諧波齒輪傳動柔輪的設計

劉 青 鄒 俊 莊劍毅

（1.廣州市昊志機電股份有限公司，廣東廣州511356；2.歐姆龍（廣州）汽車電子有限公司，廣東廣州510663）

1 諧波齒輪的組成及工作原理

諧波減速器，俗稱諧波齒輪傳動裝置。該減速器結構簡單，由三個基本件組成：柔輪、剛輪及波發生器。柔輪是具有外齒圈的柔性薄壁零件，其內圈與柔性軸承的外圈相配合，一般安裝在減速器的輸出端；剛輪是具有內齒圈的剛性環狀零件，一般比柔輪多兩個齒，固定在減速器的機體上；波發生器，一般由凸輪與柔性軸承組成，作為諧波齒輪傳動的輸入端，柔性軸承內圈與凸輪固定，外圈則通過滾動體產生彈性變形而呈橢圓狀。

諧波齒輪傳動通常作為減速器使用。在工作過程中，柔輪被迫產生彈性變形而呈橢圓狀，其長軸處柔輪的輪齒插入到剛輪的齒槽內，成為完全嚙合狀態；而其短軸處兩輪輪齒則完全不接觸，處于脫開狀態；輪齒由嚙合到脫開的過程中則處于嚙入或嚙出狀態。當波發生器連續轉動時，柔輪被迫不斷產生彈性變形，使兩輪輪齒在嚙入、嚙出及脫開的過程中不斷改變各自的工作狀態，產生錯齒運動，從而實現了主動波發生器與柔輪的運轉傳遞。波發生器旋轉一周，柔輪向逆時針方向移動兩個齒，其錯齒過程如圖1所示。

圖1 諧波減速器錯齒過程

2 諧波齒輪傳動的特點及應用

諧波齒輪傳動裝置特有的結構決定了其獨特性。與一般齒輪減速器相比，其主要特點如下：（1）傳動比大而且范圍廣。單級傳動的傳動比為50～500（如果采用行星式波發生器，則傳動比可擴大至150～4 000，復式傳動的傳動比可達107）。（2）傳動時同時參與嚙合的齒對數多（傳遞名義力矩時，同時參與嚙合的齒對數可達總齒數的30%～40%），承載能力大。（3）齒面磨損小而均勻，傳動效率高。根據傳動比值的不同，單級傳動效率為65%～90%。（4）傳動精度高，壽命長。在相同的制造精度下，諧波齒輪傳動的精度比一般齒輪傳動的精度至少高一級。（5）傳動平穩，無沖擊，噪音小。（6）齒側間隙便于調整，并易于獲得零側隙傳動。

正因為諧波齒輪傳動有上述優點，其在航天、航空、航海、仿生機械、能源、常規軍械、機床、儀表、電子設備、礦山冶金、交通運輸、起重機械、石油化工機械、紡織、農業機械、醫療器械以及機器人關節等方面得到了日益廣泛的應用。特別是在高動態性能的伺服系統中，采用諧波齒輪傳動更顯示出其優越性能。

在傳動比和承載條件相當的條件下，諧波齒輪傳動裝置體積與質量可減小1/3～1/2。在該減速裝置中，柔輪是在反復彈性變形的狀態下工作的。由于柔輪是可產生較大變形的薄壁金屬件，其結構直接影響了諧波減速器角度傳動精度、剛性、強度、使用壽命等性能。

柔輪結構既可以為杯型，亦可設計為禮帽型，與剛輪嚙合部位呈薄壁外齒圈結構。本文以杯型柔輪（外形結構如圖2所示）為例來闡述其設計思路。

圖2 柔輪結構示意圖

3 隔膜、胴部設計

由于柔輪是薄壁件，且在工作過程中承受周期性變形，而其變形主要是通過隔膜與胴部來吸收的，因此柔輪的隔膜與胴部的設計尤為重要。

柔輪隔膜與胴部設計可參考圖3、圖4。

圖3 隔膜部分放大圖

圖4 胴部部分放大圖

3.1 隔膜的設計

如圖3所示，隔膜主要由四段圓弧組成，且其厚度的大小從根部至柔輪半徑方向依次逐漸減小，其圓心依次為O1、O2、O3、O4，與此對應的半徑比例為：1:R1:R2:R3。

在設計時，先通過下式初步確定t（a），且t（b）/t（a）≤1/3。

式中，D為柔輪分度圓直徑。

圓弧O1的圓心角取α1，圓弧O2的圓心角取α2，圓弧O3的圓心角取α3。

3.2 胴部的設計

如圖4所示，胴部的長度分為兩部分，其中L4部分的厚度為一定值t（d），L3為圓弧，圓心為O7，且以O1為圓心的圓弧的半徑與以O7為圓心的圓弧的半徑之比為1:R4，最小厚度為t（c），且t（c）/t（d）=N/1。

3.3 隔膜與胴部連接處的設計

兩者之間的連接為圓弧連接，且其以O5、O6為圓心的內外壁處圓弧半徑與以O1為圓心的圓弧的半徑之比為M/1。

4 齒形設計

在諧波齒輪傳動裝置中，每次齒形的改進都會使減速器的性能得到很大程度的提高。從最早的三角形直齒，到后來的漸開線齒形，到現在的雙圓弧齒形以及日本獨創的IH齒形，皆為減速器的發展帶來了質的飛躍。在如火如荼的齒形創新中，我司亦研究出一種新齒形——ES齒形。

該齒形的設計，首先要根據減速器的功能要求，確定以下參數：減速比R、柔輪齒數ZF、剛輪齒數ZC。

其設計思路參考我司專利CN 104819267A。

5 齒向設計

由于張角的存在，柔輪中性線沿著軸線方向，其徑向變形量是不一樣的，即其運動軌跡是不一樣的，在靠近杯底和靠近杯口的兩頭比較容易產生干涉。

為了避免干涉并獲得良好的大范圍接觸，柔輪的齒向并不是一條直線，而是在兩頭存在小角度α，α的理論值為：

式中，ω為徑向最大變形量；L為柔性軸承滾珠中心至杯底的距離。

6 結語

本文介紹了諧波齒輪傳動裝置的組成及工作原理，并列舉出其傳動特點及應用。通過理論分析，給出了柔輪隔膜、胴部、齒形及齒向的設計思路及方法，為我司今后該系列產品的設計提供了一定參考，同時也為該行業的發展奠定了一定的基礎。

[1]湯秀清，莊劍毅.一種采用非干涉且大范圍嚙合齒廓的諧波齒輪裝置：CN 104819267A[P].2015-08-05.

[2]龔仲華.工業機器人從入門到應用[M].北京：機械工業出版社，2016.