特殊風力機葉片實體建模方法研究

周 梅

（四川城市職業學院，四川成都610101）

1 葉片實體建模思路

本文采用解析法進行葉片設計，即通過解析計算，直接得到葉片的曲面方程，然后通過曲面方程獲得葉片模型。

解析法的優點是能夠精確描述葉片的曲面，只要建模精度足夠，獲得的葉片工作性能就與理論設計結果一致；缺點是葉片的方程較為復雜，通過方程直接建立葉片曲面模型，技術上比較復雜。

2 三維建模實現方法

本文通過一個實際案例，重點討論根據葉片曲面方程建立葉片精確實體模型的技術路線，以及在此過程中可能需要注意的問題。

本文擬定的技術路線為：通過SolidWorks二次開發，計算得到葉片任意截面上的型線，并自動插入SolidWorks建模環境；然后通過放樣、拼接等操作，生成完整的葉片模型。

2.1 插入截面曲線

2.1.1 曲面方程及其討論

定義葉片坐標系如下：采用笛卡爾坐標系，y軸為翼型弦線方向（由前緣指向后緣為正），z軸與遠方風速方向相同，x軸與Oyz平面垂直（由葉根指向葉尖方向為正）。

本文使用的葉片曲面方程如下：

式中，R為葉片長度；x為截面曲線的展向相對位置，變化區間為[0，1]；yC為翼型弦向相對位置，變化區間為[0，1]。

式（1）中，弦長函數C（x）為分段函數，其定義為：

葉片扭角函數β（x）也是分段函數，其表達式如下：

至此，葉片曲面方程被完全確定。

按照上節討論的建模思路，當給定不同的展向位置（即令x=0.1，0.2，0.3，0.4，…，1）時，通過上述方程，即可獲得x位置的截面曲線。進一步對這些截面曲線放樣，即可得到葉片的曲面。

進一步觀察該曲面方程，可以獲得以下幾個結論：

（1）由C（x）函數的定義可知，x取值不能為0，否則會出現除數為零的錯誤。也就是說，x=0的截面無法通過程序計算得到，只能手工添加。

（2）由f和g的定義可知，x取值不能為1。當x=1時，f=0，g無法算出。因此，葉片尖端無法通過程序計算得到其數據，只能在最后手工封頭。

（3）由f（yC）的定義可知，對于具體的某個截面曲線而言，yC取值不能大于du（上曲線）或dl（下曲線）。

（4）在x≤0.05區間，葉片根部曲面實際上是個圓柱面。上述結論在后續編程時都需要加以注意。

2.1.2 基于SoidWorks二次開發自動插入截面曲線

接下來按照所列的方程及一些簡單的性質，可以計算出相應截面曲線上的各個點坐標，并在SolidWorks建模環境中插入對應的曲線。這里涉及到截面數量、每個截面曲線的分段數、每個截面曲線的上曲線和下曲線插入方式等幾個問題。

插入葉片截面曲線的二次開發程序應該具備以下功能：（1）具備參數輸入界面，可允許用戶輸入截面數量和每個截面曲線的分段數量；（2）具備自動計算所需數據，自動插入曲線的功能；（3）具備容錯機制，可自動處理數值計算誤差造成的錯誤、數據輸入不當造成的錯誤等。

通過SolidWorks二次開發，可實現自動插入葉片的截面曲線，并且截面數量、每個截面上的分段點數都可以人為控制，從而控制葉片建模的精度。

2.2 放樣得到曲面

大多數三維設計軟件均提供了放樣功能。以SoildWorks為例，只需將需要放樣的曲線順序選中，即可預覽放樣曲面的形狀。但是，要達到較好的放樣曲面質量，則需要較多精細的調整，主要包括：各條截面曲線的連接點需要對齊，放樣曲面的起始和結束位置，采用什么方法控制曲面切向，不支持封閉曲線和不封閉曲線之間進行放樣等。

了解上述情況后，再來看前面插入完成的葉片截面曲線，會發現有些曲線沒有封閉，因此，無法通過一次放樣得到整個葉片，只能分段放樣曲面，再拼接起來。本例采取的方法是：分段、分片進行放樣，然后再拼接為完整的曲面。

2.3 曲面拼接和修補

對分段的曲面進行修補和拼接。

首先，對于葉片曲面開口部分的修補本例采用放樣曲面功能實現，放樣的兩個邊界即為開口位置兩側邊線，并使用與面相切約束。

其次，對于葉尖封頭，葉片的上下曲面在此交匯，形成了一個棱邊。因此，對于封頭位置，本文采用的建模策略是先建立一個空間曲線作為棱邊，然后利用葉片曲面邊線和棱邊進行放樣，得到所需的封頭曲面。棱邊曲線需要和葉片端部兩側的邊線相切，同時，棱邊的高度需等于一個截面截距。在本例中，建立長度為1 000 mm的葉片，截面數量取為100，因此一個截面截距為10 mm。

使用上一步建立的棱邊曲線，接下來只要繼續放樣得到封頭曲面即可。

然后是葉片各分段之間的拼接，對于葉片柄部附近的部分，只需要放樣曲面即可實現造型。放樣曲面時，兩側采用與曲面相切的方法控制曲面形狀。

最后，需要拼接兩段葉片曲面。但要拼接的兩端，一端帶有圓角過渡，而另一端是尖角，這種情況下，直接拼接完全無法保證拼接曲面與兩側曲面相切連續。因此，本例首先給尖角這一端添加一個R0.1的小圓角，使拼接兩端的曲線邊界一致，然后使用放樣曲面進行拼接。但這個方案也告失敗，雖然可以生成曲面，但曲面質量很差。究其原因，發現在圓角過渡位置附近，有三個帶有不同“凹凸”性質的曲面交匯，放樣曲面需要同時滿足與三個曲面相切，因此造成得到的曲面出現波紋。

依照曲面建模的一般原則，得通過簡化曲面邊界的方法獲得質量更好的拼接結果。本例采用的方法是分片進行放樣拼接，最后通過邊界曲面修補圓角過渡位置。這樣每次曲面放樣操作的邊界大大簡化，就可以獲得質量更好的曲面。

通過上述細致的操作，本例就完成了整個葉片的曲面拼接。最后，將所有分段、分片曲面全部縫合，即可得到葉片實體模型。

3 結語

本文提出了一種新的根據葉片曲面方程建立實體模型的方法，并通過一個實際案例，討論了使用本方法建立葉片模型過程中可能出現的問題及其解決方案。后續的葉片加工過程及葉片檢測結果均證明，采用本文提出的方法，獲得的葉片曲面精度很高，曲面光順性良好，為從理論設計的葉片曲面函數到實際的葉片產品提供了有力的技術保障。

[1]姜海波.理想風力機理論與葉片函數化設計[M].北京：科學出版社，2016：67-68，133-139.

[2]DS SolidWorks公司.SolidWorks API[Z]，2014.