基于專業需求的高等數學分層次排課與考評研究

馬 飛，劉 芳，時 軍

(大連交通大學 教務處，遼寧 大連 116028)

在高等教育課程體系中，高等數學是各院校各專業必修且最重要的基礎課之一，該課程知識的掌握程度直接影響后繼課程的學習，也是眾多專業研究生入學考試的統考課程，在研究生入學考試成績中占有較大比重。因此，高等數學教學質量的好壞，將影響到學生個人專業學科知識的掌握和學校專業人才的培養質量[1-2]。

分層次教學在教學管理過程中涉及排課、選課分班、差異化教學、成績評定等一系列問題，這些問題不僅直接影響教學目標的實現，而且為教學管理和組織帶來一定的難度。本文依據學校專業、師資、教室、學生數學基礎等實際情況，對高等數學跨專業分層次排課與考評進行了研究。

1 管理目標與方案整合

1.1 高等數學教學管理目標

受高校擴招等政策影響，在全國各省市按照總分劃線錄取學生，同一專業不同地區錄取的學生數學基礎差異較大[3]。由于學生的數學能力和學習水平參差不齊，取平均水平折中的教學方法，將導致基礎薄弱學生不能完成教學任務，不愿意進課堂，基礎較好學生因內容簡單感覺浪費時間也不愿意進課堂，學生的學習成績整體呈下滑趨勢，重修率居高不下。

分層次教學是一種新型的教學模式，也是一種新式的教學理念。以學生的課程基礎知識為基準，結合學生的興趣、需求等要素，通過激發學生的積極性、主動性，進而達到提高教學質量和效率的目的。學校實施分層次教學的最終目標是提高教學質量，降低學生的不及格率，使學生能掌握專業學習必備的基礎知識，并具備一定的邏輯思維能力。

高等數學的分層次教學是充分考慮學生數學基礎、數學能力和學習要求的差別，因材施教，對不同專業不同層次的學生采用不同的教學方法與策略[4-5]。最終目的是使絕大多數學生能掌握專業學習必須具備的數學基礎知識，讓各層次學生能在各自原有的基礎上得到較好的發展，使數學成為他們各自專業學習中解決問題的工具。

1.2 高等數學培養方案整合

(1)基于專業需求。對于綜合性普通高等本科院校，學校的理工科與經管類專業都將高等數學設為必修課程。各專業對高等數學課程的知識點需求不同，受教材與師資的限制，不可能每個專業都采用不同的教材。因此教務部門需要依據學校辦學定位和人才培養總體目標，根據不同需求，將課程整合為“高等數學(A)”“高等數學(B)”“高等數學(C)”等類別。每個類別選用統一教材，不同專業可以通過制定不同的教學大綱來適應本專業的需求。

(2)基于學生基礎。對于相同類別的各專業再根據學生的數學基礎分層次、分班。有兩種表現形式：一種是顯性分層次，由教務部門統一協調，將所有需要修讀同類別高等數學的自然班的上課時間進行統一，然后根據學生的數學知識水平、興趣、需求等要素進行分班，分層次教學管理；另一種是隱性分層次，由授課教師把握，以不拆分自然班為原則，在教學班內實行分層次管理。

(3)基于教師風格。將教師的教學風格分為“錦上添花型”“按部就班型”和“雪中送碳型”，分別對應提升班、常規班和基礎班。學生也可以選擇自己喜歡風格的教師。

2 實施方案

2.1 排課分班

以“高等數學(A) Ⅰ”課程為例，根據現有教師、教室等實際情況，將2014級修讀該課程的24個專業、84個自然班、2 524名學生，按1:2:1的比例，劃分為提升班(A班)6個、常規班(B班)12個、基礎班(C班)6個三個層次。

提升班(A班)由教授或教學名師任課，主要采用啟發式、問題發現式等教學方法，注重開拓學生思維，提高學生能力。在完成本科教學內容的基礎上，進一步拓寬、加深某些知識點，使學生能深入地掌握一定的數學方法和數學思維，為后續研究生階段的數學學習奠定基礎。

常規班(B班)是“高等數學(A)Ⅰ”教學班的主體，教學內容以教育部本科階段的教學大綱為基礎，采用較為統一的教學安排，著重為學生打下扎實的數學基礎。常規班的任課老師著重于提高課堂講授質量，使學生能夠牢固掌握所學知識，達到《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》所規定的學習目標。

基礎班(C班)配備教學經驗豐富的教師，教學要著重于基本內容的講解，適當增加教學時數，采用“由易到難”“精講多練”的方法，加強典型習題的練習，確保數學核心知識的掌握，重視培養學生的學習方法。

24個教學班，兩個時間段均分，即：正V時間段，A班3個、B班6個、C班3個，共計12個教學班；倒V時間段，A班3個、B班6個、C班3個，共計12個教學班。每個上課時間段的12個教學班里包含42個自然班，課程時間段的劃分見表1。各個自然班上課時間段的劃分主要受體育、制圖、“兩課”等排課時間的制約。

表1 課程時間段劃分

分班選課具體的操作方法是根據“高等數學(A) Ⅰ”的排課時間段，將每個時間段42個自然班的1 260名學生的高考數學成績由高到低排序。A班每班90人，取前270名學生作為A層次教學的學生主體；C班每班90人，取后270名學生做為C層次教學的學生主體；其余學生為B層次教學的學生主體。依據2014級2 524名學生的高考數學成績(2014級學生在入學之初未進行摸底考試，故僅以高考數學成績作為分班選課的主要依據)，最終的分層次選課情況見表2。

表2 “高等數學(A) Ⅰ”分層次選課情況表

待具體上課時間段各個層次選課學生確定之后，按照此層次學生高考數學成績均分到相對應的教學班，即每個層次的教學班里都有這個層次高分的學生，也有這個層次低分的學生，具體教學班學生的分配情況見表3。

表3 “高等數學(A) Ⅰ”教學班選課情況表

注：表中只列出正V時間段教學班選課情況，倒V時間段教學班的學生分班方法與正V時間段相同。

2.2 選課調班

在高等數學分層次教學實踐中，學生的分班選課是教學管理的關鍵環節，而分班必須注意學生的數學基礎。大一新生入學之后，可進行一次數學知識的摸底測試，然后再結合高考數學成績作為數學基礎水平考察的主要參考。每年都會有部分學生因高考壓力太大而發揮失常，這部分學生沒能分到與其實際水平相對應的班級，壓抑了他們對數學學習的興趣。因此，還應考慮學生對高等數學的接受能力、適應性等因素，設立調班機制。

(1)層間調班。學生提出申請，允許從高層次教學班調到同一時間段的低層次教學班，即A班調到同一時間段B班或者B班調到同一時間段C班。因為此次分班只以高考數學成績為基準，學生的學習需求、數學興趣、學習能力等方面的因素不能全面掌握，所以層間調班只能從高層次調到低層次。經過一學期的學習之后，任課教師對各自教學班的學生情況有基本了解，“高等數學(A)Ⅱ”分層次選班時可以適當允許低層次教學班學生調往高層次教學班。

(2)層內調班。允許學生同時間段同層次之間自主選擇任課教師。所有流動人數應控制在教學班人數的10%以內。

學生根據以上分班選課情況進行“高等數學(A)”的學習，由于種種原因，個別學生需要進行層間流動或是層內流動的，在教學開始兩周內，填寫《學生補(退)選課申請表》，經任課教師允許，教務處選課管理員審批后可更換教學班。

3 成績評定與效果

學校實施分層次教學不是通過分層次降低對部分學生的要求，相反是要求所有學生都達到學校對高等數學教學的基本要求。成績是考核學生掌握此課程的總體評價指標，直接影響到學生的評優、獎學金的評定和就業等方面，因此，在分層教學中如何公平、公正地進行成績評定是一個重要問題，不同層次的學生之間的成績評定必須有統一的衡量方法。為了解決這個問題，在保證課程期末考核試卷的可信度與可效度的前提下，實施“教考分離”，建立考試題庫，或邀請校外專家依照學校實際情況，參照“高等數學(A)Ⅰ”的基本要求、教學大綱，編排期末考核試卷。這樣就保證了對各層次分層教學成績的統一評定。

經過四年的分層次教學實踐，學生的高等數學及格率和平均成績均有提升，學生的學習潛力也得到了充分發揮，學習的自覺性、積極性都有了明顯的提高。分層次教學以后，2011—2014級學生“高等數學(A)Ⅰ”成績分布見表4。2014級學生的“高等數學(A)Ⅰ”成績較往屆學生有明顯的提高，優秀率增加近10%，不及格率下降到7%，平均分提高了5分。

表4 2011—2014級學生“高等數學(A)Ⅰ”成績分布表

4 結 語

高等數學分層次課程設置有利于學生數學成績及綜合素質的提高，對現階段高等學校其它課程提高教學質量有一定的參考價值。實施分層次教學不是教學目的，只是教學方法實踐中的一次改革。這一教學改革提高了院校的教學質量，也提高了學生的數學素質。目前分層次教學還處于探索階段，在實施過程中也存在著一些問題。如更加人性化地設定分層次標準、合理調動任課教師的積極性、完善排課管理自動化、豐富題庫等，需要廣大教職人員從實際情況出發，持之以恒地進行實踐，不斷總結經驗教訓，探索出一套適應當前大眾化高等教育階段學生之間存在群體差異性[6]的高等數學教學與管理方法。

[1] 楊孝平,劉德欽,米少君，等.本科高等數學分層次教學的深入思考與實踐[J].大學數學,2003(6)：27-31.

[2] 李春霞,楊樹國.高等數學分層次教學的探索與實踐[J].教育與現代化,2007(3)：30-35.

[3] 包立軍,高文斌.高等數學分層次教學模式的探索[J].杭州電子科技大學學報(社科版),2009,5(3):57-60.

[4] 張野芳,李長青,吳偉志.高等數學分層次教學的研究與實踐[J]. 浙江海洋學院學報,2012，31(1)：89-92.

[5] 楊海波.高等數學分層次教學實踐探索[J].課程教育研究,2012(36):162.

[6] 魏曉鳴,宋海玉.計算機專業層次化培養模式研究與實踐[J].大連民族大學學報,2017,19(5):509-512.