薄膜工藝制造誤差對電路性能的影響

賈世旺，梁廣華，劉巍巍 ，邢伯侖

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊050081；2.河北諾亞人力資源開發有限公司，河北 石家莊050035)

0 引言

薄膜基板制造是非常復雜的電子工藝加工過程，包含多個工序，涉及數十臺設備。為了保證電路的微波性能，必須嚴格控制加工過程中的誤差，當產品制造誤差達到一定程度，電路性能可能會惡化，尤其是在微波和毫米波等較高頻段。

為了量化制造誤差對產品電性能的影響，需要開展薄膜工藝制造誤差的研究。文獻[1-4]論述了在機械多工序加工過程中誤差傳遞及建模等問題。通過建立模型表征尺寸誤差與各種誤差源的邏輯關系，提出了工序制造過程中誤差自修正能力評價指標；給出了誤差不是各工序間誤差簡單累加的結論，除了考慮各工序的制造誤差以外，還要考慮各工序間誤差相互的影響，后道工序可能增加或者減少前道工序的加工誤差。

文獻[5]提出了基于SPC的裝配過程質量控制方法。以期通過SPC方法應用，解決完成后檢驗的弊端，實現過程中監控并及時解決問題。同時，通過監測制造過程的數據變化，對質量特征變化進行評估和預測。

本文借鑒了研究機械多工序加工誤差傳遞的思路和方法，對薄膜微波基板制造過程進行數據監控和統計分析，同時將分析結果帶入到模型中進行電路仿真計算，量化了工藝誤差對電路性能的影響。

1 薄膜工藝

薄膜工藝除了具有高精度、工藝穩定和設計靈活之外，可重復性高也是其重要特點[6-7]。薄膜通常是在真空條件下采用濺射的方法進行沉積，通過勻膠、曝光和顯影等光刻操作將掩膜版上電路圖形轉移至基板上，然后經過電鍍、去膠和刻蝕等工藝步驟完成圖形的制作。與電路性能相關的薄膜工藝要求主要是線條精度，包括線寬、線間距及線條金屬層厚度等測量指標。典型薄膜濾波器電路制造過程如圖1所示。

圖1 典型薄膜濾波器電路制造過程

2 工藝過程誤差分析

一個穩定的工藝過程應該提供基本穩定的誤差分布，電路設計人員可根據工藝線制造能力進行設計優化補償，以提高設計的準確性。若某誤差滿足以下3個特征，則說明該誤差分布是正態分布[8]。

① 一定測量條件下(人、機、料、法、環相對穩定)，隨機誤差的絕對值不會超出一定邊界；

② 小誤差出現的幾率大于大誤差的幾率；

③ 隨著測量次數增多，絕對值相等、符號相反的誤差出現的機會相等。

工序的正態分布情況，主要通過算術平均值和標準差2個數字特征來表征。通過這2個指標來衡量該工序的誤差分布中心和誤差分散性[9]，2個指標的計算公式分別為：

(1)

(2)

δi=xi-x0，

(3)

為了檢驗薄膜工藝各工序的誤差分布情況，可在數據匯總的基礎上生成正態概率圖并進行假設檢驗，以檢查觀測值是否服從正態分布。

從圖1可知，薄膜工藝過程復雜，從掩膜制造到產品成型至少經過十幾道工序[10-11]，每道工序或多或少對最后的產品誤差都有貢獻。根據經驗，清洗、打孔、去膠和外形切割等部分工序操作與線條無關，對最終線條精度基本無影響。因此，在數據分析時僅關注對產品質量影響較大的主要工序。

2.1 各主要工序誤差

薄膜工藝中的掩膜、光刻、電鍍及刻蝕是影響線寬精度的主要工序，電鍍和刻蝕是決定線條金屬層厚度的主要工序。

某批次薄膜產品采用常規加工工藝，電路性能要求線寬誤差小于±5μm。該產品各主要工序實測線寬部分誤差數據匯總如表1所示。

表1 各主要工序線條寬度部分誤差數據 (μm)

其中，x1i代表第1道關鍵工序的第i個樣本的誤差數據，yi代表第i個樣本的終檢誤差數據。各工序線寬誤差數據是指該工序實測數據與CAM處理后的線條尺寸的差值。

2.1.1 掩膜

掩膜是將CAM處理完成的幾何圖形通過一定方法轉移到特殊基板上加工而成，可供光刻工藝重復曝光使用。掩膜精度是保證產品精度的重要前提，目前主要掩膜種類包括鉻版、干版和凸版等，其中薄膜工藝常用的是鉻版，根據目前主要產品的精度要求，其誤差應小于±1.0 μm。

2.1.2 光刻

光刻工序是整個薄膜工藝中相對復雜的工序，包括勻膠、前烘、曝光、中烘、顯影和后烘等操作[12-13]。光刻誤差包括工序設備本身、人員操作等引入的誤差以及掩膜母版誤差。曝光是利用波長為365～405nm近紫外線曝光機，將掩膜版上圖形投影到涂覆有光刻膠的薄膜基板上，實現光刻膠的化學反應，完成圖形轉移。顯影是將圖形或非圖形區域不需要的光刻膠溶解，顯露出所需圖形[14-15]。

對表1中光刻后線寬誤差進行分析，數據服從正態分布，均值為0.40，標準差為0.842，光刻尺寸偏差在-1.351～+2.151μm范圍內的置信概率為96%，誤差數據分布如圖2所示。

圖2 各主要工序誤差數據分布

與掩膜工序相比，光刻工序引入誤差要大于上一道工序，且離散性增加，主要原因是一方面工藝線上德國SUSS曝光機的分辨率為1.0μm，設備能力限制；另一方面工序中采用人工手動對位曝光，操作人員技能水平影響不可忽略。因此在此工序中增加其他監測手段和加強人員技能培訓是非常必要的。例如，利用光強計定期測試曝光機光強，監控光強及均勻性，并及時調整相關工藝參數；定期監控人員操作能力等。

2.1.3 電鍍

電鍍工序線條寬度誤差數據服從正態分布，其均值為0.54，標準差為0.654，電鍍尺寸的偏差在-0.81～+1.90μm范圍內的置信概率為96%，誤差數據分布如圖2所示。

2.1.4 刻蝕

刻蝕是指通過特殊溶液、反應離子或機械等方式來剝離、去除不需要的材料。薄膜產品加工中常用濕法刻蝕。濕法刻蝕是純粹的化學反應過程，多為各向同性刻蝕，存在側腐蝕現象，對操作人員要求較高，該產品刻蝕后要求誤差小于±4.5μm。

刻蝕工序線條誤差服從正態分布，均值為0.05，標準差為1.07。刻蝕尺寸誤差在-2.18～+2.28μm范圍內的置信概率為96%，誤差分布如圖2所示。

2.1.5 終檢

產品終檢線寬誤差服從正態分布，數據均值為1.613，標準差為1.311。在-1.11～+4.34μm誤差范圍內置信概率為96%，誤差分布如圖2所示。該產品誤差范圍滿足工藝線±4.5μm控制要求。

2.2 多工序誤差分析

薄膜工藝中各工序的制造誤差均服從正態分布，根據各工序數據，分別對線寬和線條金屬層厚度的最終尺寸誤差進行回歸分析。

多工序制造中，薄膜產品的最終加工誤差是各工序誤差的累計和傳遞的結果。應用統計分析技術對已獲得的實測誤差數據進行回歸處理。

回歸是對統計數據進行處理，并確定因變量與自變量的相關關系，建立相關性較好的回歸方程(函數表達式)，利用回歸方程預測因變量的變化[16]。常用的回歸分析方法有廣義回歸法、正交回歸法、偏最小二乘回歸法和非線性回歸等[17]。

根據各種回歸方法的特點及適用場合，選取廣義回歸法進行多元線性回歸分析，確定式(4)線性回歸模型中的回歸系數[18]。

y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε，

(4)

式中，y為因變量；自變量為{x1，…，xp}；{β0，…，βp}為回歸系數；ε為回歸誤差。

設檢驗工序線寬誤差為因變量y，其他主要工序線寬誤差{x1i，…，xpi}為自變量。應用統計分析工具對表1中的數據進行線條金屬層寬度廣義回歸分析，S、R2和調整的R2是模型對數據的擬合優度的度量。S表示數據值偏離回歸線的標準距離。對于給定研究，等式預測響應的效果越好，S越小；R2描述在觀測的響應值中由預測變量解釋的變異量的比例；調整的R2表示已根據模型中的項數調整的修正R2；PRESS是預測誤差的平方和，一般而言，PRESS值越小，模型的預測能力就越好；R2(預測的)表示模型對新觀測值預測響應的好壞程度。較大的預測的R2值說明模型的預測能力較強。

2.2.1 線寬

經分析計算得出線寬誤差的回歸方程：

y= 1.293-0.268x1i+0.835x2i-

0.114x3i+0.659x4i。

(5)

S大小為0.178，R2為98.42%，R2(調整)為 98.09%，預測誤差的平方和PRESS為1.62，R2(預測)為96.75%。從以上預測模型評價指標可以看出，該回歸方程可信度較高，能夠反映表1中的統計數據情況。

從上式回歸系數可以看出，光刻、刻蝕工序與最后的終檢線寬誤差正相關，降低工序誤差能夠提高最終產品的精度、掩膜、電鍍工序與產品誤差負相關。回歸系數的大小代表了各工序對最終產品誤差的貢獻大小，各工序中光刻、刻蝕工序的影響程度最大，是需要重點關注解決的工序。

2.2.2 線條金屬層厚度

利用廣義回歸分析方法，對線條金屬層厚度誤差數據進行處理，得出回歸方程：

y=0.009+0.693x3i+0.013x4i+0.294x5i。

(6)

從式(6)中可以看出，電鍍和刻蝕工序對金屬層厚度的影響最大，去膠工序的影響較小。電鍍和濕法刻蝕工序大部分由人工操作，因此，相比其他工序誤差控制難度較大。為了降低金屬層厚度誤差，必須控制好電鍍工序的電鍍電流和時間等參數，加強對電鍍液、刻蝕液成分的監測[19]。

線條厚度均值為4.2，標準差為0.37。加工誤差在+3.43～+4.97 μm范圍內的置信概率為96%，滿足線條厚度大于3.2 μm的標準要求。

2.3 多工藝制造誤差改進

為了驗證式(5)中終驗工序線寬誤差與前幾道主要工序誤差之間關系是否正確，隨后選取另一種有較高精度控制要求的產品進行驗證。

該產品線寬誤差要求控制±2.0 μm以內，在工藝流程中增加刻蝕保護，保證刻蝕精度，同時對光刻誤差嚴加控制。第二種產品的線寬部分誤差數據如表2所示。

表2 各關鍵工序線條寬度部分誤差數據 (μm)

再次對薄膜工藝線線寬數據進行誤差回歸分析，得出回歸方程：

y= -0.259+0.513x1i+0.397x2i-

0.065x3i+0.211x4i。

(7)

從新的回歸方程的系數可以看出，光刻、刻蝕工序對產品誤差的影響程度與式(5)相比下降明顯。

對第二種產品終檢數據進行分析，數據服從正態分布。在置信概率為96%時，對于線寬誤差范圍縮小到-1.48～+1.02 μm以內。結果表明加強光刻、刻蝕兩道工序控制，降低工序誤差能夠提高產品制造精度，兩工序對產品誤差影響的相關性降低，從而證明回歸分析方法是有效的，得出的回歸方程是可信的。

對于常規產品，經過大量實測數據分析、計算，得出該薄膜工藝線制造誤差范圍，在置信概率為96%時，線寬誤差可控制在±4.5 μm以內，線條金屬層厚度均值為4.2 μm，誤差±20%以內；對于有更高精度線條要求的產品，可通過優化工藝流程，將線寬誤差控制在±2.0 μm以內。設計師可依據這些數據對產品進行敏感性分析，從而在加工前預測產品性能。

3 多參數模型驗證

為了分析薄膜加工過程中誤差對電路性能的影響，以及多參數模型對仿真準確性的提升，以某Ka頻段帶通濾波器產品為例，進行電路仿真、加工測試和實驗驗證。該濾波器設計指標要求如表3所示。

實驗驗證思路：

① 采用理想模型進行三維電磁場仿真，即不考慮濾波器線條金屬材料、厚度及加工誤差等因素，默認材料為理想導體。分別進行濾波器設計和加工，產品用1#表示；

② 采用多參數電路模型，將線條寬帶、厚度、材料、粗糙度及誤差等該薄膜工藝線加工特性帶入三維模型進行電磁場仿真，用2#表示；

③ 對1#、2#產品進行測試和數據對照分析。

表3中列出了部分兩模型仿真及實測數據，明顯可以得出以下結論：

① 1#理想模型仿真與1#實測值相比帶寬收窄180 MHz，中心頻率向高端偏移350 MHz左右，插入損耗實測值遠大于計算值，抑制度不滿足設計要求；

② 2#多參數模型仿真與2#實測值相比帶寬收窄80 MHz，中心頻率向高端偏移80 MHz左右，實測插入損耗略大于計算值；

③ 2#多參數模型的仿真結果與1#理想電路模型相比更接近實測值，特別是插入損耗更為接近，采用多參數模型進行電路設計準確性更高。

表3 濾波器設計要求及仿真、實測數據

產品中心頻率/GHz3dB寬帶/GHz插入損耗/dB幅頻/1.0G/dB抑制@35G/dB回波損耗/dB設計要求28.604.50-3.002.0045.0-14.01#仿真28.605.05-0.181.7355.0-16.0實測28.954.87-1.201.8739.8-14.32#仿真28.605.06-0.951.6058.0-16.6實測28.684.98-1.300.9455.3-15.2

對2#仿真模型進行敏感性分析，設線寬為可變量。在線寬制造誤差為±4.5 μm時，2#濾波器帶寬收窄近100 MHz，中心頻率向高端偏移160 MHz；在線寬制造誤差為±2.0 μm時，2#濾波器中心頻率向高端偏移達到90 MHz。線條金屬層厚度大于3.2 μm以上，電性能基本無影響。

基于以上仿真分析，為了降低生產制造成本、提高生產效率，該款濾波器可以采用常規工藝控制線條精度，制造誤差在±4.5 μm以內，電性能滿足設計要求。在實際濾波器設計中，可通過適當加寬設計帶寬，彌補工藝制造誤差的影響。

4 結束語

應用概論數理統計原理對人員、設備相對穩定的薄膜工藝線各主要工序誤差數據進行了分析，結果表明，各工序服從正態分布，現有加工能力滿足產品電性能要求。對各主要工序與產品最終誤差的關系進行了回歸分析驗證，證明回歸方法及結論是可信的。

工藝誤差統計分析方法可以推廣到其他工藝線中，一方面可以通過數據監控工序的加工能力；另一方面可以通過回歸分析，找出工藝線薄弱環節，采取措施，進一步提高工藝線制造能力。

最后，以某Ka頻段濾波器進行了驗證，采用多參數模型仿真，提高了濾波器設計準確性，仿真結果與實測數據更為接近；通過多參數模型敏感性分析，常規線條制造誤差對該Ka頻段濾波器性能的影響可以忽略。

[1] 杜世昌，王猛，奚立峰.多工序加工系統產品尺寸誤差傳遞建模[J].機械工程學報，2011，47 (16)：143-149.

[2] 蔣平，邢云燕，劉亞杰，等.多工序制造過程加工誤差的傳播分析和控制[J].數學的實踐與認識，2013，43 (20)：124-129.

[3] 沈穎華，楊建國.多工序加工過程的誤差傳遞建模[J].機械工程師，2008(3)：26-29.

[4] 孔德洋，王兆衛，劉健.多工序制造過程中的質量監控策略[J].哈爾濱工業大學學報，2012，44(3)：87-91.

[5] 孫雪嬌.基于SPC的裝配過程質量監控系統研究[D].北京：北京交通大學，2015．

[6] 格普塔.厚薄膜混合微電子學手冊[M].王瑞庭，朱征，譯.北京：電子工業出版社，2005：143-150．

[7] 王育偉，劉小峰，陳婷婷，等.薄膜太陽電池的最新進展[J].半導體光電，2008(2)：151-157.

[8] 梁晉文，陳林才，何貢著.誤差理論與數據處理(修訂版)[M].北京：中國計量出版社，2001．

[9] 馬逢時，周暐，劉傳冰.六西格瑪管理統計指南-MINITAB使用指導(第2版)[M].北京：中國人民大學出版社，2013．

[10] 趙飛，王斌，黨元蘭.一種薄膜石英探針的設計與加工制造方法[J].無線電工程，2015，45(9)：37-40.

[11] 陳鳳翔，汪禮勝，祝霽洺.表面等離子體激元增強薄膜太陽電池研究進展[J].半導體光電，2011，32(2)：158-164.

[12] Peter Van Zant.芯片制造-半導體工藝制程實用教程(第6版)[M]韓鄭生,譯.北京：電子工業出版社，2015．

[13] 張旻澍，謝安，李世瑋.超聲波檢測在半導體工藝中的應用[J].半導體技術，2013，38(10)：792-796.

[14] 黨元蘭，趙飛，梁廣華，等.毫米波RF MEMS開關的研制[J].電子工藝技術，2016，37(1)：35-39.

[15] 黃建.毫米波有源相控陣TR組件集成技術[J].電訊技術，2011，51(2)：1-6.

[16] 王黎明，陳穎，楊楠.應用回歸分析[M].上海：復旦大學出版社，2008．

[17] 田萍.縱向數據半參數回歸模型的估計理論[M].鄭州：鄭州大學出版社，2008．

[18] 李志輝，李欣.MINITAB統計分析方法及應用(第2版)[M].北京：電子工業出版社，2017．

[19] 劉曉蘭，朱政強，黨元蘭，等.基于體硅MEMS技術的懸浮微結構加工工藝研究[J].電子與封裝，2015，15(7)：37-40.