一種面向方位敏感性的PCA-SVM分類識別方法

余金澳，吳彥鴻

(航天工程大學，北京 101416)

0 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一種先進的高分辨率遙感雷達，20世紀50年代美國率先提出了SAR的概念，并進行了相應的研發(fā)工作。與常規(guī)雷達相比，SAR在方位向和距離向都具有高分辨率，SAR利用合成孔徑技術來提高方位分辨率，利用脈沖壓縮技術來提高距離分辨率，是一種先進高效的雷達技術。

隨著信息化技術和SAR的不斷發(fā)展，SAR被越來越廣泛地應用到農業(yè)、軍事等各個領域，逐漸成為研究的熱點。伴隨著所獲取SAR圖像數據量的激增，研究人員需要在海量的數據中進行數據挖掘，傳統(tǒng)的基于人工判讀的圖像識別方法已經不能滿足需求[1]。因此，通過設計性能優(yōu)越的計算機程序來實現SAR圖像目標的自動分類和識別問題是亟待解決的。

目前，建立一個公開的標準SAR大樣本地面目標數據庫是十分困難的，國內外對SAR圖像目標識別研究主要以美國的運動和靜止目標的獲取和識別(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition，MSTAR)為主[2]。由于MSTAR數據庫的樣本數量并不是很大，應用傳統(tǒng)的分類訓練方法難以達到很好的訓練效果。

常用的SAR圖像分類識別方法有基于模板匹配的分類方法[3]、基于貝葉斯的分類方法[4]和基于神經網絡的分類方法[5]等，但是這些方法在實際的問題中往往存在一些缺點和不足，以基于神經網絡的分類方法為例，神經網絡在進行目標分類識別的過程中會出現“欠學習”、“過學習”等現象[6]，并且依賴大量的訓練樣本，在處理高維問題時還會出現“維度災難”的問題。

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是一種基于統(tǒng)計理論和結構風險最小原理的新型分類識別方法，在面對小樣本、非線性等問題時具有較好的分類識別正確率，并且能通過構建核函數有效降低特征空間的維度，具有運算復雜度低，能得到全局最優(yōu)解等優(yōu)點，有更廣泛的適用范圍[7]。

基于SVM在SAR圖像分類識別的優(yōu)越性，本文選用SVM分類方法對MSTAR數據進行分類識別，并基于SAR圖像目標的方位角敏感性，將方位角信息引入SVM的訓練中來，提出了一種面向方位敏感性的PCA-SVM分類方法，實驗結果表明了該方法對MSTAR數據的車輛目標具有較高的分類識別正確率。

1 主成分分析提取

主成分分析是一種統(tǒng)計分析方法，由Pearson在20世紀初在生物學領域提出，并逐漸應用到圖像處理、模式識別等領域中[8]。這種統(tǒng)計方法的主體思想是將多個變量轉化為少數幾個綜合的變量，并且綜合變量能盡可能多地反映原本變量信息。即對樣本數據用維數較少的有效主成分來表示，將高維空間的問題變換到低維空間中來處理。其本質是一種基于統(tǒng)計方法的多維正交線性變換，將原始圖像投影到互相正交的子空間，能夠表示目標更為本質的信息。

PCA的定義為：

假設有X={X1，X2，...，Xn}數據樣本，其均值為μ，協(xié)方差陣為V，則存在一組線性變換，使得

F1=a11X1+a21X2+…an1Xn，F2=a12X1+a22X2+…an2Xn， ……Fn=a1nX1+a2nX2+…annXn。

由數理統(tǒng)計理論易知，線性變換F的方差為：

Var(Fi)=ai′Vai。

協(xié)方差為：

cov(Fi，Fj)=ai′Vaj，

式中，i，j=1，2，...，n。

2 支持向量機

SVM在圖像的分類和識別領域得到了廣泛地應用，也是目前識別領域研究的熱點之一，利用SVM對SAR圖像進行目標的分類和識別對于提高SAR圖像目標的識別率有很大幫助。目前針對SAR圖像的地面目標識別都是基于MSTAR數據開展的。

與傳統(tǒng)的分類識別算法相比，SVM在識別性能上更為優(yōu)越和高效，能解決有限樣本的數據分類，避免了過學習現象。其本質是一個凸二次規(guī)劃問題，可以得到全局最優(yōu)解，避免了很多其他分類方法出現的局部最優(yōu)解的問題，并且通過核函數，避免了維數災難。

SVM是針對解決線性可分的分類問題而被研究人員提出的一種分類方法，是一種探討在線性可分的條件下選取最優(yōu)的超平面進行分類的方法。其基本思想是對樣本進行分類時，尋找一個最優(yōu)的分類超平面劃分，能使得不同樣本之間具有最大的分類間隔。

3 面向方位敏感的PCA-SVM分類識別方法

3.1 SAR地面目標方位角敏感性分析

由于SAR圖像反映了目標的結構特性，特別是在二面角、三面角等具有基本散射機制的部位SAR回波較強，在圖像中表現為強散射點。這些基本散射機制對入射波的入射方向具有很強的敏感性，在不同的入射方向下回波強度具有明顯的起伏特點。因此，目標SAR圖像具有很強的方位敏感性。

在其他成像條件相同的條件下，目標SAR圖像具有明顯的方位敏感性。具體表現在圖像特征上，即為不同方位角條件下的目標具有不同的圖像特征。對于SAR圖像目標分類識別來講，如何提取目標在不同方位角下的穩(wěn)定特征或者設計面向目標方位敏感性的分類識別算法十分重要。

為了便于驗證提取的目標特征對方位角具有敏感性，進行如下的實驗驗證。首先對MSTAR的數據BMP-2、BTR-70和T72這3類地面目標共計698幅目標圖像進行幾何尺度特征提取，提取的幾何尺度特征有長度、長寬比、面積、形狀復雜度、均值和方差系數。并對這698幅目標圖像對應的方位角進行估計，得到方位角信息。以方位角為x軸按0°～360°依次排列，方位角對應的特征按散點圖方式標注在圖像上。訓練樣本的特征與方位角的關系如圖1、圖2和圖3所示。

從特征與方位角關系的圖中可以明顯看出，一方面在目標的特征值會隨著目標方位角不同發(fā)生變化，說明目標SAR圖像具有明顯的方位敏感性；另一方面，目標特征值分布呈現為180°模糊現象，即方位角相差180°的目標具有相似的特征值。

圖1 目標長度特征隨方位角變化特性

圖2 目標均值特征隨方位角變化特性

圖3 目標方差系數特征隨方位角變化特性

3.2 方位角估計方法

經典的獲取幾何尺度特征的方法是包絡盒法，即對目標輪廓畫一個與邊界相切的矩形框，然后在0～90°之間順時針旋轉，旋轉角度為Δθ，在旋轉的過程中時刻保持各邊界相切于目標區(qū)域，直到滿足判決準則，此時得到的矩形框稱之為最小外接矩形。

常用的判決準則有目標背景比值準則、周長最小準則和邊界計數準則。本文采用周長最小準則，即當矩形框的周長最小時，矩形框為最小外接矩形。

包絡盒法可以很方便地提取出目標的幾何尺度特征，并且可以直接得到目標的方位角信息Δθ，這種方法對圖像的分割質量有一定要求，由于SAR圖像的噪聲和陰影等影響因素，包絡盒法存在一定的誤差，但是包絡盒法具有計算簡單的優(yōu)點。

3.3 二維PCA特征提取方法

在利用PCA對SAR圖像進行特征提取時，由于二維圖像的數據量十分巨大，若將其經拉直操作轉換為向量，向量的維度過高，其協(xié)方差矩陣難以計算，為了解決這個問題，本文采用二維主成分分析方法作為特征提取的手段。

二維主成分分析(2DPCA)特征提取方法是2004年由Yang等人提出的特征提取方法[9]，表明圖像的本質是一組二維的數據矩陣，首先由圖像的二維矩陣構造圖像的協(xié)方差矩陣，然后求出最優(yōu)投影向量進行二維主成分分量的特征提取。

假設X表示m維的單位列向量，現有一幅(M×N)的圖像為訓練的樣本數據，將這幅圖像的矩陣設為A，通過一個線性變換將A投影到X上，即

Y=AX，

式中，矢量矩陣Y為圖像A的投影特征矢量，是樣本圖像A主成分，稱Y為圖像A的特征矩陣。

2D PCA特征提取方法主要是解決PCA特征提取方法在對圖像進行處理時因為維度過高導致計算量大的問題。二維主成分分析也是非監(jiān)督的特征提取方法，并且在計算小樣本的協(xié)方差矩陣時效率更高，提取特征的性能也更好，使得在實際應用中計算復雜度得到了降低，運算性能得到了提升并且降低了儲存數據的空間。

3.4 面向方位敏感性SVM分類識別算法

鑒于SAR圖像目標方位敏感性特點，本文提出了面向方位敏感性的SAR圖像目標SVM分類識別算法。具體算法流程如圖4所示。

圖4 面向方位敏感性的SVM分類方法算法流程

對SAR圖像數據進行預處理后，將獲取目標區(qū)域的二值圖像與原始SAR圖像進行疊加，獲取目標區(qū)域圖像；進而分別由二值圖像和目標區(qū)域圖像提取目標的幾何尺度特征、灰度特征、PCA特征和目標方位角信息。

在SVM分類器的訓練階段，引入測試樣本的方位角信息，根據測試樣本的方位角信息對訓練樣本的特征數據進行篩選，獲取測試樣本鄰近方位角的訓練樣本數據，并選擇合適的分類器參數對SVM分類器進行訓練，得到用于后續(xù)分類識別的SVM分類器模型。在訓練樣本篩選時，考慮到目標方位角提取的180°模糊現象，分別選取目標方位角±10°和180°±10°范圍內的訓練數據。例如，當前測試樣本的方位角為45°，則篩選[35°，55°]和[215°，235°]范圍內的訓練樣本特征數據對SVM分類器進行訓練。

在SVM分類器的測試階段，將測試樣本的特征數據輸入訓練好的SVM分類器模型進行分類識別，得到分類識別結果。

4 實驗結果和分析

利用美國MSTAR數據庫，對3類車輛目標SAR的圖像切片數據進行分類識別實驗。3類車輛目標模型型號為BMP2、BTR70和T72型號車輛目標。

本文中選取車輛型號為BMP2的SN_9563樣本、BTR70的SN_C71樣本和T72的SN_132的數據樣本。其中訓練樣本選取的是俯仰角為17°的樣本，測試樣本選取的是俯仰角為15°的樣本。

首先獲取44×44像素大小的目標區(qū)域幅度圖像，然后根據待測試樣本的方位角信息選取合適的訓練樣本，將訓練樣本進行2D PCA變換獲取440×1的主成分分量特征向量，輸入SVM分類器對當前測試樣本進行訓練和分類，得到最終所有測試樣本的分類結果。在每一個測試樣本分類的過程中，SVM分類器都采用徑向基核函數，分類器的核函數半徑Gamma設為10、懲罰因子C設為8時，對3類車輛目標的正確分類識別率達到最優(yōu)為94.03%，比基于PCA特征的SVM分類方法提升約2.89%。需要指出的是，由于選擇后的訓練樣本個數減少，訓練和分類時間性能都有所提高，訓練時間和分類時間總和為2.53s。面向方位敏感性的SVM分類結果如圖5所示。

圖5 面向方位敏感性的SVM分類結果

本文方法對3種目標進行分類的混淆矩陣如表1所示，可以看出本文對T72這種型號的車輛分類識別正確率最高，達到了98.98%，對于BMP-2的分類識別正確率雖然不是最好，但也達到了88.72%。

表1 面向方位敏感性的SVM分類混淆矩陣

類別BMP-2BTR-70T-72BMP-288.723.597.69BTR-704.0894.391.53T-720.510.5198.98

為了說明本文方法對MSTAR的3類車輛目標具有較高的分類識別正確率和運行效率。下面將基礎的PCA特征方法和本文方法進行對比，所得結果如表2所示，其中評估的量化指標有正確的分類率、訓練時間、分類時間和總時間等。

從表2可以看出采用本文算法對3類車輛目標分類識別率達到94.03%的正確分類率，且時間性能優(yōu)于PCA特征SVM的分類方法。這說明了本文方法對于MSTAR的SAR地面目標具有較高的分類識別正確率和運行效率。

表2 不同算法實驗結果對比

算法正確分類率/%訓練時間/s分類時間/s總時間/s基于PCA特征方法91.141.015.856.86本文算法94.030.811.722.53

5 結束語

本文首先研究了SAR圖像的地面目標分類識別方法。針對SAR地面目標具有方位敏感性，提出了一種面向方位敏感性的PCA-SVM分類識別算法，為了驗證新算法對SAR目標分類識別的有效性，利用MSTAR的地面目標數據進行了實驗驗證，通過和基礎的PCA-SVM分類器的分類結果進行對比，驗證了本文方法在對SAR地面目標的分類識別具有較高的分類識別正確率和運行效率。

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