改進的灰色關聯度分析在環境質量評價中的運用

孔海燕+趙穎+陳珂+孫燕+王建英

摘要：本文通過闡述灰色關聯度分析法及其在環境質量評價中存在的弊端，介紹了學者們對傳統灰色關聯度分析方法在質量標準區間、關聯系數、權重系數的改進，最后探討了該法在水環境、大氣環境質量評價中的應用。

摘要：灰色關聯度分析；改進方法；環境質量評價

中圖分類號：X820 文獻標識碼：A 文章編號：2095-672X（2018）01-0109-02

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2018.01.063

Application of improved gray correlation analysis in environmental quality assessment

Kong Haiyan， Zhao Ying， Chen Ke， Sun Yan， Wang Jianying

（Henan Environmental Monitoring Center，Zhengzhou He&apos；nan 450004，China）

Abstract： This paper describes the gray correlation analysis method and its disadvantages in environmental quality assessment， introduces the scholars improvement on the traditional gray relational analysis method in quality standard interval， correlation coefficient and weight coefficient， and finally discusses the method Application in Water Environment and Atmospheric Environment Quality Evaluation.

Abstract： Gray Correlation Analysis； Improvement Method； Environmental Quality Assessment

影響環境的因素是多方面的，現在對環境質量評價從以往的單因素評價向綜合評價發展。綜合評價法主要有：綜合污染指數法、模糊評價法、灰色評價法、物元分析法、層次分析法等。在對環境質量進行評價時，我們獲取的信息不是完全的，既有已知信息（如采集樣品時記錄的信息），也有未知信息，灰色評價法非常適合這類情形?；疑u價法主要有灰色聚類法、灰色貼近度分析法、灰色關聯評價法。這三種方法利用信息效率高、分析結果準確，在對水環境水質界限模糊性處理好。在常用方法中，過于強調異常值的作用，灰色關聯評價法解決了這一問題，評價結果和實際情況符合度高。另外灰色關聯度分析是通過比較測量數據與環境質量標準的相似程度來對環境質量進行評價，對環境治理具有指導意義。下文就灰色關聯度分析方法原理、存在的問題、做出的改進以及在環境評價中的應用予以介紹。

1 灰色關聯度評價法

灰色關聯度分析是研究兩參數序列的關聯度，若關聯度大，則兩參數序列表征的幾何曲線越相似，距離越?。蝗絷P聯度小，則兩參數序列表征的幾何曲線不相似，距離遠。如在對水環境水質等級進行評價時，將水體實測值作為參數序列A，水質等級標準作為參數序列B，比較這兩對參數序列的關聯度，也即曲線相似度。如若它們的關聯度最大值對應V級水質，那么我們就說基于灰色關聯度分析水體被評價為V級水質。

1.1 傳統的灰色關聯度分析

傳統的灰色評價法具體的操作步驟分為以下幾步：（1）選取評價指標和評價標準；（2）建立評價指標矩陣和評價標準矩陣；（3）對矩陣數據進行無量綱化處理；（4）關聯度計算；（5）評價標準。

1.1.1 選取評價指標和評價標準

評價指標根據研究區域地理環境、研究目的不同而區別選擇。[1]在對水磨河水質進行評價時，因為水磨河主要用于農業灌溉，就沒有選取那些常年監測中都未超標的指標，其選擇的指標有氨氮、COD、高錳酸鹽指數、石油類等指標因子。表1列舉了水環境質量分級標準中的一些影響因子和影響大氣環境質量標準評價的因子。水環境標準指標一般選取《地表水環境質量標準》（GB3838-2002），大氣環境標準指標一般選取《環境空氣質量標準》（GB 3095—2012）。

1.1.2 建立評價指標矩陣和評價標準矩陣

以評價指標的實測值作為序列序列A，記作{xi（k）}，其中K代表測定指標，i代表測點。如將大氣環境質量分級標準分為5類標準，測定其影響因子（表1），則K=1，2，3，4，5就分別代表清潔、輕污染、中污染、重污染、嚴重污染，i=1，2，3，4就分別代表TSP、SO2、NOX、F。然后將大氣環境質量標準值作為序列，記作{xj（k）}，則：

1.1.3 對矩陣數據進行無量綱化處理

由于水質標準中的指標計量單位、數量級可能并不完全一致，這樣就會對各指標之間的對比產生影響，需要將數據進行無量綱處理。一般而言，數據的無量綱處理主要有以下集中方法：（1）極值化方法；（2）標準化方法；（3）均值化方法；（4）標準差化方法。傳統灰色關聯度分析數據無量綱處理的方式是用實測值除以標準值的平均值，以此來反映實測值和標準值的相對情況。

1.1.4 關聯度計算

序列A與序列B的關聯度是它們各測點關聯系數的平均值。各測點的關聯系數εi（k）定義為：

εi（k）=（Δmin+ρΔmax）/（︱x0（k）-xi（k）︱+ρΔmax） ①

①式中ρ分辨系數，x0（k）為待評價樣本第K項的無量化值，Δ為待評價序列與標準序列指標值的絕對值。

1.1.5 評價標準

顯然，如果{xi（k）}和{xj（k）}的關聯度最好（也即值最大），那么待評價樣本點i的環境質量評價即是j級別的。

1.2 改進的灰色關聯度分析

1.2.1 數據無量綱處理改進

改進的灰色關聯度分析中將數據無量綱處理進行了“中心化”，傳統方法考慮的僅僅是評價標準的臨界值，而改進的方法考慮的是環境評價標準值的一個區間，更符合實際情況，更具代表性。具體方法是先計算評價標準中各評價因子的平均數值，然后計算某一評價因子與平均數值的差值，最后用所得差值除以評價因子樣本均方差。這樣處理之后，較之前方法更能體現研究因子之間的差特征。

1.2.2 質量標準區間改進

傳統的灰色關聯分析中絕對差值計算的是點到點的距離，但評價標準不是一個具體數值，它有一個范圍，如把空氣污染指數劃分為：0～50、51～100、101～200、201～300和大于300，其分別對應的是 I級、II級、III級、IV級和V級標準，這樣傳統的灰色關聯分析中絕對差值計算就顯得不適宜。改進的灰色關聯度分析計算的是點到距離的計算。其方法參考[2]的研究。

1.2.3 關聯系數的改進

從①式中可以看出，關聯系數εi（k）與分辨系數ρ有關。傳統的灰色關聯度分析出常將分辨系數ρ定為0.5[3]。當系統中某時刻受某個影響因子強烈時，會影響到分析結果，降低結果可信度，這時分辨系數ρ應取較小值，以降低這種影響因子的影響。而當系統中無異常因子時，分辨系數ρ應取較大值。改進的ρ取值規則參照朱利霞研究。

1.2.4 權重值的改進

在傳統的灰色關聯度分析中，各評價指標中的因子關聯系數沒有考慮給因子在指標中所在權重，這樣得出的關聯度是有缺陷的，不能體現具體因子對環境指標評價的影響。改進的灰色關聯度分析設置了權重系數，能體現特定因子對環境的影響程度。權重系數是依據水質標準的上下限、實際指標監測值與水質標準值關系而設置的[4]。

2 改進的灰色關聯評價在環境中的應用

2.1 在水環境中的應用

在對北京市主要湖泊水質進行評價時[5]，對傳統灰色關聯度分析數據無量綱處理時進行了“中心化”，質量標準區間也進行了改進，研究結果表明改進的灰色評價關聯度方法與運用SVM、模糊數學評價結果基本一致，結合北京市主要湖泊特點發現，改進的灰色評價關聯度方法與實際結果更符合。[6]在評價丹江口流域地表水的環境質量時，也是就數據無量綱處理和質量標準區間進行了與徐紅敏[5]相同的處理，發現改進灰色關聯方法與傳統灰色關聯方法、單項因子評價法水質評價結果大致相同，但有一些指標（如氨氮、COD、石油類）超出實際結果，作者認為這是因為其所用方法沒有對權重值進行改進，水體各影響因子權重都是一樣的，這樣就無法區分水體主要的污染因子。汪萬芬對六安市淠河水質進行評價，結果顯示改進的灰色關聯分析法對水質評價結果可靠，另外還能反映出各污染物對水質的影響程度，對不同月份、年份環境質量差異也能反映，與實際情況相符。朱利霞[4]對傳統灰色關聯度分析方法的改進包括數據無量綱處理、質量標準區間改進、權重設置，應用這種方法評價焦作市地下水發現，改進的方法評價焦作市第二水廠水質為Ⅲ級，不同于傳統灰色評價把焦作市第二水廠水質定位Ⅱ級，作者認為改進的評價方法更符合實際情況，這種方法對地下飲用水的評價客觀、準確。

2.2 在大氣環境中的應用

對哈爾濱空氣質量進行評價時，將傳統灰色關聯度的關聯系數進行了加權改進，發現與傳統方法相比，監測結果有差異較大，作者認為是因為傳統方法均等的對待各污染因子，導致了對空氣質量的“誤判”，應用灰色加權關聯度法能對空氣質量進行有效評價[7]。姚桂瑩對某市大氣質量的監測也是采取了改進加權灰色關聯度的分析方法，結果表明與傳統方法相比評價結果有所差異，如果考慮到各污染物的權重，改進加權灰色關聯度評價方法更符合實際。[8]運用改進的灰色關聯度分析方法對北京石景山景區大氣質量進行評價發現，該方法除了能準確辨別大氣質量等級，還能對大氣質量變化趨勢予以判斷，該法可以廣泛應用于大氣環境質量研究。[9]將改進的灰色關聯度分析方法應用到室內空氣質量的檢查中去，發現該方法不僅可以應用到水環境、大氣環境的監測中去，對室內空氣質量也可以進行監測，這為改善室內空氣質量提供了重要依據，拓寬了該技術的應用領域。

3 結語

在對傳統灰色關聯度分析方法進行質量標準區間、關聯系數、權重系數的改進后，新的方法對環境質量評價結果更準確、可靠。對水環境進行評價時，有些研究對傳統灰色關聯度分析只進行了數據無量綱處理和質量標準區間改進，沒有進行權重設置，會導致評價結果出現偏差，在以后的研究中要予以重視。改進的灰色關聯度分析法可以應用到大氣質量監測中，另外該法對室內環境質量監測也符合實際情況，拓寬了該法在環境監測中的應用。

參考文獻

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[3]汪萬芬，錢東升，譚綠貴.改進灰色關聯分析法在淠河水環境質量評價中的應用[J].水資源與水工程學報，2009，20（02）：57-59.

[4]朱利霞，賀玉曉，宋小紅.改進的灰色關聯度分析法在飲用地下水水質評價中的應用[J].黑龍江水專學報，2009，36（02）：79-81.

[5]徐紅敏，劉靜，毛紅健，陳亞，盧靜，王雪.改進的灰色關聯度分析在地表水環境質量評價中的應用[J].北京石油化工學院學報，2010，18（02）：55-58.

[6]申劍，史淑娟，周揚，張亞麗，姚志鵬.基于改進灰色關聯分析法的丹江口流域地表水環境質量評價[J].中國環境監測，2014，30（05）：41-46.

[7]劉芳，呂曉瑩，孟憲林.改進灰色關聯度法在環境空氣質量綜合評價中的應用研究[J].齊齊哈爾大學學報，2005（03）：11-14.

[8] 袁秀娟，毛顯強.用改進的灰色識別法評價大氣環境質量——以北京市石景山區為例[J].環境科學與技術，2006（09）：71-73+119.

[9] 許鳳.改進的灰色關聯分析法在室內空氣品質評價中的應用[J].制冷與空調 （四川），2009，23（02）：25-28.

收稿日期：2017-11-20

作者簡介：孔海燕（1969-），女，本科，工程師，研究方向為地表水環境質量綜合分析。