基于觀測分解的一類非線性濾波方法

宋義軒+馮肖亮

摘 要：文章針對一類觀測方程為非線性，狀態方程為線性的非線性系統開展濾波方法研究。首先，采用觀測分解方法把原系統拆分為線性系統部分和非線性系統部分；然后，分別利用卡爾曼濾波和擴展卡爾曼濾波對新系統進行處理，最后采用分布式融合方法進行估計融合。通過數值仿真將其與直接使用擴展卡爾曼濾波的處理結果進行對比，使用觀測分解的新方法有更好的估計精度。

關鍵詞：非線性觀測；觀測分解；分布式融合

中圖分類號：O212 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）05-0091-02

Abstract： In this paper， the filtering method for a class of nonlinear systems with nonlinear observation equations and linear state equations is studied. Firstly， the original system is divided into linear system and nonlinear system by the method of observational decomposition. Then， Kalman filtering and extended Kalman filtering are used to process the new system， and the distributed fusion method is used to estimate the fusion. Compared with the results of direct use of extended Kalman filtering， the new method of observation decomposition has better estimation accuracy.

Keywords： nonlinear observation； observation decomposition； distributed fusion

1 概述

隨著人們對卡爾曼濾波理論的深入研究，使其在許多領域中得到了廣泛應用[1]。但卡爾曼濾波是線性系統中最優估計理論，而在實際應用的時候系統大多數為非線性系統，為了使用卡位曼濾波理論，首先要對非線性系統進行線性化處理，然后再采用卡爾曼濾波，這種處理非線性系統的方法被稱為擴展卡爾曼濾波（EKF）[2]-[4]。但是針對當一類只有觀測方程為非線性，狀態方程為線性的系統時，一般還是直接對觀測方程進行處理，忽略了觀測方程中線性部分對在觀測方程進行線性化處理時的影響，本文在考慮該影響的基礎上，提出一種基于觀測分解的一類非線性濾波方法。

參考文獻：

[1]Friedland B.Treatment of bias in recursive filtering[J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 1969，14（4）：359-367.

[2]S.J.Juliet， J.K.Uhlmann. A New Approach for filtering Nonlinear Systems[J].In The Proceedings of the American Control Conference，

Seattle，Washing ton， 1995，1628 -1632.

[3]張宏欣，周穗華，馮士民.漸進擴展卡爾曼濾波器[J].電子學報，2017，45（01）：213-219.

[4]王龍，章政，王立.改進擴展卡爾曼濾波的四旋翼姿態估計算法[J].計算機應用，2017，37（04）：1122-1128.endprint