小型鈉冷堆堆芯物理計算

秦雪猛+周濤+朱亮宇+李子超+張寶玲

摘 要：小型鈉冷堆具有應用靈活性高，運行簡單，施工周期短，一次性投資少的優點，對其進行堆芯物理計算對小型鈉冷堆的安全具有重要意義。利用MCNP程序建立起燃料元件，冷卻劑，堆芯構件及反射層的堆芯幾何模型，并進行臨界有效增殖因子、功率分布、反應性系數和停堆深度的堆芯物理計算，然后對與安全相關的物理參數進行安全性分析。研究表明：堆芯能夠達到臨界；堆芯功率分布較為平坦；冷卻劑空泡系數為負值，滿足堆芯設計準則；堆芯有足夠的停堆深度，反應堆能安全停堆。

關鍵詞：小型鈉冷堆；反應堆物理；安全性

中圖分類號：TL351.1 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）05-0015-03

Abstract： Small-sized sodium cold reactor has the advantages of high application flexibility， simple operation， short construction period and low one-time investment. It is of great significance for the safety of small sodium cold reactor to calculate its core physics. The core geometry model of fuel element， coolant， core member and reflective layer is established by MCNP program. The core physical calculation of critical effective multiplication factor， power distribution， reactivity coefficient and shutdown depth is carried out， and then the safety analysis of the safety related physical parameters is carried out. The results show that the core can reach the critical level； the core power distribution is relatively flat； the coolant cavitation coefficient is negative， which meets the core design criteria； the core has sufficient shutdown margin， and the reactor can shut down safely.

Keywords： small sodium cold reactor； reactor physics； safety

1 概述

小型鈉冷堆在設計和建造上有著比較明確的目的性，它和一些大型的第三代核反應堆相比起來有著不可比擬的自身優勢。如利用自身體積小的優勢可以采用集成的堆芯設計[1]，來實現它的便捷性和減小選址限制性，滿足市場多樣化的需求。中國對小型核反應堆的設計研究工作正處于發展中。目前來看中國使用最多的是第三代核反應堆[2]，但是第三代核反應堆存在一些不足，如運輸材料困難，項目風險大，維護困難，一次性投資過大和應用靈活性低[3-4]等問題。然而，小型鈉冷堆可以彌補第三代核反應堆的不足。堆芯物理參數對反應堆的安全至關重要，因此進行堆芯物理計算對小型鈉冷堆的安全具有重要意義。

2 研究對象

2.1 幾何模型

堆芯部分是由正六邊形排列的1027根相同的燃料元件組成。燃料元件的總長度為68cm，活性區高度為48cm，活性區上下分別為10cm的鈹反射層，棒間距為0.88cm。在徑向環狀鈹反射層內有六個均勻分布的控制鼓輪構成控制組件，本體是半徑4.0cm的鈹柱。鼓輪外表面為120°的、0.8cm厚的B4C吸收層，其余240°為0.8cm的Be反射層。當反應堆完全關閉時堆芯反應性最小為B4C側朝向堆芯方向時。在堆芯最外邊界還有一層1.0cm的鉛屏蔽層，減少中子外泄，為堆外人員提供生物防護。小型鈉冷堆本體結構如圖1所示。

2.2 堆芯參數

堆芯的主要參數有：小型鈉冷快堆的等效半徑為28cm，高度為68cm，目標功率為2MW。堆芯燃料為富集度66%的UN陶瓷燃料，反射層采用鈹反射層。堆芯參數[5]如表1所示。

3 計算模型

利用MCNP程序建立起燃料元件，冷卻劑，堆芯構件及反射層的堆芯幾何模型，通過程序運算出與keff、功率分布和粒子沉積能等相關的數據，然后通過對數據的處理分析堆芯的安全特性。

歸一化常數m的計算公式如下表示：

式中：N表示每次裂變所產生的平均中子數，一般取N=2.49；W表示所設計堆芯的功率水平，W。

停堆深度計算公式如下表示：

4 計算結果及分析

4.1 有效增殖因數

計算方法是讓六根控制鼓輪一起旋轉相同的度數，記錄不同度數下的keff。MCNP程序設置為初始源大小為NSRCK=5000，初始目標值keff=1，總迭代的次數為1000次，迭代跳過的次數為100次。控制鼓輪旋轉度數與有效增殖因數keff之間的關系如圖2所示。

由圖2可以看出，經過MCNP程序計算，鼓輪在旋轉0°時keff=1.0372，在旋轉180°時keff=0.9422。當六根控制鼓輪旋轉約130°時，反應堆達到臨界。當達到臨界時反應堆的有效增殖因數為keff=1.0012，符合反應堆的臨界要求。endprint

4.2 堆芯功率分布

在實際的反應堆中運行過程中堆芯功率分布[6]是不均勻的，在反應堆研究設計時常用“功率峰因子”這個概念來表示堆芯功率分布不均勻的程。

在小型鈉冷快堆堆芯初步設計中額定功率為2 MW，經過公式（1）計算得出歸一化常數m=4.42×1015（n/s）。

MCNP程序設置為初始源大小為NSRCK=5000，初始目標值keff=1，總迭代的次數為1000次，迭代跳過的次數為100次。得到堆芯功率分布數據后，采用mathematica進行數據處理和繪圖。全堆芯功率分布俯視圖如圖3所示，全堆芯功率分布三維圖如圖4所示。

通過圖3和圖4能夠看出整個堆芯功率分布趨勢趨向平緩，整個堆芯功率分布比較平坦。利用功率最大值比上平均值得到功率峰因子大小為2.33，功率峰因子處于合理大小。

4.3 冷卻劑空泡系數

冷卻劑空泡系數是指冷卻劑的空泡份額變化百分之一引起的反應性變化[7]，保證空泡系數為負值是反應堆堆芯設計的準則之一。控制單一變量，通過改變不同冷卻劑空泡份額的冷卻劑密度，利用MCNP程序計算出不同冷卻劑密度下的有效增殖因數keff。堆芯有效增殖因數隨著冷卻劑密度的變化如圖5所示。

由圖5知，當冷卻劑空泡份額升高時，冷卻劑密度就會相應的減小，有效增殖因數keff隨著空泡份額的增加而減小。堆芯運行范圍內空泡系數均為負值，所設計的堆芯具有固有安全特性，滿足反應堆設計準則。

4.4 停堆深度

停堆深度[8]是指全部控制毒物投入堆芯時反應堆所達到的反應性，以？籽s來表示。由4.1節中知，反應堆控制轉股全控制時的反應性k2=0.94234。

將k2代入到公式（2）中求得？籽s為-0.0611。顯然，所設計的堆芯有足夠的停堆深度，能夠保證反應堆安全停堆。

5 結束語

利用MCNP程序建立燃料元件，冷卻劑，堆芯構件及反射層的精確物理模型并通過一系列物理計算對所研究堆芯進行安全分析，最終得出小型鈉冷堆堆芯能夠安全穩定的運行。

（1）堆芯能夠達到臨界，控制鼓輪旋轉130°時臨界有效增殖因數為1.0012。

（2）功率峰因子大小為2.33，堆芯功率分布較為平坦。

（3）冷卻劑空泡系數為負值，滿足堆芯設計準則。

（4）停堆深度為-0.0611，堆芯有足夠的停堆深度，反應堆能安全停堆。

參考文獻：

[1]曾鳴，楊雍琦，劉敦楠，等.能源互聯網“源-網-荷-儲”協調優化運營模式及關鍵技術[J].電網技術，2016，40（1）：114-124.

[2]宋丹戎，秦忠，程慧平，等.ACP100模塊化小型堆研發進展[J].中國核電，2017，10（2）：172-177.

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[7]Khajepour A， Rahmani F. An approach to design a 90 Sr radioisotope thermoelectric generator using analytical and Monte Carlo methods with ANSYS， COMSOL， and MCNP[J]. Applied Radiation and Isotopes， 2017，119：51-59.

[8]周藍宇，齊實，周濤.小型模塊化反應堆發展趨勢及前景[J].科技創新與應用，2017（21）：195-196.endprint