幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：為了使學(xué)生加深對(duì)抽象知識(shí)的理解，教師可以借助幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示功能，將其產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程呈現(xiàn)在學(xué)生面前，以此在直觀觀察中加深對(duì)這些知識(shí)的理解。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；幾何畫板；概念；性質(zhì)

幾何畫板以其簡(jiǎn)便的圖形處理方式和精準(zhǔn)的計(jì)算功能贏得了廣大數(shù)學(xué)教師的青睞，本文主要結(jié)合筆者使用幾何畫板的經(jīng)驗(yàn)來(lái)談一談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中使其發(fā)揮最大的價(jià)值。

一、 歸納概念

縱觀我們所使用的初中數(shù)學(xué)教材我們可以發(fā)現(xiàn)，其中包含著諸多概念性知識(shí)（不包括性質(zhì)定理等），概念是對(duì)客觀事物的高度抽象，其形成是一個(gè)邏輯思辨的過(guò)程，這對(duì)于抽象思維能力且數(shù)學(xué)知識(shí)掌握水平有限的初中生來(lái)說(shuō)是難以理解的。盡管在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，一些老師認(rèn)識(shí)到了概念的重要性，會(huì)利用實(shí)物來(lái)幫助學(xué)生理解概念，諸如在講授“垂直”內(nèi)容的時(shí)候，會(huì)借助教室的墻角來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探究其概念，但是不是所有的概念都存在于實(shí)物之中，像三角形的高、中位線等，是無(wú)法借助事物來(lái)進(jìn)行直觀展示的。加之，一些靜態(tài)的實(shí)物展示只能將老師計(jì)劃展示的內(nèi)容呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使其對(duì)概念有一個(gè)表層的認(rèn)識(shí)，概念的形成、發(fā)展是無(wú)法展示在學(xué)生面前的。對(duì)此，教師可以借助幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示功能，將靜態(tài)的抽象概念以動(dòng)態(tài)形式直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前。我在組織“軸對(duì)稱”這一內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，為了使學(xué)生能理解軸對(duì)稱的概念，并能準(zhǔn)確辨識(shí)生活中常見的軸對(duì)稱現(xiàn)象，常常用幾何畫板來(lái)向?qū)W生展示幾個(gè)圖形，如下圖：

然后借助幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示功能，選用一條直線，然后對(duì)其進(jìn)行折疊，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，歸納這些圖形的一個(gè)共同屬性。學(xué)生在圖形觀察的時(shí)候提出了一個(gè)假設(shè)：選定一條直線，將圖像沿著這條直線進(jìn)行折疊，折疊后的圖形的兩部分可以完全重合，那么這條直線就是“對(duì)稱軸”，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。為了驗(yàn)證學(xué)生們的假設(shè)，我會(huì)按照學(xué)生的假設(shè)對(duì)這些圖形進(jìn)行折疊，以正方形為例，如下圖：

學(xué)生在幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示下，經(jīng)歷了“觀察——?dú)w納——假設(shè)——驗(yàn)證”的探究過(guò)程，在研究中自然而然地發(fā)現(xiàn)了所謂的軸對(duì)稱圖形就是那些沿著自身的一條直線進(jìn)行對(duì)折，能使兩部分完全重合的圖形，以此加深了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱概念的理解。

二、 應(yīng)用性質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生用來(lái)解決問題的知識(shí)常常是數(shù)學(xué)性質(zhì)。在應(yīng)用性質(zhì)解決問題的時(shí)候，不僅可以加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，還可以提高學(xué)生問題解決的質(zhì)量。我在組織學(xué)生運(yùn)用“三角形的中位線”這一新知來(lái)解決問題的時(shí)候，會(huì)借助幾何畫板來(lái)探究問題，如向?qū)W生呈現(xiàn)一道問題：學(xué)校有一個(gè)三角形的花壇，要分給四個(gè)班級(jí)來(lái)打理，要怎么分才能做到公平公正呢？在問題給出之后，我會(huì)讓學(xué)生以小組形式來(lái)討論如何解決該問題，由于剛剛學(xué)過(guò)“三角形的中位線”這一內(nèi)容，大部分學(xué)生都會(huì)利用該性質(zhì)來(lái)解決問題，但是他們卻只能用來(lái)解決問題，無(wú)法在大腦中建立一個(gè)直觀的分土地的畫面，換言之他們只是在機(jī)械地運(yùn)用“三角形的中位線”性質(zhì)。針對(duì)這一情況，我會(huì)利用幾何畫板結(jié)合學(xué)生的解題思路來(lái)動(dòng)態(tài)地演示分地過(guò)程。如下圖：

選取這塊三角形的土地各條邊的中位線，并沿著中位線將這個(gè)大三角形進(jìn)行折疊，學(xué)生在動(dòng)態(tài)演示中可以清楚地看到A土地完全覆蓋到D土地，B土地完全覆蓋到D土地，C土地也完全覆蓋到D土地，在推理思想的作用下，學(xué)生自然會(huì)想到A、B、C、D四塊土地的面積是一樣的，而且在這四塊小三角形的土地是全等三角形。在這一動(dòng)態(tài)演示過(guò)程中，學(xué)生不僅實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用“三角形的中位線”性質(zhì)來(lái)解決問題，還加深了對(duì)“三角形中位線”的理解。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，為了降低數(shù)學(xué)的抽象性，教師可以借助幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)態(tài)演示和直觀展示中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]謝慧娟.探究幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用模式[J].中學(xué)教學(xué)參考，2017（08）.

作者簡(jiǎn)介：

劉海斌，寧夏回族自治區(qū)銀川市，寧夏銀川市興慶區(qū)銀川英才學(xué)校。endprint