利用幾何畫板滲透數(shù)形結合思想切入核心素養(yǎng)培養(yǎng)

摘 要：眾所周知，數(shù)學是一門數(shù)與形相結合的科目，但是在傳統(tǒng)的以知識灌輸為主的數(shù)學教學活動中，數(shù)與形是相割裂的，教師無法利用直觀的形來引導學生探究復雜的數(shù)，這就使得學生無法有效掌握數(shù)學知識。針對這一情況，教師可以借助現(xiàn)代信息技術的優(yōu)勢，利用幾何畫板將數(shù)與形結合起來，將數(shù)形結合思想滲透到初中數(shù)學教學，以數(shù)形結合思想的滲透切入核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

關鍵詞：初中數(shù)學教學；幾何畫板；數(shù)形結合

眾所周知，數(shù)學是一門極具抽象性的學科，對于以形象思維為主的初中生來說，倘若教師采取以灌輸式為主的方式向學生呈現(xiàn)數(shù)學知識，學生是無法發(fā)揮自身的主觀能動性對其有深刻理解的，此時需要教師利用多種手段將抽象的數(shù)學知識形象地展現(xiàn)在學生面前，幾何畫板由此進入廣大數(shù)學教師的視野之中。幾何畫板很好地將數(shù)與形結合起來，將數(shù)形結合思想滲透其中，數(shù)形結合思想的滲透有利于提升學生的核心素養(yǎng)。那么，如何才能在初中數(shù)學教學活動開展中有效發(fā)揮幾何畫板的作用呢？

一、 在情境創(chuàng)設中運用幾何畫板，引導學生直觀想象

正如上文所提及的，初中數(shù)學是一門極具抽象性的學科，在學生認知規(guī)律作用下，單純地依靠死記硬背是無法有效掌握數(shù)學知識的，此時需要發(fā)揮學生的主觀能動性自主地建構新知。知識是在特定的情境下的學習活動過程，所以我們不妨在初中數(shù)學教學中充分發(fā)揮幾何畫板生動直觀的特點來為學生創(chuàng)設情境，引導學生進行直觀想象。

（一） 用幾何畫板創(chuàng)設數(shù)學概念情境

通過對初中生的數(shù)學學習情況進行調查，我們可以清楚地看到，大部分學生對于那些純理論性的知識，諸如概念、定理等難以理解。在傳統(tǒng)的概念教學中，教師一般是將教材中已有的概念性知識直接地呈現(xiàn)在學生面前，直接告訴學生這個概念是什么，如何利用這個概念來做題，然后引導學生利用所講授的概念來解決數(shù)學問題，這種教學方式的效果可想而知。數(shù)學概念教學其實就是要讓學生親自經歷概念的形成過程，在體驗中對概念由感性認識上升到理性認識。對于數(shù)學概念儲備有限的初中生來說，利用幾何畫板來展示概念的形成過程，讓學生發(fā)揮想象描述概念的生成是切實可行的。以“圓”的概念教學為例，我會充分發(fā)揮幾何畫板的追蹤功能來向學生展示圓的形成過程。首先，我會先利用幾何畫板為學生畫出一條線段（明確標出該線段的長度），并將該線段的一個端點當作中心，然后借助幾何畫板的追蹤功能來追蹤這個中心，在這一追蹤過程中，學生通過大屏幕可以清楚地看到另一個端點圍繞這個中心點做圓周運動，而且根據(jù)數(shù)據(jù)顯示發(fā)現(xiàn)動點到定點的距離是不變的。追蹤結束，一個圓就出現(xiàn)在學生的面前了。如此，學生在生動直觀的觀察中自然而然地會了解到什么是圓，并發(fā)現(xiàn)圓的某些特征，這遠比教師的知識灌輸?shù)男Ч谩?/p>

（二） 利用幾何畫板創(chuàng)設幾何動態(tài)過程情境

在對數(shù)學學困生進行“為什么不喜歡數(shù)學”這一問題調查的時候，我們可以發(fā)現(xiàn)大部分學生覺得數(shù)學枯燥、難懂，尤其是學習幾何和函數(shù)等知識之后，數(shù)學知識更加難以理解。造成這一局面的主要原因是教師在組織教學的時候只是將書本上的知識靜態(tài)地呈現(xiàn)在學生面前，靜態(tài)的知識自然會使學生的思維靜止不動。將幾何畫板引入到初中數(shù)學教學中，可以有效地扭轉這一教學現(xiàn)狀，將靜態(tài)的數(shù)學知識動態(tài)地呈現(xiàn)在學生面前，使學生在動態(tài)變化中發(fā)揮想象能力。以“等腰三角形的三線合一”教學為例，在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師利用粉筆、三角尺在黑板上畫出三線合一，但是由于老師所畫的圖不標準，很多學生對這一結論產生質疑，但又不敢提出質疑，只能靠死記硬背來記住該結論，學生運用這一結論來解決數(shù)學問題的情況不甚理想。針對這一情況，我會充分借助幾何畫板的動態(tài)演示特點，在幾何畫板中隨意地畫出三個等腰三角形，并分別標出這三個等腰三角形的高、中線、角平分線，然后利用鼠標移動這三個等腰三角形，學生隨著三角形的移動會在大腦中產生“三條線會不會重合”這一問題，在他們注意力高度集中的時候，移動完成，等腰三角形的這三條線重合在一起了。如此，在動態(tài)的演示中，學生的思維會隨著圖像的變化而發(fā)展，而且學生在變化過程中可以對靜態(tài)的理論知識有一個深刻的理解。

二、 在任務完成中利用幾何畫板，引導學生推理

新課改倡導以學生為中心，在這一理念下，任務驅動教學法受到廣大教師的青睞，學生每完成一個任務，其思維就會得到進一步的發(fā)展。但是傳統(tǒng)的任務驅動教學法學生完成任務是在教師的一步一步引導下完成的，學生的主觀能動性無法得到充分發(fā)揮。針對這一情況，教師可以借助幾何畫板給予學生動手操作的機會，引導學生在動手操作中推理出某一數(shù)學結論。比如，在“三角形的三條高的做法”這一內容教學中，教師可以引導學生利用幾何畫板分別完成幾個任務：畫出三角形、作出三角形的三條垂線、作出垂足、畫出三角形的三條高。如此在任務引導下，學生利用幾何畫板親自操作，自主地總結出三角形高的做法。

總之，在初中數(shù)學教學活動開展中，教師可以借助幾何畫板將數(shù)與形結合起來，向學生直觀地演示數(shù)學結論的形成過程，并鼓勵學生動手操作，在生動直觀幾何畫板的演示下提高學生的數(shù)學學習興趣，為切入核心素養(yǎng)的培養(yǎng)打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]牟麗華.幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學教學的案例研究[D].重慶師范大學，2012.

[2]翁娟娟.幾何畫板在初中數(shù)學教學應用中的有效性研究[D].蘇州大學，2010.

作者簡介：

糟成蓮，寧夏回族自治區(qū)固原市，寧夏固原市西吉縣第二中學。endprint