提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力發(fā)展數(shù)學(xué)思想

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透著很多數(shù)學(xué)思想方法，比如分類、類比、轉(zhuǎn)化、化歸、歸納、數(shù)形結(jié)合等思想方法。解決問題時(shí)，轉(zhuǎn)化是經(jīng)常被采用的方法，可以把較復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，通過轉(zhuǎn)化，讓大事“化”小，小事“化”了，讓學(xué)生去體驗(yàn)轉(zhuǎn)化價(jià)值、培養(yǎng)策略意識、提升數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化；想“化”；要“化”；會“化”；知“化”

思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為。數(shù)學(xué)思想，是人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是從具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉出的一些觀點(diǎn)，揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透著很多數(shù)學(xué)思想方法，比如函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程思想、整體思想、化歸思想、類比思想等思想方法。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以說，轉(zhuǎn)化是學(xué)生解決問題時(shí)經(jīng)常采用的方法，它能化繁為簡，化新知為舊知。具體的轉(zhuǎn)化方法是多種多樣的，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅可以很順利地解決問題，更有利于學(xué)生思維的發(fā)展。通過對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，孩子的數(shù)學(xué)能力才會有一個(gè)比較大幅度的提高。

一、 體驗(yàn)轉(zhuǎn)化價(jià)值——策略教學(xué)的基礎(chǔ)

對高年級學(xué)生來說，“解決問題的策略”的學(xué)習(xí)早已熟悉，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，也有了很多次的親密接觸，但學(xué)生過去的轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)往往是模糊的，缺乏整體認(rèn)知感，需要在教師幫助下，進(jìn)一步梳理和提升，達(dá)到解決問題策略的層面，有利于學(xué)生的發(fā)展。只有當(dāng)學(xué)生充分認(rèn)識其價(jià)值時(shí)，轉(zhuǎn)化策略才能做到自覺運(yùn)用。因此，在課教學(xué)時(shí)我努力做到這樣兩點(diǎn)：

（一） 讓學(xué)生想“化”

作為承載策略的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，學(xué)生并非一無所知，他們已經(jīng)在不同程度上有了認(rèn)知的直接經(jīng)驗(yàn)或者間接經(jīng)驗(yàn)，或者是熟悉的和處于潛在層面的。教師必須能在解決問題之前或是在解決問題之中及時(shí)、準(zhǔn)確、有效地通過適時(shí)的問題情境，將它們從學(xué)生的內(nèi)心激活出來，作為形成轉(zhuǎn)化策略的基礎(chǔ)和生長點(diǎn)。

（二） 讓學(xué)生要“化”

要讓學(xué)生體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，明顯地感受到“轉(zhuǎn)化”解決問題的優(yōu)越性，激發(fā)學(xué)生自己想轉(zhuǎn)化，要轉(zhuǎn)化，產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的需要，意識到轉(zhuǎn)化確實(shí)是一種很好的解決問題的方法。

在具體情境中，學(xué)生清晰直觀地經(jīng)歷了轉(zhuǎn)化的整個(gè)過程，讓學(xué)生通過對兩種不同解決問題的方法進(jìn)行比較，真正地感受到轉(zhuǎn)化的方法并不是可有可無，可用可不用，如果不把它們轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用數(shù)方格等其他方法，那只能是事倍功半，還很可能得不到正確的結(jié)果。適時(shí)出示愛迪生求燈泡的容積的故事。轉(zhuǎn)化的優(yōu)越性顯而易見，學(xué)生感同身受，體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生想轉(zhuǎn)化，要轉(zhuǎn)化，產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的需要，從而自覺地想要“化”。

二、 培養(yǎng)轉(zhuǎn)化意識——策略教學(xué)的關(guān)鍵

解決問題策略教學(xué)應(yīng)重視解決問題策略意識的培養(yǎng)。而“策略”是體驗(yàn)的結(jié)果，可以說只能意會難以言傳，學(xué)生的策略只能在自己的內(nèi)部萌生。學(xué)生在解決問題過程中，能否想到用哪種策略，從而合理地運(yùn)用策略去解決問題，也就是是解決問題的策略意識。因此，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的策略意識，是轉(zhuǎn)化策略教學(xué)的關(guān)鍵。在轉(zhuǎn)化策略意識的培養(yǎng)教學(xué)中，我是這樣處理的：

（一） 讓學(xué)生會“化”

會轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。學(xué)生的困難主要在于如何轉(zhuǎn)化，需要教師作適當(dāng)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生找準(zhǔn)切入點(diǎn)。通過引導(dǎo)，讓學(xué)生體會了轉(zhuǎn)化策略的特點(diǎn)，掌握了轉(zhuǎn)化的方法，經(jīng)歷了轉(zhuǎn)化的形成過程，并能根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，從而正確解決了問題。

（二） 讓學(xué)生知“化”

策略是什么？策略是“根據(jù)事情而制定的方針和對策”，實(shí)質(zhì)是一種對解決問題方法的理解、體會和升華。為讓學(xué)生更好理解轉(zhuǎn)化策略，我在練習(xí)中安排了下面的題目。

[案例]計(jì)算下面圖形的周長。

（每一格長1 cm）

在做之前，先要求學(xué)生分析，知道哪些要用轉(zhuǎn)化的策略來解決，在用轉(zhuǎn)化的策略解決問題中，并非都是運(yùn)用同一種方式的轉(zhuǎn)化，而要讓學(xué)生進(jìn)行有效的調(diào)控和處理，準(zhǔn)確選擇轉(zhuǎn)化策略。學(xué)生在頭腦中對解決問題的過程進(jìn)行思考的是策略，進(jìn)行問題解決是方法，兩者緊密聯(lián)系。比如學(xué)生看到題目，就能正確決定是否用轉(zhuǎn)化的策略去解決，并能以合適的轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行解答，這時(shí)學(xué)生的策略意識才得以形成，才能真正理解了策略的本質(zhì)，達(dá)到教學(xué)的效果。

三、 提升數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化策略教學(xué)的追求

方法與策略二者既有聯(lián)系也有區(qū)別。策略是對方法本質(zhì)的認(rèn)識，需要運(yùn)用方法為指導(dǎo)思想，是形成數(shù)學(xué)思想的有力保障。我們可以通過轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感受到轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值，從而提升數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生通過轉(zhuǎn)化不斷解決問題的過程中逐步感悟獲得，根據(jù)“提出問題—解決問題—回顧反思”的教學(xué)線索，讓學(xué)生逐步理解轉(zhuǎn)化并能應(yīng)用轉(zhuǎn)化解決相應(yīng)問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生不斷地深入學(xué)習(xí)中，學(xué)生所遇到的問題的情形也在不停地變換，而解決這一類問題的策略卻是不變的，學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略的運(yùn)用越多，理解也越深刻。在轉(zhuǎn)化的同時(shí)還伴隨著其他的一些數(shù)學(xué)思想，比如：數(shù)形結(jié)合、極限思想、歸納等重要的數(shù)學(xué)思想，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思想又得到了進(jìn)一步的提升。

總之，學(xué)生獲得解決問題的方法不是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，我們可以通過策略的教學(xué)，幫助學(xué)生去積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)到策略的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)生的策略意識，提升數(shù)學(xué)思想方法。在平時(shí)教學(xué)中需要有意識地滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的價(jià)值，能夠去思考問題和解決問題，把知識的學(xué)習(xí)與能力的培養(yǎng)有機(jī)地統(tǒng)一起來，這正是課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的。

作者簡介：

高建華，江蘇省揚(yáng)州市，沙口小學(xué)。endprint