高中物理解題過程中應用微元法的意義分析

吳鵬飛

摘要：在高中學習中，物理為一門較為基礎且重要的學科，通過清晰的邏輯思維，深入分析和理解事物及現象，可分辨理論與實際之間的差異，進而增強物理學習的興趣，增強綜合素養。微元法主要是對微積分的思想進行充分利用，將其引入物理解題，可以全新的視角全面體現物理學思想。

關鍵詞：高中物理 解題 微元法

物理是現代教育領域中一門較為重要的學科，對提高學生邏輯思維能力，增強其對自然現象的認知意義重大。但因物理本身即具一定的抽象性及深奧性，故學習難度較大，學生積極性不高，解題時常無法對知識靈活運用，進而顯著影響到整體學習質量。微元法是以“化變為恒”理念為基本思想，為目前常用的對物理問題進行分析和解決的手段。本次研究就微元法在高中物理解題過程中的意義展開探討，旨在指導應用，現總結如下。

一、微元法思想概念

“化變為恒”為微元法最為典型且基本的思想，即采取一定手段，將呈變化狀態下的事物向不變的事物變化的過程，在這個過程中，通常以變化所需的時間作為計算基準。現階段，微元法為常用對高中物理問題進行求解的方法，多在步驟較復雜的題目中應用，通過簡化步驟，來達到解答成效。

微元法求解思路為：首先，轉化復雜的物理問題為多個單獨“元過程”，按照某種原則劃分，元過程物理規律相同，再對元過程進行深入的分析。采用這種方法來解決問題，可使難度顯著降低，但要求學生應掌握物理規律，善于思考，以達到最終將問題解出的目的。步驟為：先對確定對象，再劃分物理過程，將其分為微元，根據物理規律建模，后將微元向一個整體轉化，確保問題可被有效解答。

二、高中物理解題中微元法的應用淺析

（一）電磁感應題目中微元法思路電與磁之間有極為復雜的轉化過程，也是高中學習過程中常見題型，在對電磁感應方面的題型進行解答時，可采用微元法分析不同轉化過程。首先，充分掌握物體的受體情況，在分析具體受力情況時，需要留意不同的方向，受力均不可出現被漏掉的情況，特別是電磁場產生的安培力；其次，計算不同力的大小，摩擦力、支持力、重力在物理課程學習中均較常見，可簡單完成計算，但對安培力計算時存在一定難度，因其大小在物體所處位置發生改變時，也會隨之變化，故計算此力時，需與加速度的變化結合在一起。

例1：在水平面放置一金屬框架，周圍分布強磁場，且各磁場方向為呈豎直向下，框架上的金屬桿向右勻速運動，桿的長度為l，速度恒為v，且桿的運動始終與框架平行，磁場的磁感應強度為B，根據法拉第電磁感應定律，求證金屬桿的感應電動勢E=BLv。

解題思路：從題中給出的信息可以看出，若如果從全局層面考慮，較難達到求解成效，故可采用微元化思想先對桿所呈現出的完整的運動過程展開分析，即將整個運動按不同的時間段劃分為微小的若干個單元，時間段間隔設置為△t，則金屬桿在此時間段內的位移為△X=v△t，則穿過該過程的試驗用線圈面和所具有的變化量即時桿長與桿運動距離的乘積，具體表現為△S=l△x=lv△t，閉合電路磁通量在此種情況下的變化量經計算為△？=B△S=B△lv△t，與物理學法拉第電磁感應定律再次結合，可對電動勢公式獲取，即E=△？△t，進而對E=Blv進行了求證。

（二）非勻變速運動位移中微元法應用分析

在高中物理日常學習及考試中，有較高的涉及到物體動態方面的問題，較為基礎。勻速運動在處理時最為簡單，變速運動難度稍高，變速運動又可分為勻變速運動與非勻變速運動，復雜性最高的運動為非勻變速運動，此題型也最難解答。在對非勻變速運支方面的問題進行處理時，可應用微元法，將整個物體的運動過程按不同的運動狀態劃分。

例2：使用滑輪固定一條長度為L的繩子，人從繩子下端開始向上爬，繩子質量為M，人的質量為m，在不計摩擦力的情況下，人在爬完全程后繩子的位移是多少。

解題思路：在對此題求解時，先將人和繩視為一個整體，對這個整體的受力情況進行分析，整體受到的外力合力為零，動量相對守恒。將運動過程劃分為幾個元過程，每個元過程的時間為△t，當△t呈較小時，故此段時間內的運動可視為勻速運動，技術方法更為簡便。將任一時刻人的速率設為v1，繩的速率設為v2，則得出mv1=Mv2，后同時乘以△t，因△t數據較小，則對人的位移計算，為△S1=V1△t1，對繩的位移計算，為△S2=V2△t2，后將獲取的所有元位移相加，對m∑△S1=M ∑△S2獲得，經進一步簡化，可對ms1=Ms2獲得，因L=S1+S2，故此實驗中繩的位移數據具體為s2=mM+mL。

三、結語

將微元法在高中物理解題中應用，可提供全新的解析思路，另外，還可進一步拓寬學生解題思維，使我們對高中物理課程所呈現出的知識點更加理解。對微積分思想的充分利用，能夠通過這種視角體現出物理學思想，是常用的物理問題解決手段。我們在學習過程中，需對微元思維更加仔細、認真的培養，有意識的強化在日常學習中應用微元法解決物理問題，深入探討微元思想中所蘊含的精髓內容，以發揮對物理知識掌握及鞏固的成效。

參考文獻：

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（作者單位：山東省萊蕪第一中學56級1級部5班）endprint