基于小波—BP神經網絡的發動機軸承故障診斷

陳良+賈春鵬+楊安元

摘 要：本文針對發動機滾動軸承故障振動信號的非平穩特征，提出了一種基于小波包變換與神經網絡的滾動軸承故障診斷方法。由于滾動軸承發生故障時，加速度振動信號各頻帶的能量會發生變化，以振動信號小波分解后的能量信息作為特征，以神經網絡作為分類器對滾動軸承故障進行識別、診斷。通過對滾動軸承的正常狀態、滾珠故障、內圈故障和外圈故障信號的分析，表明以小波包分解為預處理器的神經網絡故障診斷方法可以準確、有效地識別滾動軸承的工作狀態和故障類型。

關鍵詞：滾動軸承；小波包；變換神經網絡故障診斷

中圖分類號：TH113 文獻標志碼：A

0 引言

滾動軸承是航空發動機的重要附件，其工作狀態是否良好直接影響發動機的正常運轉。因此，對滾動軸承進行故障診斷對發動機性能的發揮，乃至飛機的飛行安全具有重要意義。傳統的診斷方法有時域和頻域兩種，針對時頻域分析法在高頻段的頻率分辨率和在低頻段的時間分辨率均較差的缺點，本文采用基于小波-BP神經網絡的滾動軸承故障診斷方法，很好地解決了時間和頻率分辨率之間的矛盾，并且同時提供非平穩信號時域中的局部化信息，從而有效地實現了滾動軸承的故障診斷，為航空發動機滾動軸承故障診斷提供了一種可靠的技術支持。

1 基于小波包分解的信號特征提取

1.1 小波包變換

小波分析是泛函分析、傅立葉分析、調和分析以及數值分析等多個學科相互交叉、相互融合的結晶。

小波變換定義為任意L2（R）空間中函數f（t）在小波基函數ψa（τ，t）下的展開，其表達式如下：

式中：ψ（t）為小波函數，ψ*（t）為ψ（t）的共軛函數。ψ（t）中參數a稱為尺度參數，參數τ稱為時移參數。

滾動軸承出現故障后，由于振動與沖擊會造成高頻段信息變化明顯，且噪聲污染會使得低頻信息難以分辨。通常，小波分析只對低通濾波器的輸入輸出進行遞歸分解，這就使得低頻段信號的頻率分辨率高，高頻段信號的頻率分辨率低，而航空發動機滾動軸承的高頻帶信號分解卻又至關重要。小波包分析方法是在小波分析方法的基礎上改進的，它能對信號進行全時頻分解，能更有效地反映故障信號的時頻特征，從而有效實現故障信號的特征提取。

本文從采集到的滾動軸承數據庫中選取正常信號Normal-0，滾珠故障信號B007-0，內圈故障信號IR007-0，外圈故障信號OR007-0。以均分的方式將每段信號（頻率范圍從0～1000Hz）分為8段，分別編號1～8，這樣共得到32個信號。然后再將每一段信號都進行3層小波包分解，分解結果如圖1所示。

1.2 特征向量提取

如何提取滾動軸承故障信息的特征向量對于診斷故障十分關鍵。由于小波包變換能夠提供不同頻段的時頻信息，因此，我們可以提取各頻段的能量作為特征向量。

下面我們將分段信號進行重構，采用Matlab中的norm函數求得每一段信號的能量，并以此8個能量特征作為各自的特征向量。表1為4種故障模式中各自編號為1的信號的特性向量。

2 基于BP神經網絡的故障分類

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。典型的BP神經網絡是3層網絡，包括輸入層、隱含層和輸出層，各層之間實行全連接。

神經網絡的輸入輸出數目、網絡的層數、神經元之間的連接、傳遞函數以及網絡的學習規則由神經網絡的設計來決定。在設計神經網絡時，應盡量減小系統的模數、學習時間以及系統的復雜程度。

本文中采用3層小波包分解后的8個頻帶能量作為輸入節點，以“正常”、“滾珠故障”、“內圈故障”、“外圈故障”這4種模式作為輸出節點組織神經網絡，節點選擇見表2。

2.2 故障分類

選取4種故障模式的各1-4號信號作為BP神經網絡的訓練樣本，5-8號信號作為測試樣本。由于輸入層神經元個數為8，輸出層為4，初步決定隱含層神經元的個數為20。由4組5個信號組成的訓練樣本組成P1，默認傳遞函數為tansig，訓練函數為trianlm，以下是BP網絡的生成和訓練代碼。

net=newff（minmax（P1），[20，4]）；

net.trainParam.epochs=2000；

net.trainParam.goal=0.001；

net=train（net，P1，T）；

y=sim（net，P1）；

error=y-T；

res=norm（error）；

經過11次迭代訓練后，網絡的目標誤差就達到了要求，誤差小于0.001，目標向量和測試輸出向量非常吻合，可見各類之間的輸出向量差異顯著，結果如圖2所示。

改變隱含層神經元的個數，發現其對網絡訓練誤差有一定的影響。取隱含層神經元個數為16，18，20，22，24，26，28，30，32分別進行訓練，可得到結果見表3。

可見，并非隱含層神經元的個數越多網絡的性能就越好。表3中，誤差并沒有明顯地隨著隱含層神經元增大而減小的趨勢。

表3中，當隱含層神經元個數為20時，得到了最小的訓練誤差。因此最終確定BP網絡結構的隱含層神經元個數為20。

最后，對該BP神經網絡進行測試，將4種故障模式的各第5-8號信號組成測試樣本P2，輸入神經網絡：

y=sim（net，P2）；

error=y-T；

res=norm（error）；

得到結果誤差為0.1428，與目標T的差距很小，結果比較理想，證明該BP神經網絡的故障分類是有效的。

結論

本文主要研究了基于小波-BP神經網絡的航空發動機滾動軸承故障診斷方法。利用小波包變換對振動信號進行分解，并提取故障信號的能量作為特征向量，以神經網絡為分類器對滾動軸承的故障進行識別、診斷。通過對滾動軸承的正常狀態、滾珠故障、內圈故障和外圈故障信號的分析，結果表明：以小波包分解為預處理器的神經網絡診斷方法可以準確、有效地識別發動機滾動軸承的工作狀態和故障類型，為航空發動機滾動軸承的故障診斷提供了一種新方法。

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