基于改進RBF—PID的板球系統位置控制

苑仁令+向鳳紅+毛劍琳+郭寧

摘要：板球系統是一個典型的多變量、不確定、強耦合的非線性系統，一直被國內外許多學者作為研究非線性控制系統的實驗平臺。通過動力學分析得到板球系統的數學模型和相應的簡化模型，針對系統響應速度慢的問題，在原RBF-PID控制PID參數調整采用梯度下降法的基礎上，引入加速率的概念加快系統響應速度。實驗結果表明，該控制算法可使控制誤差縮小在2mm以內，控制時間也減少了2.8s，且具有較好的魯棒性。

關鍵詞：板球系統；RBF神經網絡；PID；加速率；位置控制

DOIDOI：10.11907/rjdk.172078

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A文章編號文章編號：1672-7800（2018）001-0169-03

Abstract：Ball and plate system is a typical multivariable， uncertain and strongly coupled nonlinear system. It has been used by many scholars at home and abroad to study the experimental platform of nonlinear control system. In this paper， the mathematical model of the ball and plate system and the corresponding simplified model are obtained by the kinetic analysis. In the case of system slow response， the concept of acceleration is introduced on the basis of the gradient descent method in the original RBF-PID control PID parameter to speed up the system's response speed. The experimental results show that the control algorithm can reduce the control error within 2mm， the control time is reduced by 2.8s and has good robustness.

Key Words：ball and plate system； RBF neural network； PID；acceleration rate； position control

0引言

板球系統是一個多變量、強耦合和不確定性的非線性動態系統，主要用于學習和研究各種控制算法[1-2]。其控制目的是控制自由滾動的小球運動到指定位置或按照給定軌跡運動。通過對板球系統進行控制算法的研究，以期為化學熱反應、航空航天領域等危險性較高的控制系統找到穩定的解決方案。

本文以固高GBP2001型系統作為研究對象，PID控制具有算法簡單、易于實現、穩定性好等優點，在板球系統控制中得到了廣泛應用。由于實際系統的耦合性、非線性和不確定性，以及PID參數整定方法復雜和需要精確的數學模型等，PID控制在實際系統控制中效果并不理想[3-4]。神經網絡以其強大的非線性映射能力、并行處理能力和自學習能力，能很好地適用于非線性不確定系統控制[5-6]。針對RBF神經網絡整定PID參數采用梯度下降法，導致在控制初期學習速度慢、適應能力差等缺點，國內外學者提出了很多改進算法[7-12]。文獻[7]采用粒子群算法優化RBF神經網絡，不僅改善了神經網絡性能，也提高了PID控制器性能；在RBF神經網絡參數調整和PID參數調整中，文獻[8]引入動量因子和增速率的概念，減輕了系統震蕩，且較傳統PID控制具有更好的魯棒性和較快的響應速度；文獻[9]應用Levenberg Marquardt算法代替梯度下降法整定PID參數，使控制系統的速度明顯提高；文獻[10]基于切換控制策略，利用RBF神經網絡控制PID參數，并將其應用到板球控制系統中，縮短了系統控制時間，控制精度也得到一定程度提高；文獻[11]利用傳統PID、模糊控制、RBF神經網絡的優點設計了模糊RBF神經網絡PID控制器，將其應用到高頻感應加電源控制中，通過仿真實驗驗證了該控制算法具有較好的適應性和魯棒性；文獻[12]采用粒子群算法優化模糊RBF結構，增強其學習能力，將優化后的模糊RBF神經網絡整定PID參數，并且應用到板球系統中。仿真結果表明，該算法提高了板球系統的軌跡跟蹤精度與魯棒性。

本文借鑒已有的文獻算法，針對提高實物系統精度和縮短系統控制時間進行了研究，在PID參數整定過程中引入增速率概念，加快系統的響應速度，進而將本文算法應用到GBP2001型板球系統位置控制實驗中。

由圖可得出，PID控制時，小球到達球盤中心的時間為14.4s，小球穩定在球盤中的坐標為（2.9，3.0），誤差較大；RBF-PID控制時，小球到達球盤中心的時間為14.3s，系統控制時間較長，小球穩定在球盤中的坐標為（1.5，1.6）；IRBF-PID控制時，小球到達球盤中心的時間為11.6s，小球穩定在球盤中的坐標為（1.294 7，0.018 6）。本文的改進算法相比于PID控制和RBF-PID控制算法，其控制小球到達指定點的時間縮短了2.8s，控制精度誤差也小于2mm。

4結語

本文針對固高GBP 2001型板球系統建立了一個比較簡單的數學模型，并對板球系統的位置控制進行研究，采用視覺檢測技術實時反饋小球的位置信息，分別完成了PID控制、RBF-PID控制及IRBF-PID控制的板球系統位置控制試驗。結果表明，本文設計的IRBF-PID控制算法與傳統PID控制及RBF-PID控制算法相比，提高了系統響應速度，在控制精度上也有所提高，因此具有一定實用價值。endprint

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（責任編輯：黃?。〆ndprint