異構網絡中兩種邊緣緩存策略的能耗分析

孫毅，王鴻，宋榮方

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異構網絡中兩種邊緣緩存策略的能耗分析

孫毅1,2，王鴻1,2，宋榮方1,2

（1. 南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003； 2. 南京郵電大學江蘇省通信與網絡技術工程研究中心，江蘇 南京 210003）

研究了兩層異構網絡在兩種不同緩存策略下的能量消耗。首先，對支持緩存的異構網絡能耗的各個組成部分分別進行了建模；其次，在一定中斷概率條件下，推導了異構網絡能量消耗與小基站分布密度、用戶負載及緩存容量之間的關系表達式。仿真結果表明，邊緣緩存技術的引入能夠有效降低異構網絡的能量消耗，而對于不同的小基站分布密度和用戶負載，兩種緩存策略的優劣性是不同的。兩種緩存策略的總能耗和平均能耗分別隨小基站分布密度和小基站用戶負載的增加而降低。小基站的緩存容量也會對系統能量消耗產生不可忽視的影響。

異構網絡；邊緣緩存；能量消耗；齊次泊松點過程

1 引言

思科預測，2015—2020年全球移動蜂窩數據流量將會以每年53%的增長率快速增長，到2020年總的數據流量將會增長10倍，平均每個月的數據流量達到30.6艾可薩字節（ExaByte, EB），且未來的10年中民眾對視頻流量的需求將會增加500倍[1]。這些需求也促使了移動網絡運營商重新設計現有的網絡架構，尋找更加高效和復雜的網絡架構來實現蜂窩網絡容量的爆炸式增長[2]。

異構網絡，即在傳統宏基站信號覆蓋范圍內疊加部署大量的小蜂窩[3]，是一種新型的網絡架構，能夠有效地提高蜂窩網絡容量[4]。此外，由于服務距離變短，異構網絡也可以大幅提高小區邊緣用戶的服務質量（quality of service，QoS）。但為每個小蜂窩部署一個高速的回傳鏈路接入核心網是不切實際的，因此，有限速率的回傳鏈路成為異構網絡容量的提升瓶頸[5]。研究表明，蜂窩網絡中大部分傳輸的移動數據是重復的[6,7]，例如一些流行的節目視頻。在蜂窩網絡中，通過回傳鏈路向不同用戶重復發送同樣的內容嚴重浪費了網絡資源，也容易造成網絡的阻塞和用戶服務高時延。如果將用戶需求的內容分散存儲在小蜂窩基站中，使內容離用戶更近，就可以有效地解決網絡傳輸高峰時段高時延和高阻塞問題[8]，這就是所謂的邊緣緩存技術[9]?；谝陨弦蛩?，異構網絡與邊緣緩存技術的結合可以有效緩解網絡回傳鏈路的負載，降低異構網絡的服務時延[10]。

由于未來無線網絡數據傳輸量的急速增長，網絡的能量消耗已經成為整體性能重要的指標。因此，未來的無線網絡需要更高的能量效率，保持網絡的能量消耗處在合理水平[11,12]。不同的緩存策略，即在網絡邊緣緩存不同的內容，對蜂窩網絡的能量消耗有著很大的影響。在現有的研究中，等概率隨機緩存[13]和流行度優先緩存[14]是比較常用的緩存策略。參考文獻[15]研究了一種基于文件流行度的分級緩存方法，采用編碼技術，并對文件按流行度分級后按照一定的規則進行緩存來提升網絡性能。參考文獻[16]研究的單個蜂窩小區設置有多個具備緩存能力的接入節點，并且用戶設備也具備緩存能力。用戶在請求相關文件時，依次檢查用戶設備本身和接入節點的緩存中是否存儲所需要的內容，如果沒有，則需要從遠端宏基站獲取。參考文獻[16]中通過接入節點與用戶設備協作緩存合適的用戶內容來最小化小區的能量消耗。參考文獻[5]研究了兩種不同頻譜利用方案下兩層異構網絡的能量效率及吞吐量，其緩存策略為：宏基站（macro base station，MBS）和小基站（small base station，SBS）的緩存單元中都存入最流行的視頻文件。為了簡潔，下文將參考文獻[5]中緩存策略記為緩存策略1。

在此基礎上，本文提出了另一種不同的緩存策略：在SBS存儲空間中緩存最流行的視頻文件，而在MBS中緩存除SBS緩存內容外次流行的視頻文件，MBS和SBS緩存內容不重復，并將其記為緩存策略2。這兩種方案區別在于緩存策略1將MBS和SBS分別考慮，都存入最流行的內容，以提高其承載用戶需求的本地命中概率。而緩存策略2則是將MBS緩存看成SBS緩存的補充，以提高異構網絡緩存內容的多樣性。基于網絡節點隨機分布特性，本文推導了在兩種緩存策略下異構網絡能量消耗的分析表達式。數值計算和仿真比較了兩層異構網絡在不同SBS分布密度、用戶負載及緩存容量條件下兩種不同緩存策略的系統能量消耗特性，并展現了不同場景下兩種緩存策略的優劣性。

2 系統模型

2.1 異構網絡模型

本文考慮一種兩層結構的異構網絡，包含一個MBS和多個SBS，整體網絡架構如圖1所示。網絡中，MBS與SBS均配備一定的緩存空間，其中MBS可以緩存m個視頻文件，SBS可以緩存s個視頻文件。不失一般性，假設所有視頻文件的大小都相同，為bit，遠端服務器文件庫中共有f個視頻文件。在該異構網絡中，MBS與SBS均可以直接與后端的核心網相連，即MBS與SBS都可以直接向遠端服務器請求內容服務。網絡采用封閉式接入（closed-access）策略，只有SBS授權用戶才可以連接SBS，非SBS授權用戶不可以連接SBS，即使該用戶離SBS很近。但是SBS授權用戶卻可以與MBS建立連接。為了避免層間干擾，假設MBS與SBS所使用的頻譜資源正交，這樣宏蜂窩與小蜂窩之間不存在跨層干擾。MBS的服務半徑為m，其服務范圍以內稱為宏小區（macro cell），MBS的發射功率為m。SBS的服務半徑為s，其服務范圍以內稱為小小區（small cell），SBS發射功率為s。宏蜂窩與小蜂窩重疊覆蓋，且SBS在宏小區中的分布服從密度為s的齊次泊松點過程（HPPP）。本文中，所有網絡節點的發射單元均為單天線，且半雙工工作模式。此外，本文主要關注宏小區內的干擾問題，并沒有考慮宏小區之間的干擾，這也有待于未來進一步研究。

圖1 具有緩存能力的兩層異構網絡架構

2.2 信道模型

首先考慮路徑損耗模型，包括路徑損耗與小尺度衰落。在這種模型中，信號功率隨以r的速度衰減，其中，為傳輸距離，為路徑損耗指數，取值范圍一般為2～4[17]。本文假設宏小區和小小區均具有相同的路徑損耗指數。此外，還要考慮小尺度衰落模型。因此，用戶接收到基站x的信號功率為x|d|gx，其中，x為基站x到用戶之間的小尺度衰落，x為基站的發射功率，為用戶與基站x之間的距離。各鏈路的小尺度衰落獨立同分布，均服從單位均值的指數分布。背景噪聲為加性高斯白噪聲，功率為2。

2.3 緩存模型

在具備邊緣緩存能力的異構網絡中，可以將一些最流行的視頻文件復制存儲到基站的存儲單元中。設文件的流行程度服從Zipf分布[18]，即用戶請求最流行的第個文件的概率為：

其中，是這種分布的成形參數，一般取值為0.5～1.5。假設所有用戶對文件庫中文件請求概率服從相同的分布。

本文選擇將最流行的內容緩存到基站當中，并考慮以下兩種不同的緩存策略。

? 緩存策略1：在SBS中緩存最流行的s個文件，在MBS中緩存最流行的m個文件。

? 緩存策略2：在SBS中緩存最流行的s個文件，在MBS中緩存最流行的第s+1到sm個文件。

由于采用封閉式接入策略，MBS授權用戶不可以與SBS建立連接，所以MBS授權用戶只能利用MBS的緩存內容。而SBS授權用戶可以與MBS和SBS建立連接，當SBS授權用戶所請求的內容在SBS緩存中時，SBS直接從緩存中獲取文件，并通過SBS天線直接發送給用戶，當SBS授權用戶請求的文件在MBS緩存中時，MBS直接從MBS緩存中獲取文件并發送給SBS授權用戶。

2.4 網絡能量消耗模型

本文主要研究具備緩存能力的異構網絡在采用不同的緩存策略時的總體網絡耗能情況。因此，需要考慮以下3個方面的能量消耗。

（1）基站的能量消耗

基站能量消耗包括基站的靜態能量消耗和發送能量消耗。由于本文只考慮一個宏蜂窩情況，所以MBS的靜態工作能量消耗對于整體網絡的能量消耗性能沒有影響，而SBS的靜態運行成本可以做到非常低，所以本文不考慮MBS和SBS的靜態工作時的能量消耗，只考慮基站發送數據時所產生的能量消耗。設MBS發送1 bit數據的能量消耗為m（J/bit），SBS發送1 bit數據的能量消耗為s（J/bit）。

（2）緩存存儲能耗

數據緩存時也會產生能量消耗，且隨緩存內容增多而增大。假設MBS與SBS的緩存成本相同，設基站緩存成本為c（J/bit）。則一個緩存周期內網絡的總體緩存能量消耗為：

其中，n表示小基站數量。

（3）回傳鏈路數據傳輸的能量消耗

當用戶所請求的文件不在本地基站時，就需要到遠端服務器中獲取所需要的文件，由此產生了回傳鏈路傳輸的能量損耗。本文假設MBS與SBS獲取遠端服務器內容所產生的能耗相同，均為ba（J/bit）。

3 性能分析

本文對整體網絡的中斷概率及能量消耗進行分析。首先，分別推導了MBS用戶與SBS用戶的中斷概率。其次，根據推導的結果，計算出在一定中斷概率條件下系統的能量消耗。

3.1 中斷概率

只考慮下行鏈路中斷概率。由于MBS與SBS采用相互正交的頻譜資源，這樣避免了不同類型基站發出信號之間的干擾，即SBS對MBS不會產生干擾。因此，宏小區邊緣用戶接收信號的信噪比為：

其中，m表示信道增益，設接收端的接收信噪比門限為m，則宏小區用戶的中斷概率為：

由于不同小小區中共用一個頻譜資源塊，SBS之間會互相產生干擾，所以小小區邊緣用戶的接收信噪比為：

其中，s表示信道增益，ss表示小小區間干擾。設接收端的接收信噪比門限為s，則小小區邊緣用戶的中斷概率為[5]：

其中，最后一個等式是由ss的拉普拉斯變換得來的，表示數學期望。

由于MBS與SBS用戶均存在中斷可能，為了滿足一定的發送成功率，在用戶產生中斷后，系統應該選擇立即重發，直到接收端接收成功或者重發次數達到重發上限。文件發送時采用分組發送，一個文件大小為bit，假設被均分為N個數據分組，每個數據分組大小為/Nbit。設MBS重發次數上限為m，SBS重發次數上限為s，為滿足不同小區用戶的服務公平性，將用戶的分組丟失率限制在可接受的范圍以內，重發次數應滿足：

其中，th表示SBS與MBS系統預先規定的發送成功率。

采用上述的發送策略是提高了網絡數據傳輸的可靠性，從整體網絡的角度來看，網絡的數據發送成本也提高了。在該發送策略下，MBS向一個用戶發送一個視頻分組所需要發送的平均比特數為：

同理，SBS向用戶發送一個數據分組所需要發送的平均比特數為：

3.2 服務單個用戶的能量消耗

由于網絡采用封閉式接入策略，需要將小區中的所有用戶分為兩類，一類是MBS授權用戶，另一類是SBS授權用戶。假設每個用戶每次只請求一個文件，首先考慮基站服務單個用戶請求單個文件時所需要消耗的能量。

如果MBS授權用戶請求的文件在MBS緩存中，MBS可以直接從MBS緩存中獲取用戶請求文件并直接發送給MBS授權用戶。如果MBS授權用戶請求的文件不在MBS緩存中，那么MBS需要從遠端服務器經過回傳鏈路獲得用戶所要求的文件，并通過MBS天線發送給MBS用戶。所以，網絡為一個MBS授權用戶提供一個文件傳輸服務時的平均能量消耗為：

相比較而言，網絡服務SBS授權的用戶的能量消耗比較復雜一點。由于SBS授權的用戶既可以與SBS建立連接，也可以與MBS建立連接，所以在評估小基站服務單個用戶的能量消耗時需要考慮以下3種情況。

由于以上3種情況是完備事件組，依據條件概率公式，網絡為一個SBS授權用戶提供文件傳輸服務的平均耗能為：

其中，a、b、c分別表示情況（1）（2）（3）發生的概率。

3.3 系統的總體能耗

4 數值結果

下面對圖1所展示的具有緩存能力的異構網絡的能量消耗進行仿真并分析仿真結果。本文會討論SBS分布密度對中斷概率的影響，并對兩種緩存策略在不同SBS分布密度、用戶負載及緩存容量情況下的能量消耗進行對比，探索這兩種不同緩存策略的最佳應用場景。為了簡潔，表1列出了所有數值計算所需要的參數及取值。

表1 計算所需參數與取值

圖2展示了MBS與SBS向用戶發送數據時的中斷概率。其中mout表示MBS的中斷概率，sout表示SBS的中斷概率。可以發現，SBS分布密度s的變化并不會改變MBS的中斷概率，但SBS的中斷概率會隨著SBS分布密度增加而增大。原因是MBS與SBS使用的是相互正交的頻譜資源，所以SBS分布密度增加不會使MBS用戶受到的干擾增加，接收端信噪比不變，因此MBS的中斷概率保持不變。而由于不同的SBS采用相同的頻譜資源塊，所以SBS分布密度增加則會使SBS之間的干擾增加，接收端信干噪比下降，所以SBS的中斷概率會隨s增大而增大。由式（9）可知，SBS中斷概率的上升也會導致其向用戶發送一個數據分組時，所需要發送的平均比特數上升。

圖2 MBS與SBS向用戶發送數據時的中斷概率

圖3展示了有緩存和無緩存情況下兩層異構網絡的能量消耗，其中有緩存時緩存策略采用隨機緩存策略。可以發現，在所提出的異構網絡緩存策略中，緩存的引入可以有效降低系統的能量消耗。且系統能量消耗隨著SBS分布密度的增大而減少。這是由于在異構網中引入緩存系統，當用戶請求文件存在于基站緩存中時，基站可以直接向用戶發送內容，而不需要通過回傳鏈路向遠端服務器請求數據傳輸，從而節省了回傳鏈路的能量消耗。當然，在一定密度范圍以內，隨著SBS密度越大，用戶獲得SBS服務的可能性也就越大，節省的能量消耗也就越多。

圖3 無緩存和采用隨機緩存情況下異構網絡的能量消耗

圖4展示了兩種不同緩存策略的系統能量消耗，并將隨機緩存作為對比。數值計算結果表明，在不同的SBS分布密度條件下，前文所提的兩種緩存策略的能量消耗性能均優于隨機緩存。這是由于相比于隨機緩存，將一些在用戶中流行度比較高的視頻文件緩存到基站中可以提高用戶請求文件命中基站緩存內容的概率，使基站緩存得到更加充分的利用，進而減少了回傳鏈路傳輸，減少系統總體能量消耗。在一定分布密度范圍內（s=1×10?5～2.5×10?4），兩種緩存策略的能量消耗均隨著SBS密度增加而下降。這是由于隨著SBS分布密度的增大，宏小區中SBS的數量變多，從而提高系統中用戶獲得SBS服務的概率，而SBS的發送相同數據的能量消耗要比MBS小得多，所以隨著s變大，系統的總體耗能減少。在SBS分布密度比較低時，緩存策略1具有更好的能量消耗性能。而當密度繼續上升到一定程度時，緩存策略2的能耗性能開始慢慢好于緩存策略1。原因在于，當SBS分布密度較小時，SBS服務的用戶相對于系統的總用戶來講還很少，因此系統中大部分用戶只能接入MBS來請求數據服務，這時選擇在SBS和MBS緩存中均存儲最流行的視頻文件，雖然SBS與MBS的緩存內容有重復，但這種策略可以最大程度地減少這些數量眾多的MBS用戶回傳鏈路傳輸的要求，因此此時緩存策略1更具優勢。而隨著SBS數量的增加，網絡中可接入SBS的用戶越來越多，MBS服務的用戶數越來越少，此時，將MBS的緩存作為SBS緩存的補充，存儲更多SBS緩存中沒有的文件，能夠更好地服務SBS授權用戶，雖然MBS用戶請求文件命中MBS緩存的概率變低了，但從整體網絡的角度看，緩存策略2更能減少回傳鏈路的傳輸數據量，因此能量消耗也就更低。

此外，單個SBS的用戶負載也會對系統能耗產生影響。將參數表中的SBS用戶負載視為變量，圖5展現了SBS分布密度為6×10?4時異構網絡中所有用戶的平均能耗。其中，MBS用戶在宏小區內服從均勻分布，分布密度為5×10?3。仿真結果表明，隨著SBS用戶負載逐漸增加，網絡中所有用戶的平均能耗隨之降低。隨著SBS用戶負載逐漸增大，緩存策略2的平均能耗將低于緩存策略1的平均能耗。顯然，隨著SBS用戶負載變大，網絡中SBS服務的用戶數越來越多，而將MBS緩存看作SBS緩存的補充能夠極大地減少SBS用戶能耗，從而降低系統的平均能耗，使緩存策略2平均能耗低于緩存策略1。當然，SBS用戶負載的提高涉及更多的問題，在現實中的實現可能并不容易。由仿真結果可見，緩存策略2更適合于SBS密度較高、用戶負載較大的場景下，緩存策略1與之相反。

圖4 緩存策略1、緩存策略2和隨機緩存的能量消耗

圖5 SBS用戶負載對系統用戶平均能耗的影響（λs=6×10?4）

除了SBS的分布密度和用戶負載會對異構網絡能耗產生影響外，SBS的緩存容量也會影響網絡的整體能耗。圖6展示了SBS分布密度為2×10?4且單個SBS用戶負載一定時，SBS緩存能力對系統的整體能耗的影響。圖6中，當SBS的緩存容量比較小時，隨著SBS緩存容量的增加，兩種緩存策略的系統整體能耗快速降低。然而，隨著緩存容量的進一步增加，系統能耗減少的速率變慢。當緩存容量大于一定值時（對于緩存策略1，s約為2 400，對于緩存策略2，s約為2 700），系統的整體能耗將會轉為增加，并且緩存策略2的能耗開始慢慢優于緩存策略1。這是由于當SBS的緩存容量足夠大時，其帶來的巨大緩存能耗也是不容忽視的，且相比于緩存策略1，緩存策略2能夠更有效地降低SBS用戶能耗，當SBS用戶比較多時，增加SBS緩存容量可以進一步降低SBS用戶能耗，使緩存策略2能耗性能優于緩存策略1。可見，對于本文中的兩種緩存策略，SBS的緩存能力并不是越大越好，而且，一定的SBS分布密度條件下，當SBS緩存容量比較大時，緩存策略2比緩存策略1具有更好的能耗性能。

圖6 SBS緩存容量對系統能耗的影響

由上面的仿真結果可以發現，SBS的分布密度、用戶負載及緩存容量均會對系統能耗產生影響。緩存策略1適合用于SBS分布密度較低、SBS用戶負載較小的情形。這種情形下SBS用戶數相對于MBS用戶數還比較少，而MBS中緩存最流行的視頻文件能夠很大程度上降低這些MBS用戶耗能，從而使此異構網絡的整體或者人均能耗性能優于緩存策略2。緩存策略2適用于SBS分布密度較高、SBS用戶負載較大的情形。這種情形下，SBS用戶能耗已經成為系統能耗的主要部分，將MBS緩存作為SBS緩存的補充，有效地降低了SBS用戶能耗，進而降低網絡的整體能耗。進而，可以對緩存機制提出建議：對于具備緩存能力的異構網絡，不同類型的基站應根據異構網絡中不同類型基站各自服務的用戶數量來決定緩存相同或相異的內容。對于SBS緩存容量的選擇，并不是越大越好。在一個宏蜂窩中，SBS緩存容量越大，雖然SBS用戶請求文件命中緩存的幾率越高，但緩存成本也隨之變高。因此，需要為SBS選擇一個合適的緩存容量，從而進一步降低系統的整體能耗。

5 結束語

本文對一個兩層結構的異構網絡的能量消耗進行建模和分析，網絡中所有基站均具備緩存能力。通過分析不同SBS分布密度、用戶負載和緩存容量時兩種不同緩存策略下網絡的能量消耗性能，可以發現，異構網絡總用戶數一定時，這兩種不同的緩存策略適合不同的SBS分布密度條件下的異構網絡。當SBS密度很低時，緩存策略1的能量消耗比較低；當SBS密度比較高時，緩存策略2在能量消耗上更具有優勢。這對具有緩存能力的異構網絡中SBS的部署具有重要的指導意義。與此同時，努力提高SBS的用戶負載，也可以有效地降低用戶的平均能耗。此外，從能耗角度來講，SBS的緩存容量并不是越大越好，緩存容量的增大也會導致網絡的緩存成本的上升。因此，要根據網絡的實際情況選擇合適的緩存容量，從而實現系統耗能最低。

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Analysis of energy consumption of two kinds of edgecaching strategies in heterogeneous networks

SUN Yi1,2, WANG Hong1,2, SONG Rongfang1,2

1. College of Telecommunications & Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China 2. Jiangsu Engineering Research Center of Communication and Network Technology, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China

The energy consumption of a two-tier heterogeneous network under two different caching strategies was analyzed. Firstly, the energy consumption of each network components was modelled, and the relationship between the energy consumption of heterogeneous networks and the distribution density of small cell, user load per cell and caching capacity was investigated. The simulation results show that edge caching can effectively reduce the energy consumption of heterogeneous networks and the performance of the two caching strategies are different under different density of small base station and user load. Specifically, the energy consumption of both the network and per user under the two caching strategies are reduced with the increase of the density of small base station and the user load per cell, respectively. Furthermore, the influence of small base station’s caching capacity can not be neglected in total energy consumption.

heterogeneous network, edge caching, energy consumption, homogeneous Poisson point process

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2018035

2017?07?11；

2017?11?22

江蘇省自然科學基金資助項目（No. BK20170910）；南京郵電大學江蘇省通信與網絡技術工程研究中心開放課題

Natural Science Foundation of Jiangsu Province of China (No. BK20170910), Open Research Fund of Jiangsu Engineering Research Center of Communication and Network Technology, NJUPT

孫毅（1992?），男，南京郵電大學碩士生，主要研究方向為異構網絡與邊緣緩存技術。

王鴻（1989?），男，博士，南京郵電大學通信與信息工程學院講師，主要研究方向為蜂窩網絡密集化、非正交波形、非正交接入、干擾對齊等。

宋榮方（1964?），男，南京郵電大學教授、博士生導師，主要研究方向為寬帶無線通信理論與技術。