將數學課“烹飪”成真正的美味佳肴

劉佳一

摘 要：《比例尺》這節課是比和比例知識的延伸和應用，同時為學習比例尺的應用，即圖上距離和實際距離的換算，為定量刻畫物體的位置奠定基礎，該內容將在初中階段進一步學習，該節課肩負著為后續學習打好基礎的任務。論文通過學情分析，制定出了切實可行的教學目標，能夠確保制定的目標更具可觀察性和可操作性，才能有效提高課堂效率。

關鍵詞：學情分析；知識形成；延伸

一、教學實踐

很多老師在備課時，思維是被老舊思路禁錮住的，下面是筆者的一次教學實踐。

（一）引入

師：假期大家都去旅游了嗎？你們有沒有發現當地機場有免費的地圖？老師假期去了廈門旅游，在機場發現有免費的廈門地圖，于是老師去拿了一份，我給拍成了照片，想帶給同學們也看一看。（出示地圖）你們有沒有觀察到地圖的這個地方？（放大比例尺部分）有誰知道地圖的這部分叫什么？

生：……圖例、比例尺（少數）、（還有一部分學生能描述出大致意思但是叫不出名字）

（二）探究

①用自己的話說說比例尺有什么作用？

②什么叫比例尺？。先根據自己的生活常識，說說你對比例尺的理解。再自學教材的內容，理解比例尺的定義。

你們從書上了解到什么叫比例尺？

前項是什么？后項呢？（在板書的圖上距離與實際距離中加入“：”）

那就是說只要用圖上距離比實際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？

③解釋比例尺意義。你能說說這些比例尺的意義嗎？

請同學們仔細觀察這幾個比例尺上數字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發現，同桌交流一下。（比例尺前項都是1，后項數字越大，圖上1厘米所表示的實際距離越長，所畫出的圖形就越小，后項數字越小，圖上1厘米所表示的實際距離越短，所畫出的圖形就越大）。

④線段比例尺。1.出示教材第54頁“做一做”。這幅圖中沒有數值比例尺，怎樣計算河西村與汽車站之間的距離？2.找到線段比例尺。3.認識線段比例尺。4.改寫數值比例尺。

二、根據學情分析，調整教學策略

在完成第一次教學設計后，筆者進行了第一次試講，結果并不理想。于是在第二次試講前對下一個班的學生進行了一次學情分析，情況如下：

知識方面：學生有了比和比例有關知識的基礎，對于常見的平面圖和地圖并不陌生，但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象。對于比例尺是如何得出的不甚清楚以及對“同一張地圖的比例尺是固定不變的”這一認識只停留在感覺上，沒有經過驗證。

能力方面：六年級的學生已經具備了較強的自主學習合作學習的能力，因此課堂上將借助學生已有的知識和經驗引導學生，主動建構知識，給學生提供充分動手操作，動腦思考的時間和空間，讓學生真正經歷“比例尺”知識的形成過程。切實落實以學生為主體的新課標理念。

對于學生參與度低、反應平平，筆者歸因于忽略了經歷知識形成的過程對學生來說是十分重要的。關注知識形成過程有利于學生更好地掌握知識和技能，學生對知識的接受是一個經驗、思維投入的過程，是一個積極構建的過程，故讓學生經歷知識形成和發展過程，知識的應用過程，知識的反思和重組過程，可以促進學生對知識的理解，有利于培養學生的主動探究意識。于是，筆者推翻了之前的教案，重新制定了教學目標并設計了教學活動。

三、重新設計教案

（一）探究比例尺的意義

1.師：剛才第一位同學用圖上的2.4厘米代替了實際的24米。畫在圖上的2.4厘米在數學中就是圖上距離，小路長24米，就是實際距離。

2.提問：第一，能否用一個比來表示他們的圖上距離與實際距離的關系？第二，誰能用一個比來表示第一條小路他的圖上距離與實際距離的關系？（板書比號）

化簡比（板書1：1000），這就是這幅地圖的比例尺。1：1000代表什么意思？

預設：生1：圖上的1厘米表示實際的1000厘米。

生2：實際距離是圖上距離的1000倍，圖上距離是實際距離的萬分之一。

3.計算出剩下的比例尺。

提問：觀察這組比例尺你有什么發現嗎？

監控：同一幅圖中比例尺一樣。比的后項越大，圖越小

4.比例尺也可以寫成分數的形式。比值越大，圖越大。

（二）認識比例尺，解讀比例尺

師：這是你們的比例尺，那真正地圖的比例尺是這樣嗎？我們看看吧！出示地圖。

1.找比例尺（1：23000000）。

2.讀比例尺。

3.說含義。

4.分組計算地圖的比例尺，先測量圖上距離。

組一：北京——南京（實際距離約920千米）。

組二：北京——貴陽（實際距離約1725千米）。

（三）總結

你能概括說說什么是比例尺嗎？（板書：圖上距離：實際距離=比例尺）

四、結語

教學設計就如同烹飪，需要掌握不同吃飯的人的口味。故應該先利用調查問卷、前測題等方法清晰學生的學情，然后再制定切實可行的教學目標，這樣才能確保制定的目標更具可觀察性和可操作性，才能有效提高課堂效率。關注知識形成過程有利于學生更好地掌握知識和技能，學生對知識的接受是一個經驗、思維投入的過程，是一個積極構建的過程，故讓學生經歷知識形成和發展過程，知識的應用過程，知識的反思和重組過程，可以促進學生對知識的理解，有利于培養學生的主動探究意識。endprint