《分數的基本性質》教學設計

任美一+劉晶

教學目標：

1.通過動手操作、觀察討論、交流概括等，進行探索、發現、驗證，從而抽象概括分數基本性質，能夠理解并正確應用分數基本性質。

2.在探究性質的過程中培養學生的觀察分析能力、歸納與概括能力。

3.使學生在學習活動中獲得積極的學習情感，初步感受“變與不變”的辯證思想，增強其學習數學的自信心。

教學重點：體驗、感悟分數的基本性質。

教學難點：在探究的過程中體驗變與不變的規律。

教學過程：

（一）比較大小，引發思考

1.出示：和；和；和。

2.比較這3個分數的大小。

3.第三組分數在學生比出結果后，提問：“你怎么知道這兩個分數相等？”

設計意圖：一開始兼顧知識本身和學生的認知特點，找到切入口，產生探究的內在需要，讓學生能真正主動地、投入地參與到探究過程中來。此外，這樣設計也源于課前調查中發現學生能夠借助已有知識、經驗從不同角度來證明。

（二）動手操作，驗證相等

1.提出要求：你能利用身邊的材料，或學過的知識來說明嗎？先獨立思考，再與同桌交流，看誰想到的方法最多。

2.交流反饋：

法一：估一估。剛好是一半，也是一半，所以它們相等。

法二：化一化。化成小數是0.5，化成小數也是0.5，所以它們相等。

法三：聯系分數與除法的關系，由商不變的性質得到兩個分數相等。

法四：利用手中的材料，用分數的意義來思考。

3.再提問：剛才我們得到了與是相同的，還有與相等的分數嗎？猜一猜，還和哪些分數相等呢？

預測：==……

4.你怎么這么快就找到這些與相等的分數？

5.引導學生：在原來的基礎上，分子分母同時乘2就相當于把原來的每一大格再平均分成2小格，得到分數，同時乘3就是每一大格平均分成3小格，得到分數……越細分，分子分母就越來越大

設計意圖：在課前學情調研中發現學生對于找與相等的分數沒有任何困難，本環節給學生提供大量的素材，目的是讓學生在動手驗證的過程中，引導學生從分數意義角度出發，感悟兩個分數間的變化規律。

（三）數形結合，強化感知

1.出示圖片

2.提出要求：看圖寫出與相等的分數。

預設：===

3.你能解釋一下它們怎么就相等了嗎？

預設：在學生看圖解釋===的過程中，明白這個分數是在原來的基礎上每一大格又平均分成2份，相當于把原來的分子分母同時乘以2；而反之，拿掉中間的那兩條橫線，就相當于把兩小格合并成一大格，也就相當于把的分子分母同時除以2；同理解釋=的道理。

4.除了這組相等的分數，從圖中你還能找出其他相等的分數嗎？

設計意圖：本環節借助直觀的線段圖給予學生形象支撐，讓學生在動手驗證的過程中，進一步體驗分子分母同時乘（或除以）一個數，就是相當于在原有的份數的基礎上每一大份里再平均分成幾小份（或每幾小份合并成一大份），這幾小份就是乘（或除以）的那個數。其次，第三個問題的提出其目的在于發散學生思維，從中找到更多相等的分數強化體驗與感知。

（四）觀察歸納，得出性質

1.剛才我們找到了這么多組相等的分數，請你仔細觀察這些相等的分數，看看你有什么發現？

2.組織匯報。

監控：同時、相同的數、觀察順序。

3.共同特征，得出初步結論：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。

4.完善結論：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這就是我們今天所要學習的內容——分數的基本性質。

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