在游戲中學(xué)習(xí) 在感悟中領(lǐng)會(huì)

劉暢

教學(xué)目標(biāo)：

1.在游戲與操作中體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用，通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律解決生活中的簡(jiǎn)單問題。

2.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，比較能力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力。

3.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。在解決一系列有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)總結(jié)出規(guī)律，掌握一種解決問題的方法。

難點(diǎn)：通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)總結(jié)出規(guī)律，掌握一種解決問題的方法。

教學(xué)過程：

（一）激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

導(dǎo)入：孩子們，小時(shí)候我們都聽過兒歌，今天老師給大家準(zhǔn)備了一首，（播放《數(shù)青蛙》兒歌。）你能接著說一說嗎？讓幾個(gè)學(xué)生接著說一說。

提問：照此唱下去，能唱完嗎？

設(shè)疑：那你們能不能總結(jié)一下這首兒歌的規(guī)律？能用更簡(jiǎn)潔的方式嗎？（學(xué)生：用字母表示這個(gè)規(guī)律）

出示表格。

過度：噢，原來兒歌中也存在著數(shù)學(xué)問題，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想和方法。在我們的教材中，每?jī)?cè)都安排了數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容來介紹數(shù)學(xué)思想和方法。請(qǐng)同學(xué)們回顧一下數(shù)學(xué)廣角里都學(xué)過了那些知識(shí)？（如抽屜原理、植樹問題、編碼、統(tǒng)籌安排等）。

揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)在解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法。板書課題《數(shù)學(xué)思考》。

設(shè)計(jì)意圖：從生活中的兒歌入手，激發(fā)興趣，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。進(jìn)一步和學(xué)生們一起回憶、梳理學(xué)過的數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，之后點(diǎn)明主題繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的數(shù)學(xué)思想方法。

（二）觀察總結(jié)，尋找規(guī)律解決問題

第一，多媒體課件出示例5：六個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？

①學(xué)生讀題。②學(xué)生說一說這題是什么意思？（任意兩點(diǎn)都可以連成一條線段，六個(gè)不同的點(diǎn)共可以連成多少條線段？）③先讓學(xué)生猜一猜，再讓學(xué)生自己在練習(xí)本上畫畫、試試。

第二，引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律。

①師：六個(gè)點(diǎn)能連15條線段，可以把所有的點(diǎn)都畫出來，8個(gè)點(diǎn)呢？80個(gè)點(diǎn)呢？

你有沒有更好的辦法？（或這里有沒有規(guī)律，怎樣找出規(guī)律，是直接畫6個(gè)點(diǎn)，8個(gè)點(diǎn)，還是從2個(gè)點(diǎn)、3個(gè)點(diǎn)開始尋找規(guī)律？）

②請(qǐng)同學(xué)們利用手里的表格，畫一畫，填一填，找找規(guī)律。

[點(diǎn)數(shù)＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&增加條數(shù)

總條數(shù)＼&＼&＼&＼&＼&＼&]

③匯報(bào)。分別請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生展示填表過程，（讓每個(gè)學(xué)生在前一個(gè)同學(xué)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)點(diǎn)，畫增加的幾條線段），說一說其中的規(guī)律？

④師（投影出示）：點(diǎn)數(shù)從左到右有什么規(guī)律？增加的條數(shù)有什么規(guī)律嗎？增加的條數(shù)與點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系？（前面有幾個(gè)點(diǎn)，就會(huì)增加幾條線段。）

師：總條數(shù)有什么規(guī)律？（前面的條數(shù)+增加的條數(shù)=現(xiàn)在的條數(shù)）怎樣列示表示？

板書：2個(gè)點(diǎn)：1條 3個(gè)點(diǎn)：1+2=3條

4個(gè)點(diǎn)：1+2+3=6條 5個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4=10條

6個(gè)點(diǎn)： 8個(gè)點(diǎn)：

N個(gè)點(diǎn)：1+2+3+......+（n-1）

第三，用規(guī)律解決問題。

師：找到了這個(gè)規(guī)律，你能推算出8個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段嗎？12個(gè)點(diǎn)、19個(gè)點(diǎn)呢？

要求學(xué)生計(jì)算出結(jié)果。

第四，總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：教給學(xué)生解決問題的一般方法。遇到問題時(shí)先進(jìn)行猜測(cè)，培養(yǎng)考察自己的感覺，然后用最直接的方法畫一畫，數(shù)一數(shù)，然后再提高一個(gè)層次，尋找這類問題的規(guī)律，以解決更復(fù)雜的問題。這種由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的思考過程是一種重要的思想方法。

（三）課堂總結(jié)

師：這節(jié)課主要學(xué)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？你了解了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：①以點(diǎn)帶面，授之以漁。方法、策略是解決問題的關(guān)鍵。當(dāng)遇到問題時(shí)，可以單刀直入，直接去數(shù)，但當(dāng)這種直接的方式不能很好地解決問題的時(shí)候，就得需要解決這類問題的常用策略。正所謂授之以魚，不如授之以漁。因此，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，總結(jié)規(guī)律、方法是這節(jié)課的主要任務(wù)。②隨著學(xué)生的思維方式進(jìn)行，在遇到困難的時(shí)候展開策略研究。學(xué)生當(dāng)遇到這樣的問題情境的時(shí)候總是采用最直接的方式進(jìn)行，也就是直接去數(shù)，而大多數(shù)都會(huì)越數(shù)越亂。因此，在學(xué)生體會(huì)到這種方法的弊端時(shí)適時(shí)地組織學(xué)生展開研究，從簡(jiǎn)單的開始，尋找規(guī)律，這正符合了學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律。這種解決問題的方法可以總結(jié)為：一猜二畫三尋規(guī)。一：猜測(cè)，其實(shí)也是在培養(yǎng)學(xué)生的一種感覺。二：畫，邊畫邊數(shù)，最直接最簡(jiǎn)單。三：尋找規(guī)律，應(yīng)用到更難的問題之中。endprint