小學生數學思維能力的培養

石 維

（沈陽師范大學，遼寧 沈陽 110034）

邏輯思維能力是正確，合理思考的能力，不能一蹴而就。這些能力需要在教師引導下，學生長時間在學習，領悟兩種狀態的循環反復中逐漸形成的能力，并且在知識的不斷積累中，能力會越來越強，運用的也會越來越靈活。

1 抽象法與概括法

抽象法與概括法實質上是邏輯思想方法中的重中之重，兩者一般是互相依存的。數學不似于其他一些科目，可以通過大量的實際操作給學生呈現一些理論事實，數學大部分的理論是抽象推理出來，然后用獨特的思維方式加以概括，將所學知識融入到已有認知框架中，以后善于運用。其中數形結合的方法很適合從小學就滲透給學生，數形結合的方法正是將不易理解的數理知識轉化為可見可理解的圖形，當然必要的時候也需要將圖形轉化為代數。

2 分類法與對比法

在小學數學學習階段中，分類法與比較法作為培養學生數學邏輯思維能力的主要方法，分類法也就是加工整理知識點;比較法就是比較學習對象和現象，找出對象和現象兩者的相同之處或者不同之處。例如在自然數按約數個數分類的教學中，可將自然數分為三個類型：①只有一個約數，這類數中只有1。②有兩個約數的，即為質數，有無數個。③有三個約數的，即為合數，也有無數個。

3 綜合法和分析法

在研究某一數學對象時，要分析它的本質和構成，之后再綜合考慮。分析法和綜合法往往是相互滲透，相互依存的。牛頓在總結自己畢生的經驗時說道：“在自然科學中，應該像在數學里一樣，在研究困難的事物時，總是應當先用分析的方法，然后再用綜合的方法。”

例題：小紅要讀一本100頁的故事書，已經讀了3天，每天讀15頁，問還有多少頁沒讀？方法一：從綜合法的角度解題，題中給出已經讀了3天，每天讀15頁，那么讀過的就是（頁），再用總共的頁數減去已經讀的就是剩下的頁數，即（頁）

方法二：從分析的角度解題，要想求出還有多少頁沒讀，要知道總共的頁數和讀過的頁數兩個條件，總共的頁數題干已經給出，讀過的頁數可以用每天讀的頁數乘讀的天數，這樣讀過的頁數也有了，就可以求出還有多少頁沒讀。

4 合情推理法

小學生在歸納推理能力發展上既存在年齡特征，也表現出個體差異；隨著年齡增加，歸納推理的抽象性也在加大，推理的正確性、合理性和推理品質的邏輯性與自覺性也在增加。這很大程度上說明了培養小學生合情推理能力正在逐漸的受到重視，因此教師也應該在課堂教學中滲透合情推理法，并根據不同年齡學生的思維發展特征、速度，因材施教。

4.1 歸納推理

歸納推理是從特殊到一般的推理，也就是從一些個別的例子中，找出他們的共同特征或規律等，再將這些特征或規律總結出來。例如在“加法交換律”的教學中，不可只給學生公式“a+b=b+a”這樣學生很難接受理解和記憶。教師可以多給幾組等式“1+2=3，2+1=3，5+6=11，6+5=11，12+3=15，3+12=15”，通過這些算式，學生很快就歸納出“1+2=2+1，5+6=6+5，12+3=3+12”也就接受了加法交換律這個概念。

4.2 演繹推理

演繹推理是從一般到特殊的推理，也就是說從一般已有的規律，推理某一特定條件下的結果。從形式邏輯角度看，演繹推理的基本形式是三段論證法，即“大前提，小前提——結論”。例如在假分數的學習中，我們知道：分子大于或等于分母的分數是假分數——大前提；的分子比分母大——小前提；所以是假分數——結論。這種推理不似于歸納推理那么簡單易于學生理解，因此在運用演繹推理授課時要時刻注意與學生的互動，在學生有疑問時要及時解決疑問，注意審題，分析清楚每個問題的大前提，小前提和結論，這樣才能很好的培養學生的演繹推理。