淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的運(yùn)算能力

王秀清

摘 要：運(yùn)算能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)的，它對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)揮著基礎(chǔ)作用。本文從培養(yǎng)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣、基礎(chǔ)計(jì)算的訓(xùn)練、計(jì)算策略的指導(dǎo)、學(xué)會(huì)靈活估算這四個(gè)方面來提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力

運(yùn)算是數(shù)學(xué)課程的一項(xiàng)主要內(nèi)容，而運(yùn)算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力中的一項(xiàng)重要技能。數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“運(yùn)算能力主要是指能根據(jù)法則和運(yùn)算規(guī)律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題”從中我們可以清楚地知道，小學(xué)生運(yùn)算能力的簡(jiǎn)單歸結(jié)為：理解算理，準(zhǔn)確運(yùn)算。而數(shù)的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容貫穿于整個(gè)初中階段，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分量比重最大，占用學(xué)習(xí)時(shí)間比較多的內(nèi)容。那么教師如何培養(yǎng)小學(xué)生的運(yùn)算能力呢？

1 培養(yǎng)小學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣

良好的計(jì)算習(xí)慣直接影響學(xué)生計(jì)算能力的形成，是提高運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。但是在教學(xué)中，我們常?？梢园l(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，并不是因?yàn)闆]有正確理解算理，也不是沒有掌握計(jì)算方法，而是沒有一個(gè)良好的計(jì)算習(xí)慣，所以在計(jì)算教學(xué)中，教師要在細(xì)心地指導(dǎo)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。包括：

1.1 學(xué)會(huì)審題

許多學(xué)生往往一看到是計(jì)算題，就放松審題，拿起筆就計(jì)算，這是極不可取的。計(jì)算題也要審清楚題目再算，這才有助于提高計(jì)算正確率。從低年級(jí)起，教師就要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。如題目是同級(jí)運(yùn)算還是不同級(jí)運(yùn)算？是否能簡(jiǎn)便計(jì)算？計(jì)算順序怎樣的？這些都要通過認(rèn)真審題，清楚題目要求，才能做到有的放矢。

1.2 學(xué)會(huì)檢驗(yàn)

除了審題，教師還要求學(xué)生每做一道題要仔細(xì)檢查，有無(wú)抄錯(cuò)、抄漏數(shù)字，符號(hào)。因?yàn)樵谌粘＝虒W(xué)中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)寫，漏寫數(shù)字、符號(hào)的現(xiàn)象。同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生在時(shí)間允許的情況下，要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。現(xiàn)在許多學(xué)生不重視驗(yàn)算，這就失去了自我糾正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)了。其實(shí)，驗(yàn)算不僅可以讓學(xué)生判斷自己的計(jì)算是否正確，還會(huì)養(yǎng)成了在學(xué)習(xí)上勇于求證的良好思維。

1.3 認(rèn)真書寫，格式正確

指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真書寫也是非常重要的，它可以有助于學(xué)生養(yǎng)成有條不紊的計(jì)算學(xué)習(xí)態(tài)度，而規(guī)范的書寫格式可以準(zhǔn)確地表達(dá)運(yùn)算的思路和計(jì)算步驟。

2 抓好學(xué)生的基礎(chǔ)計(jì)算

學(xué)生運(yùn)算能力的核心內(nèi)容是基礎(chǔ)計(jì)算。無(wú)論是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，還是幾何部分一些圖形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算，或者更加復(fù)雜的計(jì)算，它們都需要基礎(chǔ)的計(jì)算來進(jìn)行運(yùn)算。所謂基礎(chǔ)計(jì)算主要是指數(shù)加減法和乘除法。要培養(yǎng)和提高學(xué)生的基礎(chǔ)計(jì)算，就必須通過連續(xù)的、大量的練習(xí)來達(dá)到目的。我們可以采用措施：

1）每天4—5分鐘口算。在基礎(chǔ)計(jì)算中，相當(dāng)于一部分是屬于口算，因?yàn)榭谒闶枪P算的基礎(chǔ)。如果一個(gè)學(xué)生連100以內(nèi)的加減法都不能以口算形式得出答案，連乘法口訣都不能脫口而出，那么這樣的口算水平勢(shì)必影響計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率。而早讀時(shí)用幾分鐘的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行口算練習(xí)，晚上睡覺前做幾道口算練習(xí)，積少成多，熟能生巧。當(dāng)然，如果長(zhǎng)期讓學(xué)生反復(fù)做大量、單調(diào)的試題計(jì)算練習(xí)，學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦情緒，收不到預(yù)期的效果。

2）進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)。要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，對(duì)一些常錯(cuò)題、易混題、難度大的題目來進(jìn)行訓(xùn)練。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法分配律“25×（4+8）”會(huì)得出“25×4×8”這樣的錯(cuò)誤，教師經(jīng)過調(diào)查后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤主要集中在對(duì)乘法分配律不理解以及乘法結(jié)合律和乘法分配律的混淆上，這時(shí)，教師可以在講題糾錯(cuò)后，設(shè)計(jì)一些針對(duì)性的練習(xí)加強(qiáng)訓(xùn)練，鞏固知識(shí)點(diǎn)。如“102×53、49×49+49、25×25×4、（47+53）×24、29×37+37×21”，這五道題有用乘法分配律解決，也有用乘法結(jié)合律計(jì)算的，還有按照運(yùn)算順序直接計(jì)算的。這樣的練習(xí)能提高學(xué)生分析、判斷能力，提升基礎(chǔ)計(jì)算能力。

3 注重計(jì)算策略的教學(xué)

3.1 選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)不應(yīng)該僅僅是放在教給學(xué)生正確的、基本的計(jì)算過程，而是教會(huì)學(xué)生解題策略，這些策略包括湊數(shù)、補(bǔ)償、分割、重新組合等。如我們計(jì)算9+4，方法可以有多種，其中最基本的是運(yùn)用“湊十法”，從4里面拿出1，與9湊成10，再用3+10=13。在加法計(jì)算中，“整五法”、“湊十法”都是比較常用的計(jì)算策略，學(xué)生熟練掌握后，可以將這些策略運(yùn)用于兩位數(shù)、三位數(shù)的加減法計(jì)算中，如：“33+12=（30+10）+（3+2）、175-96=175-100+4”等計(jì)算，就容易掌握了。

3.2 注意積累、提高，形成條理

另一方面，讓學(xué)生積累一些常用的特殊數(shù)計(jì)算方法，方便讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)和小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，如四分之一，八分之三等，圓的周長(zhǎng)和面積一課中的“3.14×1=、3.14×2=、3.14×3=……”這些都是比較容易記憶的，而且使用率高的計(jì)算，如果學(xué)生能熟記計(jì)算結(jié)果，做到靈活運(yùn)用，那么在計(jì)算時(shí)候就能做到又快又準(zhǔn)了。還有些計(jì)算題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過觀察，找出計(jì)算規(guī)律，如“11×11=、12×12=、13×13=……”這些計(jì)算既有趣又省力，學(xué)生往往能主動(dòng)去記，去運(yùn)用。

3.3 著重算理、算法的教學(xué)，提高運(yùn)算能力

算理、算法、定律等基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算時(shí)必須遵循的根據(jù)，也就是“知其所以然”。實(shí)際教學(xué)中，主要包含以下三個(gè)方面：

1）算理教學(xué)。假如學(xué)生算理掌握不到位，會(huì)出現(xiàn)什么狀況呢？在教學(xué)中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“40×80=320”這樣的錯(cuò)誤，我們通常認(rèn)為這是學(xué)生粗心大意所致，其實(shí)是學(xué)生受加法的影響，“半乘，半加”去計(jì)算了，歸根到底就是對(duì)算理不清晰。所以在教學(xué)的過程中，教師不但要講清算理，還可以讓學(xué)生口述算理，加深理解。比如在教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的時(shí)候，要特別讓學(xué)生探索豎式中用乘數(shù)十位上的數(shù)去乘，積為什么要寫在十位上。只有學(xué)生明白了算理來龍去脈時(shí)，才真正學(xué)會(huì)計(jì)算。特別是有些學(xué)生不明白其算理，只是停留在形式化的計(jì)算上，而一旦題型稍作變化，就手足無(wú)措，不知道怎樣運(yùn)算了。

2）算法的教學(xué)。在理解算理的基礎(chǔ)上再重點(diǎn)掌握算法，形成必要的計(jì)算技能。比如筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法“42÷21、100÷25”大多數(shù)學(xué)生能口算出得數(shù)是“2”、和“4”，講算理也是頭頭是道，但是列豎式計(jì)算就有點(diǎn)困難，這是因?yàn)樨Q式里包含除（試商）、乘（除數(shù)乘商）、加、減四則計(jì)算。

3）強(qiáng)化計(jì)算技巧教學(xué)。學(xué)生掌握了基本的算理、算法后，可以加強(qiáng)變式練習(xí)，防止學(xué)生計(jì)算方法呆板僵化，激發(fā)學(xué)生思維的興趣，提升應(yīng)用能力。所謂變式，在固定的條件下，把習(xí)題變化為另一種形式出現(xiàn)。變式可以放在提高學(xué)生靈活計(jì)算的能力上，也可以放在形成知識(shí)點(diǎn)的精確概括上。如學(xué)習(xí)求百分率的問題，“現(xiàn)在有一批種子50粒，發(fā)芽的有48粒，這批種子的發(fā)芽率是多少？”換成“現(xiàn)在一批種子，發(fā)芽的有48粒，發(fā)芽率達(dá)到96%，這批種子一共有多少粒？”學(xué)生通過變式計(jì)算，不斷加深了對(duì)這個(gè)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，掌握了百分率的計(jì)算方法，還學(xué)會(huì)了同一類題型的不同問題、不同解法。

4 教會(huì)學(xué)生靈活估算

估算能力是實(shí)際生活所需要的，是衡量人們計(jì)算能力的一個(gè)生活化標(biāo)準(zhǔn)。在估算中，最常用、最廣泛、最基礎(chǔ)的方法是先對(duì)運(yùn)算數(shù)字進(jìn)行四舍五入，然后把數(shù)字看成整十、整百或者整千再進(jìn)行計(jì)算?；蛘呤惯x擇的近似數(shù)盡量同具體運(yùn)算形成“補(bǔ)償”（一個(gè)去尾法，一個(gè)進(jìn)一法）再進(jìn)行計(jì)算。估算要融入日常的教學(xué)過程中，讓學(xué)生靈活運(yùn)用估算，使計(jì)算的商處于一個(gè)合理的范圍，有助于提高學(xué)生的運(yùn)算的準(zhǔn)確。比如，計(jì)算“783×42”，可以算“800×40=32000”，那么這道題的得數(shù)大約是在32000。

但是在日常教學(xué)中，有的教師不重視估算的教學(xué)，造成學(xué)生會(huì)估算但是不會(huì)用估算，其實(shí)估算可以提高學(xué)生的口算能力，提高筆算的速度。在教學(xué)中，遇到有這樣一道題目“一輛公共汽車限乘40人，紅星學(xué)校有195名師生要乘公共汽車一起去春游，請(qǐng)問大約需要多少輛公共汽車？這道題估算就可以馬上得出5輛，但是學(xué)生都進(jìn)行精確計(jì)算了?！?95÷40≈4（輛）……35（人），4+1=5（輛）”，為什么他們會(huì)估算，但就是不用估算呢？這是因?yàn)樗麄兞?xí)慣于精確計(jì)算，頭腦中形成了固化。要破解這種固定思維模式，要在課堂上有意識(shí)地讓學(xué)生練習(xí)“估一估”，讓學(xué)生的計(jì)算能接近生活，應(yīng)用于實(shí)際。

古人有云：“繩鋸木斷，水滴石穿”，把這句話用在培養(yǎng)小學(xué)生的運(yùn)算能力的方面是非常恰當(dāng)?shù)?，因?yàn)橹挥虚L(zhǎng)期的訓(xùn)練才能達(dá)到進(jìn)行熟練運(yùn)算的目標(biāo)。