應用對稱性分析高中物理力學問題

丁小春??

摘要：在對邏輯能力和思考能力要求都比較高的物理學習中，如果可以掌握正確的學習方法，便會提高正確率和做題效率。對稱方法是利用研究對象在形體、結(jié)構(gòu)、置換、受力、運動等方面具有的對稱性，明確物理量之間存在某種關(guān)系，最終使得物理問題變簡單。

關(guān)鍵詞：高中物理；對稱性；力學題

一、 時間對稱法在高中物理力學中的應用

時間對稱法是高中物理力學解題過程中常用到的方法，在進行題目的解答時，我們通過時間的對稱性去聯(lián)想到運動以及速度等其他性質(zhì)的對稱性，以此來簡化問題。在高中物理平拋問題的解決過程中，我們便可以去利用時間對稱的方法進行受力分析，以此來正確地解答平拋問題。我們通過時間的對稱性來將平拋問題中的一些性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，從而使得各個性質(zhì)能夠聯(lián)系起來，最終成為一個系統(tǒng)。

在平拋運動過程中，物體兩垂直方向運動的時間是相同的，那么在該類題目的解答過程中，我們可以去利用時間的對稱性來高效完成。具體來說，我們可以將垂直方向的時間比轉(zhuǎn)成兩垂直方向的位移比或者是速度比，并利用此條件轉(zhuǎn)化來幫助我們解決問題。例如右圖，我們可以將O點作為原點，將平拋運動的曲線作為平拋運動拋物線的一支，所以平拋運動物體軌跡符合拋物線的相關(guān)規(guī)律，時間也具有一定的對稱性，那么根據(jù)拋物線的規(guī)律，我們可以分別解出A、B兩點拋出的物體軌跡方程，從而求出C點高度。利用此類轉(zhuǎn)化方法還可以幫我們解決很多問題，所以我們在平時的學習中要多對此類方法進行總結(jié)。

二、 軌跡對稱法在高中物理力學中的應用

在物體運動受力分析過程中我們會發(fā)現(xiàn)，許多題目中物體的運動軌跡都是對稱的，且通過軌跡對稱我們可以發(fā)現(xiàn)很多其他的性質(zhì)，例如時間的對稱以及速度的對稱，我們可以根據(jù)這些性質(zhì)簡化物理問題。如圖所示，設有兩面垂直于地面的光滑墻A和B，兩墻水平距離為1.0m，從距地面高19.6m處的一點C以初速度為5.0m/s，沿水平方向投出一小球，設球與墻的碰撞為彈性碰撞（原速率彈回），求小球落地點距離墻A的水平距離及球落地前與墻壁碰撞了幾次。（忽略空氣阻力）

解題方法與技巧如下圖所示，

設小球與墻壁碰撞前的速度為v，在進行題目的解答過程中我們可以把速度分解為水平方向和豎直方向，分解之后我們不難發(fā)現(xiàn)，豎直方向做自由落體運動，而水平方向上運動軌跡是對稱的，因為球在碰撞到墻面上是彈性的，所以球會以原速率返回，而速率相同，就證明它的運動軌跡是對稱的。在第一問的解答過程中，我們可以根據(jù)時間直接去計算，通過豎直方向上的路程19.6m，以及豎直方向上做自由落體運動，我們可以計算出小球從拋出到落下的時間，即t=h22g，緊接著，我們可以計算出小球在水平方向上的路程s=tv，而兩墻之間的間隔是一定的，那么便可以通過水平方向上的路程以及兩墻之間的間隔去計算出最終小球落地點距墻面的距離。其實在計算第一問的過程中第二問的答案也已經(jīng)得出，即sd取整后減1，便可以計算出小球與墻壁碰撞的次數(shù)。

三、 狀態(tài)對稱法在高中物理解題中的應用

在進行高中物理力學問題的解答過程中，我們除了利用時間對稱以及軌跡對稱的方法外，還可以利用狀態(tài)對稱法去進行物體受力分析，通過前后狀態(tài)的對稱和對比進行受力分析，能夠更加清晰地去明白在整個過程中物體的受力情況，從而簡化物理計算問題。

首先要想解決該問題，我們就需要去對物體的運動軌跡進行分析，分析完軌跡之后便可以進行受力分析。例如剪斷連線，固體便會在豎直方向上做簡諧運動，對物體的運動進行分析，剪斷繩子的一瞬間，它受到彈簧向上的拉力，于是向上做加速度逐漸減小的加速運動，加速度為零時繼續(xù)向上運動，直至速度為零達到最高點。達到最高點之后會以對稱的狀態(tài)向下運動。所以我們在進行解答的過程中需要去掌握物體運動軌跡中的幾個特殊點，并且利用這些特殊點以及狀態(tài)對稱的方法去簡化該問題。

從某種角度上來講物理科學的發(fā)展時，就是對稱法的運用史和發(fā)展史，當然，我們不能否認其他方法在物理學的發(fā)展上也發(fā)揮了重要的作用。物理是與自然和科學緊緊聯(lián)系的，在進行物理學習過程中我們要注意講究學習的方法和技巧，要學會將分散的物理知識聯(lián)系起來，并且采用適當?shù)姆椒ㄈミM行問題的解決。在進行對稱方法解決物理力學問題的學習時，我們需要在平時的做題過程中多多去總結(jié)和練習，從而能夠熟練掌握該種方法，為之后的物理學習奠定基礎。

作者簡介：丁小春，江蘇省東臺市三倉中學。endprint