基于NSGA—II算法的航母編隊反潛火力優化

陳龍+馬亞平

摘要：航母編隊以其強大的戰斗力被公認為海軍裝備中作戰能力最強的武器，然而隨著隱身潛艇作戰能力的迅速發展和提高，航母編隊面臨的潛艇威脅不斷加大，使得航母編隊反潛作戰越來越重要，探析航母編隊反潛作戰中火力分配優化迫在眉睫。本文首次將NSGA-II （Non-dominated SortingGenetic Algorithm-II）算法應用到航母編隊反潛作戰火力優化問題求解中。首先建立航母編隊反潛作戰模型；然后使用NSGA-Ⅱ算法進行求解；最后通過仿真實驗得出航母編隊反潛作戰火力優化使用方案，論證了該算法和模型的可行性和有效性。

【關鍵詞】NSGA-Ⅱ算法 火力優化 航母編隊

集中優勢兵力，以多擊少，這是戰爭中一條基本作戰原則。偉大的軍事家毛澤東說過“集中優勢兵力，各個殲滅敵人。”潛艇作為航母編隊的“殺手”，使得研究航母編隊反潛作戰迫在眉睫。航母編隊擁有多種水下警戒兵力，如何充分發揮各種水下警戒、反潛兵力的綜合優勢，如何精確使用火力，形成編隊整體協同水下警戒、打擊力量，以最小代價奪取最大作戰效果是一項具有重要研究意義的課題。

火力分配是作戰行動的重要組成部分，是作戰決策的重要環節，國內外針對火力分配問題的研究非常廣泛，而且根據不同的火力和目標提出相應的優化算法。很多算法已經被運用于火力分配優化中，大致可以分為常規解析火力分配法、智能進化火力分配法、混合式火力分配法三種方法。但未有對航母編隊反潛火力分配進行優化，為解決提高航母編隊作戰仿真中火力分配的精度性、速度性，實現火力分配智能化，為編隊指揮員提供可靠地輔助決策，本文首次將基于非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm -Ⅱ）應用到航母編隊反潛作戰火力優化問題求解中，對構建的航母編隊反潛作戰模型進行火力優化，從而取得較好的結果。

1 NSGA-I I算法的基本思想

NSGA-II算法進化操作流程：

輸入：

（1）多目標問題MOP；

（2）終止條件；

（3）最優個體系數；

（4）種群規模、最大進化代數；

（5）適應度函數偏差。

輸出：目標函數值、目標解。

步驟1初始化種群、個體的rank值。

步驟2.對種群根據非支配層級進行排序，形成非支配集；

（1）選擇：二進制錦標賽法選擇，將非支配集放入父代中，通過排擠和精英保留策略選出N個個體；

（2）交叉：進行交叉操作；

（3）變異：進行變異操作，產生新一代種群；

（4）更新目標函數值；

（5）更新領域中的解。

步驟3終止條件：如果函數評價次數大于等于Gen，停止計算并輸出，否則返回步驟2，如圖1所示。

2 模型建立

本文所用航母編隊是借鑒美軍和俄軍航母編隊兵力編成的情況，假設航母編隊兵力編成的情況下展開研究。一般航母編隊兵力編成有l艘航母、2-3艘導彈驅護艦、2-3艘導彈驅逐艦、1-2艘潛艇、1-2艘綜合支援艦組成的共計7-11艘艦艇的航母編隊。

2.1 模型假設

取典型航母編隊由9艘艦艇組成，其中1艘航母、3艘導彈驅護艦、3艘導彈驅逐艦、1艘潛艇、1艘綜合支援艦。在反潛作戰中，潛艇很難與其他艦艇進行配合反潛，一般是單獨進行行動才能發揮最大戰斗力與隱身性特點，在火力分配中潛艇不參與其中。航母編隊的攻潛武器包括航空深彈、航空魚雷、火箭深彈、管裝魚雷、水聲對抗系統五種武器，航母編隊的五種攻潛武器可以進行組合生成多種攻擊方案。對涉及到的作戰背景作如下必要的假設：

（1）針對航母編隊面臨多個敵目標威脅的戰術態勢，假設編隊防空作戰不影響其對敵目標的攻擊，每次攻擊均為獨立的隨機事件；

（2）交戰海區海情正常；編隊各艦均裝備水聲對抗系統、艦載火箭深彈與艦載直升機（載航空深彈、魚雷），編隊對敵目標攻擊武器能正確適時發射，且可用性與可靠性均為1；

（3）雖然水聲對抗系統通過誘騙、干擾敵方魚雷從而達到對敵目標防御的目的，在這里也理解為廣義意義上的編隊對敵目標攻擊的火力之一；

（4）編隊對敵目標預警距離足夠大，各類武器系統均能組織有效的對抗；忽略編隊各型武器實施攻擊時之間的電磁等干擾。

2.2 反潛作戰模型

航母編隊是以編隊形式遂行作戰任務。通常情況下，編隊編成中應包含不同戰術技術性能特點的艦艇，先作如下變量定義：

3 NSGA-II算法操作

3.1 編碼方式

本文采用十進制編碼，一種編碼方式對應群體中的一個個體，由于有Vxs個火力單位對m個敵目標進行攻擊，因此染色體的長度為L=sxV×m（s為航母編隊艦艇的數量，V為航母編隊各艦艇擁有的攻擊武器類型數量，m為敵目標的數量）。染色體基因xsvt表示航母編隊艦艇s使用v型武器攻擊敵目標t的火力分配的數量，如假設航母編隊艦艇7艘，有5種攻擊武器，對3個敵目標進行攻擊的染色體。

3.2 適應度函數

依據毀傷目標期望最大原則，火力分配目標函數為：采用最小彈藥消耗量、最大毀傷效益、航母編隊最大生存概率，最大毀傷效益與彈藥消耗量是相互矛盾的2個目標函數。使用這兩個函數作為適應度函數式4-5：

4 仿真實驗與結果分析

本文使用MatLab進行仿真實驗，最優個體系數為0.3，適應度函數偏差為le-100。

從圖1至3可以看出，收斂速度和目標解的精度依賴于算法參數的選擇，最大遺傳代數影響進化算法收斂的速度，選用種群規模為400，最大遺傳代數400代，得到航母編隊火力優化結果如表1至表3所示。endprint

從表1至表3可以看出，向上取整解與四舍五入解對應的目標一函數值相近，但是目標二函數值相差較大，在不影響反潛作戰效果的前提下，可以取四舍五人解，從而取得整體的性價比較高、消耗的彈藥量較少。需要注意的是當航母編隊使用航空深彈、航空魚雷攻擊時，是利用艦載直升機攜帶相應彈藥完成攻擊，下而不敷述，從仿真實驗結果可以得出航母編隊反潛火力優化結果：

航母編隊中1號航母使用管裝魚雷1枚攻擊目標1，使用航空深彈1枚攻擊目標3，對目標1-3使用水聲對抗系統；2號驅逐艦使用火箭深彈1枚、管裝魚雷1枚攻擊目標1、使用航空深彈2枚、航空魚雷1枚攻擊目標3，對目標3使用水聲對抗系統；3號驅逐艦使用管裝魚雷2枚攻擊目標1，對目標1使用水聲對抗系統；4號至7號艦艇根據態勢變化，實時跟蹤監視目標聽令行動，彈藥最小消耗量為12枚。

通過仿真實驗驗證了NSGA-H算法和反潛作戰模型的有效性，得到的航母編隊反潛作戰火力分配方案，能夠為航母編隊指揮員提供一定的作戰輔助決策。

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