高升壓Boost變換器的拓撲結構和理論分析

魏琳+唐玉光+楊志國

摘要：由于高升壓Boost變換器被廣泛用于可再生能源發電系統中，因此本丈針對常用的三類高升壓Boost變換器從控制的角度進行了分析研究。首先研究了變換器的平均模型和系統的小信號模型，然后得到輸出電壓與占空比的傳遞函數。通過對三類Boost變換器的傳遞函數進行分析和研究可知，混合型的Boost變換器具有比較好的特性，控制方式簡單，而其它Boost變換器為非最小相位系統，需要采用雙環控制來調節輸出電壓，控制方式比較復雜。

【關鍵詞】高升壓Boost 變換器 傳統Boost變換器 抽頭Boost 變換器 混合型Boost 變換器 傳遞函數

近年來，隨著能源需求的增多和自然資源的缺乏（如煤，石油，天然氣等），人類開始尋找其它可以代替自然資源的新能源，如太陽能、風能等其它可再生能源。電力電子技術的發展促進了這些新型能源的高效利用，而DC/DC變換器就是其中的核心部件之一。由于可再生能源如太陽能電池板輸出的電壓一般很低（12V到50v），而通常所需要的電壓卻遠遠大于它，傳統的Boost變換器已經不能滿足要求。因此如何提高升壓比、減少開關器件的電壓和電流應力已經成為高升壓Boost變換器的主要研究熱點。

雖然已經有很多文獻對高升壓Boost變換器進行了研究，通過使用耦合電感的方法、采用Boost變換器級聯的方法、交錯式電感的方法等等來提高升壓比，但是無論采用哪種方法，他們的控制策略都比較復雜，而且也鮮有文獻從控制學的角度對其進行理論分析和研究。鑒于此，本文根據常用的高升壓Boost變換器的平均模型，推導出小信號模型，最終得到電感電流與占空比和輸出電壓與占空比之問的傳遞函數，從控制學的角度對比分析了幾種常用的高升壓Boost變換器的特點。

1 Boost變換器的拓撲結構

高升壓Boost變換器的拓撲結構主要有三類，第一類是如圖1所示的交錯式工作的Boost變換器，這種拓撲與傳統的Boost變換器類似；第二類是如圖2所示的帶有磁耦合線圈的Boost變換器，高頻下磁損耗較高：第三類是如圖3所示的混合型Boost變換器，沒有變壓器。

2 Boost變換器的理論分析

本文將對傳統Boost變換器、抽頭Boost變換器（圖2）和混合型DC/DC Boost變換器（圖3）進行分析，其中以傳統的變換器作為基準，另外兩種拓撲結構的變換器分別作為該類別的代表。三種變換器的小信號模型均是基于狀態空問平均模型而得到的。

2.1 傳統的Boost變換器

傳統的Boost變換器的拓撲結構是最基礎的，它包括開關器件、二極管、電容器、電感和負載，它的平均模型如式（1）所示：

根據式（3）可以看出，與輸出電壓相關的傳遞函數在復平而的右半平而有一個零點（非最小相位系統），因此直接控制換流器的輸出電壓將會比較復雜。而根據式（4）可以看出，與輸入電流相關傳遞函數在右半平而沒有零點，因此可以考慮間接的控制輸入電流，但是為了獲得快速的動態響應必須采用雙環控制策略。

而Boost換流器的升壓系數為：

這只是一個理想的升壓系數，當占空比高于0.8的時候，實際的升壓系數將會減少，因此其升壓能力受到了限制。

2.2 抽頭Boost變換器

抽頭Boost變換器與傳統Boost變換器的運行模式相似，根據開關器件的導通與關斷，其運行模式分為兩個回路：

（1）開關器件導通：因為磁性元件的電壓極性，二極管并未導通，磁性元件通過Ll充電（如圖4 （a）所示）；

（2）開關器件關斷：二極管導通，磁性元件通過等效電感Ll和L2放電（如圖4（b）所示）。

這種Boost變換器的升壓能力與磁性元件的放電過程有關，也就是說與等效電感值L₁

由式（16）和（17）可知，與輸出電壓相關的傳遞函數在復平而的右半平而也有一個零點（非最小相位系統），因此它與傳統Boost變換器一樣，需要采用雙環控制來調節輸出電壓。

2.3 混合型Boost變換器

混合型Boost變換器比傳統的變換器多了二極管和電容器，但是沒有耦合電感器。同樣，它也有兩種運行模式。

（1）開關器件導通（如圖5（a））：由于電壓的極性，二極管未導通，電路對磁性元件充電，電路中問兩個電容器串聯提供輸出電壓。

（2）開關器件關斷（如圖5（b））：二極管導通，磁性元件開始放電，電路中問的電容并聯提供輸出電壓。

當開關器件導通時，其電路方程為：

由式（23）可知，與輸出電壓相關的傳遞函數的系數為正，在這種情況下，雖然變換器在復平面的右半平面有零點，但是這并不影響傳遞函數，因此該拓撲結構的變換器的控制效果比較好。

2.4 三類Boost變換器的比較

傳統Boost變換器的優點就是拓撲結構簡單，但是當需要高升壓比時，其效率就會降低。而且由于該系統是一個非最小相位系統，因此該系統的控制比較復雜，需要采用雙環控制來獲得比較好的控制效果。

相比于傳統Boost變換器，抽頭Boost變換器在升壓能力和效率上有明顯提高，但是由于在復平面的右半平面也有零點。因此，從控制的角度上來講，與傳統Boost變換器具有相同的問題。因為輸入電流并不是連續的（實際上是斬波電流），所以采用雙環控制來調節輸出電壓是比較復雜的。

混合型Boost變換器同樣具有很高的升壓能力，但是需要更多的器件。根據系統的傳遞函數可知，控制器僅采用一個環路就可以調節輸出電壓，而且具有比較好的動態響應。

3 結論

將高升壓比的Boost變換器用于可再生能源發電系統中，需要考慮變換器的升壓能力和效率。本文從控制的角度分析了三類DC/DC變換器：傳統的Boost變換器、抽頭Boost變換器和混合型Boost變換器。根據小信號模型得到各類變換器輸出電壓與占空比的傳遞函數，對三類變換器進行對比分析可知混合型Boost變換器的特性比較好，因此動態響應相對來說也不錯，而其它的變換器為非最小相位系統，需要采用雙環控制來調節輸出電壓，控制比較復雜。

參考文獻

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