基于創新能力培養的數值代數考核方式研究

袁仕芳+羅丹丹+蔡瑋??

摘要：數值代數是理工類研究生的一門學位課程。本論文基于數學軟件，主要從加強數值代數教學和考核的實用性、實踐性和科學性出發，研究數值代數學位課程的考核方式，培養研究生成為具備良好的創新意識、創新能力和創新精神的應用型創新人才。

關鍵詞：數值代數；創新能力；考核方式

一、 引言

眾所周知，培養應用型創新人才已經成為高校教育教學改革新的方向。 培養學生具備創新意識、創新能力和創新精神，是我國人才戰略的重要內容。

創新能力是研究生培養的重要目標，主要包括方法創新、問題創新和研究成果的創新。培養研究生創新能力的關鍵是培養他們的自我創新意識和自我創新的動力。培養研究生的創新能力是全國各類高等院校研究生培養方案中的一項重要指標，也是提升中國科學研究和中國創造的需要，具有重要和深遠的意義。

研究生的培養機制要適應高素質創新型人才的時代要求，我們必須要改革和深化研究生的考核方式。長期以來，研究生課程評價重視研究生學術方面的素養，考核方式主要采納筆試方式進行。數值代數的考核試題以計算題和證明題為主。這種考核的目標只關注研究生對數值代數基本知識和基本技能的掌握，缺乏應用數值代數的相關知識解決問題的實踐能力的考核。

二、 數值代數考核方式的幾點思考

數值代數是利用計算機來求解各種數學模型的一門學科。《數值代數》不僅是計算數學專業研究生的學位課程，也是許多高等學校應用數學、工程計算等專業研究生的學位課程或非學位課程。由于大部分科學計算問題的求解最終都要歸結到數值代數領域，它的發展在歐美等許多國家一直受到高度重視。我們加強數值代數的考核方式研究，主要體現在如下三個方面：

（一） 突出數值代數教學和考核的實用性

數值代數課程的核心內容是線性方程組的直接解法、線性方程組的迭代解法、最小二乘問題的解法、矩陣特征值問題的計算方法等。LU分解、QR分解、奇異值分解是求解線性方程組重要的矩陣分解方法，Jacobi迭代、GaussSeidel迭代、最速下降法、共軛梯度法是求解線性方程組重要的迭代方法。 同時加強Matlab或Python軟件在該學位課程中的教學。我們的考核要求在突出基礎知識和基本技能考核的同時，要加強在線性代數方程組、矩陣特征值、最小二乘問題、矩陣擾動分析方面的一些實用的研究。重視對研究生上課的考勤和作業的檢查。教師和研究生們要意識到考核不只是為了檢驗數值代數的學習情況，考試題型不能是教材上例題和習題的翻版。研究生參加考試的動機不能是功利主義，考試目的不能單純地認為是和獎學金、畢業證、學位證緊密掛鉤。我們要突出知識、能力、素質相結合，加強具備創新精神和實踐能力的應用型人才的培養。

（二） 加強數值代數教學和考核的實踐性

對于研究生數值代數的教學和考核的實踐性，我們要在數值代數學位課程的教學的同時，高度重視他們實踐能力和探索能力的考核。可以安排研究生每周利用Matlab或Python軟件選做一個實驗，獨立完成考核實驗報告并及時提交。這樣可以培養好他們獨立地分析實際問題、解決實際問題的能力。評閱老師要根據實驗報告給出公正的考核分數。本課程的期末實踐考核可以要求研究生們利用Matlab或Python軟件完成實驗考核。結合目前的實際情況，我們提供如下兩種模式：模式一是研究生以3 ～5 人成立實驗小組，先給出具體的考核問題，實驗小組根據考核問題，分工完成搜集文獻，建立數學模型，上機用軟件編程求出問題的數值解，完成考核論文；模式二是研究生們提交自己攻讀碩士學位期間所參加的各級各類競賽中與數值代數相關的優秀論文。評閱老師主要根據考核論文評定成績。

（三） 突出數值代數教學和考核的科學性

學位課程的教學改革是研究生教育改革的基本途徑，改革《數值代數》的考核方式有著重要的現實意義。我們要建立起科學的考核方式，提高研究生的綜合能力和素質，保障研究生的全面和諧發展。利用Matlab或Python軟件，我們可以將考核成績分為平時成績、實踐考核成績和筆試成績三部分。數值代數的平時成績包括研究生上課的考勤和作業的檢查成績，還可以與數學模型及復雜的計算和推導結合起來，授課老師和研究生們共同設計出一些有關數值代數的小論文題目，研究生在學習本課程的同時，積累平時的時間很好地去完成自己感興趣的小論文。平時成績占考核成績的30%、實踐考核成績占20%，期末閉卷考試成績占50%。最后評定出研究生的數值代數學位課程的考核總成績。

三、 結束語

本論文旨在推進研究生教育改革，建立數值代數新的考核方式。我們的目標是大力推動《數值代數》考核方式的現代化，培養研究生具備良好的創新意識、創新能力和創新精神。

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作者簡介：袁仕芳，羅丹丹，蔡瑋，廣東省江門市，五邑大學數學與計算科學學院。endprint