飛機維修計劃優(yōu)化模型與算法研究

沈意

（中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089）

航空運輸作為重要的交通運輸方式，為我國的經(jīng)濟發(fā)展作出了很大的貢獻，給人們的日常生活也帶來了很多的便利。為了能夠確保飛行順利，航空行業(yè)制定了一系列的管理制度來確保其維修和保養(yǎng)工作，當飛機飛行了一段時間之后就需要到特定維修基地完成維修保養(yǎng)的過程。其中飛機的維修是維護和修理，主要內(nèi)容是經(jīng)停檢查、飛行前后檢查以及周檢定檢等，本文將針對國內(nèi)的飛機維修現(xiàn)狀，以定檢作為研究的對象，分析飛機維修計劃優(yōu)化模型和相關算法。

1 飛機定檢維修主要內(nèi)容

定檢主要有四種，分別是A檢、B檢、C檢、D檢。其中A檢主要是檢查飛機內(nèi)外部分是不是存在缺陷，測試操作系統(tǒng)等內(nèi)容；B檢的檢查內(nèi)容和A檢相似，但是要更細致；C檢包括對飛機構件進行更深度的檢查，測試相關電器儀表等；D檢就是對飛機的結構性大修整。飛機的機型決定各種檢查相隔時間的長短，有的航空公司會直接把B檢和A檢或者和C檢合在一起進行，這樣對于一些不必要的停場飛機可以直接飛過。一般來說高級別的維修其相隔的時間比較長，短期維修計劃難以包括在里面，因此，所以大部分航空公司會直接推出兩種維修計劃，分別是中長期、短期維修計劃。在前者中，通過飛機的平均使用時間來制定不同級別檢修的計劃，盡最大可能讓一些高級別的維修能夠錯開高峰期，確定好一些級別比較低的維修時間和地點。長期計劃主要是對維修資源進行合理的安排，下面我們將主要研究短期維修計劃模型。

2 飛機維修計劃的制定

飛機維修計劃總的來說是航空公司根據(jù)具體的航班和機型來完成的。航空公司利用市場需求和機隊的規(guī)模決定下來在計劃期內(nèi)需要執(zhí)行的航班有哪些，然后制定執(zhí)飛的飛機類型，最終生成航班環(huán)，滿足各類約束條件。但是這個時候的航班飛行計劃沒有對具體的飛機進行指定，因此還需要進行尾號分配。飛機在執(zhí)飛不能夠大于允許的飛行時間范圍，再將具體的飛機和航班計劃相匹配的時候要考慮到維修約束。但是還要注意的是不同飛機其開始飛行的時間數(shù)是不一樣的，因此不一樣的飛機執(zhí)飛會存在不同的維修日，但在維修日當天返回基地進行維修工作。因此，在制定計劃中我們要注意到維修的飛機任務指派情況。

總的來說，這一計劃的主要任務就是在上面完成航班計劃前提下，將具體的飛機和航班計劃完成匹配，這樣才能夠確保飛機可以及時返回到維修基地，能夠完成兩次維修之間的時間間隔，防止出現(xiàn)過度維修的情況，減少成本。現(xiàn)在，民用飛機的維修成本是所有運營成本的百分之十到百分之二十，相對來說成本比較高，因此，選擇優(yōu)化維修計劃可以保證其質量的同時降低投入成本，對航空公司的實力增強起到了十分重要的作用。

3 飛機維修計劃模型的確立

現(xiàn)在常見的飛機維修計劃比較復雜，而且相關學者的研究大多集中在一些小規(guī)模、短期計劃的應用上，大家都希望能夠建立一個飛機維修計劃的優(yōu)化模型，可以最大程度的優(yōu)化飛機維修問題。但是我們都知道，隨著以后飛機隊伍的規(guī)模變化，模型求解的復雜性也會更高，因此很難找到相關文獻進行研究參考。以下將對求解方法和模型構造等方面做出創(chuàng)新，進一步降低模型的復雜性，一是通過啟發(fā)式的經(jīng)驗公式，預先對每一架飛機的計劃維修時間和地點做好確認工作，使問題簡單化；二是通過分解的方法，把整體優(yōu)化問題分割成兩個階段來求解，分階段來完成飛行路徑優(yōu)化；三是通過參考航空公司的采集數(shù)據(jù)和一些隨機的數(shù)據(jù)，來驗證這一方法是不是能合適比較大規(guī)模的飛機維修。

3.1 飛機維修計劃模型

（1）模型介紹。在正式建立維修模型之前，我們需要了解一些概念，更深層的認識這一維修計劃。傳統(tǒng)上來說的飛機排班對象并不是具體的飛機，而是其中一個機型的所有飛機，這一計劃是對這些飛機的具體執(zhí)飛計劃，最終的航班環(huán)可以滿足時間、地點的銜接。和維修計劃不同的是，排班關注的是怎樣更好的銜接航班，確保飛機得到更大化的利用，降低執(zhí)行計劃時需要的飛機量，而維修計劃關心的是每架飛機的使用時間，在臨近維修時間時是不是可以飛回維修基地完成維修。總的來看，維修計劃是在排班計劃的基礎來指定的，確保航班任務可以和具體飛機達成匹配關系。會對維修計劃造成影響的主要是飛機每天的使用總時間。在進行計劃制定的時候，就需要尤其關注這兩個地點，對于飛機在這一整天里中途停靠的機場可以不用考慮。因此本文用Leg來表示每天起點至終點的飛行任務，不包括中間的航班數(shù)。

在準備數(shù)據(jù)的時候，還要把排班計劃里的航班環(huán)進行簡單化，最終形成飛行任務環(huán)。每個飛行環(huán)對應一架飛機，而且其中的任務數(shù)要和計劃期中的天數(shù)一樣。而且飛機數(shù)應要比任務環(huán)數(shù)多，如果數(shù)目一樣，說明缺少備用飛機，增大了運營工作，而飛機維修又不可以停場，只能在夜間飛行，其中一家出現(xiàn)問題就會影響整個飛行計劃。假如飛機的數(shù)量比飛行任務環(huán)數(shù)多，這樣就會增加備用機的數(shù)目，減小了運營壓力，而且飛機檢修也可以在白天進行，一旦出現(xiàn)什么問題也可以靈活處理。

（2）模型基本假設。為了使模型的表達簡單化，我們可以對飛機維修模型進行該假設：①指派飛行任務的時候以日為單位：每天的執(zhí)飛航班都是確定的，模型對飛行任務進行優(yōu)化選擇，不可以打破每日任務內(nèi)的航班銜接；②同一機型：所有的飛機機型都是一樣的，在相鄰維修之間飛機允許的最大飛行時間是一樣的；③維修次數(shù)只有一次：計劃時間段內(nèi)，每架飛機只能維修保養(yǎng)一次。對于多次維修的選擇時間最近的一次，第一次維修發(fā)生后再開始下次維修計劃；④不同飛機的維修基地是不一樣的，而且已經(jīng)確定，飛機的數(shù)量和任務環(huán)數(shù)保持一致。

（3）建立飛機維修優(yōu)化模型和求解算法分析。建立合適的飛機維修優(yōu)化模型，確定每架飛機的具體維修時間，降低停場的損失費用，本著將損失降到最低的原則來確定飛機維修日期。首先建立模型目標函數(shù)，防止出現(xiàn)過度維修的情況，總的來說目標函數(shù)可以直接表示維修時飛機的累計飛行小時最大值。其次是各種約束函數(shù)，對飛行任務的銜接約束；在維修時間飛機必須駕駛至維修基地約束，飛行任務覆蓋約束等，每次維修之后，之前的累計飛行時間就會清零，這一模型屬于整體的優(yōu)化模型，一次性對所有的飛機維修路徑做好安置。但是其附加約束比較多，主要的部分屬于網(wǎng)絡流模型，而且因為加入了各種約束，使整個模型的網(wǎng)絡結構受到了破壞。為了可以適當?shù)慕档湍Ｐ颓蠼膺^程，我們分成兩個階段進行，可以使模型的規(guī)模得到有效降低，其中第一階段的模型主要是優(yōu)化待維修飛機維修日之前的飛行任務，第二階段的模型是對前面的任務指派進行固定，然后給所有飛機分配計劃時間內(nèi)剩下的任務。這一算法可以加大的提高計算效率，在比較短的時間里優(yōu)化解決飛機行業(yè)的大規(guī)模實用問題。

4 結語

本文主要對飛機維修計劃制定和建模優(yōu)化算法進行了研究，構建出短時間內(nèi)飛機維修計劃優(yōu)化模型，文中主要是分了兩個階段來對模型進行求解，這種算法能夠使問題的復雜度和規(guī)模有所降低，提升求解的速度和質量，因此實用價值也比較高。具體的求解過程受篇幅影響，本文中并沒有提及。