基于非線性時序預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的下肢步態(tài)預(yù)測算法設(shè)計與研究

趙君豪

（杭州市第一人民醫(yī)院城北院區(qū)（杭州市老年病醫(yī)院），杭州 310011）

根據(jù)人體運動學(xué)，人體的上下肢關(guān)節(jié)有3個方向的自由度。然而，在正常健康人的步態(tài)下，人體占大多數(shù)的運動角度主要是上臂、髖關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)在矢狀面上的活動。因此本次實驗重點為采集上述3個部位的活動數(shù)據(jù)，分別采集右側(cè)上肢的肩部轉(zhuǎn)角信號及左側(cè)下肢的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角信號，傳感器佩戴情況如圖1所示。

圖1 傳感器佩戴示意圖

1 步態(tài)數(shù)據(jù)采集實驗與數(shù)據(jù)分析

本次實驗選取了19名健康受試者進(jìn)行步態(tài)數(shù)據(jù)的采集，采集數(shù)據(jù)的年齡為25±5歲，身高為170±15 cm，體重范圍在50～90 kg，每位受試者分別在2 km/h、3 km/h和4 km/h勻速跑步機(jī)下進(jìn)行步態(tài)實驗，每次采樣時長1 min。

圖2為身高180 cm、體重80 kg的男性在3 km/h步速下測得的步態(tài)角度數(shù)據(jù)，測試的部位為右上肢、左髖關(guān)節(jié)及左膝關(guān)節(jié)。

正常人在步態(tài)行走時，人體的四肢會在不同的時相上表現(xiàn)出不同的運動特點，并且不同身高、體重的人也會表現(xiàn)出不同的運動特征，為了能夠更好更精確地對下肢的步態(tài)曲線實現(xiàn)預(yù)測，需要對實驗測量的信號進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治觥?/p>

由圖2明顯可看出，上肢關(guān)節(jié)角度與髖關(guān)節(jié)角度在正常步態(tài)下的擺動曲線接近正弦函數(shù)，而膝關(guān)節(jié)的角度在正常步態(tài)下其實接近于在1個幅值較大的正弦函數(shù)的基礎(chǔ)上疊加了1個幅值較小的正弦函數(shù)。此外也可知在1個慢速的正常步態(tài)下上肢、髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角角度的時相是基本相同的，由此可以作為以上肢曲線輸入，通過時序上的解析來進(jìn)行預(yù)測下肢髖關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)的步態(tài)曲線的基礎(chǔ)。本研究擬通過1種非線性時序預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來進(jìn)行下肢運動意圖的識別。

圖2 各部位步態(tài)數(shù)據(jù)采集情況

2 下肢步態(tài)預(yù)測算法

上下肢之間的運動關(guān)系軌跡是1種非線性的映射關(guān)系，因此需要1種精確的非線性建模方法來建立模型使得模型能夠無限地解析上下肢之間的運動關(guān)系，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是這樣1種可實現(xiàn)非線性建模的工具。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否可進(jìn)行反饋，可分為動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是目前結(jié)構(gòu)最簡單，應(yīng)用最成熟的靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中研究非常廣泛的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之一。

2.1 非線性時序預(yù)測（NARX）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的1種結(jié)構(gòu)清晰的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其在基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上將輸出向量的一部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行保存之后，以外部反饋的方式引入到輸入向量之中。圖3為NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參考結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參考結(jié)構(gòu)示意圖

其中假設(shè)的當(dāng)前時刻為t，nx為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的階數(shù)，ny為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出階數(shù)表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第i個輸入向量到第j個隱藏層神經(jīng)元之間的權(quán)值表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第i個隱藏層神經(jīng)元到第j個輸出層神經(jīng)元之間的權(quán)值為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層第n個神經(jīng)元的偏移值為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的偏移值，X（t）為輸入向量，Y（t）為反饋輸出的輸入向量，f1表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層的傳輸函數(shù)，多使用為Tan-sigmoid函數(shù)，hn表示第n個隱藏層的神經(jīng)元輸出值，f2表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出神經(jīng)元的傳輸函數(shù)。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1種非線性多步預(yù)測模型，并且具有很好的長時域預(yù)測能力與預(yù)測誤差累計抑制能力。因此本研究擬采用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測下肢步態(tài)曲線。

2.2 基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步態(tài)曲線預(yù)測參數(shù)訓(xùn)練

下面主要對本研究所設(shè)計的下肢步態(tài)曲線的預(yù)測算法進(jìn)行詳細(xì)介紹，圖4為算法訓(xùn)練的流程圖。

由圖4可知，算法包括了數(shù)據(jù)的預(yù)處理、設(shè)定訓(xùn)練參數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練幾個關(guān)鍵的過程。數(shù)據(jù)預(yù)處理是一個關(guān)鍵的流程，需要通過數(shù)據(jù)歸一化令數(shù)據(jù)消除個體差異性，其次通過平滑濾波來消除外界帶來的噪聲，最后通過數(shù)據(jù)分割來劃分需要訓(xùn)練的輸入結(jié)構(gòu)，其中以X（t），X（t-1），…，X（t-nx+1）的上肢步態(tài)數(shù)據(jù)作為外部輸入，然后以Y（t-ny+1），…，Y（t-1），Y（t）的反饋髖關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)作為反饋輸入，本研究中每次的髖、膝關(guān)節(jié)的輸出都需要5個上肢轉(zhuǎn)角和1個髖、膝關(guān)節(jié)反饋轉(zhuǎn)角的輸入，因此在本算法中nx=5，ny=1，通過數(shù)據(jù)分割使得每一組的輸入X都包括5組X（t），X（t-1），X（t-2），X（t-3），X（t-4）數(shù)據(jù)，此時目標(biāo)輸出Y為Y（t）。

圖4 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練流程圖

2.3 實驗結(jié)果展示與分析

本次訓(xùn)練采用1名180 cm健康男性在3 km/h下的步態(tài)數(shù)據(jù)。測試數(shù)據(jù)訓(xùn)練結(jié)果如圖5所示，為預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，橫坐標(biāo)表示下肢關(guān)節(jié)的期望動作角度輸出，縱坐標(biāo)表示NARX輸出的下肢實際角度。由圖5可知，測試數(shù)據(jù)基本都落在直線上或直線附近，NARX對下肢2個關(guān)節(jié)的預(yù)測結(jié)果比較理想，因此非線性時序預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對上肢預(yù)測下肢步態(tài)曲線的方法是可行的。

圖5 訓(xùn)練預(yù)測結(jié)果

最后將數(shù)據(jù)采集的實測數(shù)據(jù)輸入與NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，預(yù)測算法中以上肢關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角位輸入信號，下肢髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)前一時序數(shù)據(jù)為反饋輸入信號，輸出的髖、膝關(guān)節(jié)預(yù)測曲線與實測曲線如圖6所示。

從圖6中可以得到，髖關(guān)節(jié)的預(yù)測曲線與實測曲線最大誤差不超過7°，兩曲線的誤差波動小，變化趨勢非常相近，平均誤差在0.5°左右。膝關(guān)節(jié)預(yù)測曲線與實測曲線最大誤差不超過10°，平均誤差在4°，雖然誤差起伏較大，但預(yù)測曲線與實測曲線的變化曲線相近。因此上肢步態(tài)轉(zhuǎn)角作為輸入，以NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測算法輸出的下肢步態(tài)曲線能夠很好地反映下肢運動的狀態(tài)，從而驗證本研究的預(yù)測算法的可行性。

圖6 下肢關(guān)節(jié)實測預(yù)測比較圖

3 總結(jié)與展望

通過NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測曲線比較可知，雖然髖關(guān)節(jié)的預(yù)測結(jié)果較好，但是膝關(guān)節(jié)的預(yù)測效果還有待提升。并且只能根據(jù)已訓(xùn)練好的特定的人群進(jìn)行步態(tài)預(yù)測。仍需在算法的優(yōu)化上做些工作。當(dāng)今社會針對偏癱患者進(jìn)行下肢康復(fù)訓(xùn)練主要通過被動訓(xùn)練偏癱側(cè)下肢以重塑下肢運動神經(jīng)功能，卻忽視了病人的主動參與度，本設(shè)計可用上下肢的步態(tài)關(guān)聯(lián)性通過一個健康擺動的上肢來帶動偏癱側(cè)下肢進(jìn)行訓(xùn)練，從而提高偏癱患者在訓(xùn)練中的積極性，進(jìn)一步提高下肢神經(jīng)重塑的康復(fù)效果。