備件配置優化方法的相關研究現狀

嚴志騰，劉任洋

（1.中國人民解放軍92942部隊，北京100161；2.中國人民解放軍91776部隊，北京100161）

國家利益的不斷拓展要求海軍必須由近海走向深藍、由經略海洋走向立足海洋、由單艦艇短期出海變為艦艇編隊長期遠洋存在、由近海防御向近海防御與遠海護衛轉變。艦船裝備任務海域的不斷擴大、使用強度的不斷加大，對艦艇編隊的持續作戰能力提出了更高的要求。在以顯示海上存在為主要目的的和平時期，艦艇編隊海上持續作戰能力的主要影響因素，除裝備自身可靠性因素外，便是隨艦備品備件的品種與數量。然而，為了滿足作戰背景下的續航力要求，艦船的有效載荷與艙室空間以攜帶油料、彈藥及安裝武器裝備為主要目的，過量攜帶的備品備件必然占據本可用于攜帶油料和彈藥的有效載荷與艙室空間，從而降低艦艇的續航力、縮短補給間隔期，反而影響艦船裝備的海上持續作戰能力。如何以最少的有效載荷與空間占用、最大限度地滿足艦船裝備海上維修保障對于器材的需求，是全世界海軍艦船器材保障工作中所共同遇到的難題，也是彼此共同追求的目標之一。

1 備件配置優化方法綜述

在系統保障資源配置過程中，需要合理的選取系統受到的約束因素及保障效能評估指標，并采用科學的優化方法，對所有可能的保障資源配置方案進行正確評價，達到使系統保障資源合理配置的目的。系統保障效能評估指標的選取要符合工程實踐的需要，不能因偏重理論層面而忽略了系統的實際情況，海軍艦艇裝備保障效能指標主要包括：備件短缺數[1-4]、備件保障概率[5-8]、裝備可用度[9-13]、保障延誤時間[14-16]、裝備完好率[17-19]、任務成功性[20-22]、戰備完好性[23-26]等等，這些指標有的和備件配置直接相關有的間接相關。其中，若假設裝備故障件更換時間比較短可以忽略不計時，裝備可用度及備件保障概率可直接由備件短缺數進行適當計算間接得到，因此，兩者具有等同的目標特性。當選取保障效能指標作為優化對象時，在和保障經費相互影響、相互制約的過程中一般會產生兩個優化模型[27-31]：（1）在上級給定的保障經費約束情況下，求出系統能達到的保障效能指標最大值；（2）在達到系統保障效能指標的最低要求時，需要的保障經費最低值。

2 多約束條件下的備件配置優化方法綜述

當前，在系統保障資源配置領域，制定系統的保障資源配置方案時，需要考慮的約束條件比較多、保障參數種類數量比較多、裝備層級結構復雜、關鍵性指標體系指標眾多，這就使得求解系統最優保障方案時比較困難。因此，在明確了優化配置的目標之后，還需要依據具體對象的不同選擇備件配置優化方法。備件配置優化方法主要包括3種：（1）解析法，主要通過數學公式的推導得到；（2）仿真法，主要通過選用不同的仿真方法得到；（3）解析法和仿真法一起聯合使用得到。在解析法優化備件配置方面，Xiuhong[32]、Gauch[33]等采用線性回歸的方法尋求裝備的最優備件配置方案；Hopp[34]、Hua[35]、Al-Rifai[36]等引入拉格朗日松弛定理對不同的保障效能指標進行優化，隨后王乃超等[37]通過引入拉格朗日乘子的方法開展了對航空類裝備保障效能指標進行了優化；Wang[38]、Herzberg[39]等主要采用整數規劃的方法對備件庫存進行了優化，并給出了備件訂貨費用的下限。除上述方法之外，在備件保障領域應用最多的方法為通過建立邊際效益矩陣，從而達到逐次逐步尋找最優解的邊際效應分析方法。除了經典的邊際效應分析法之外，國內外很多學者還對遺傳算法[40-42]、蟻群算法[43-44]、模擬退火算法[45-48]、MIMIC算法[49]、禁忌搜索算法[50-51]等進行了很多有意義的嘗試，在理論上取得了一定的研究成果，但因保障資源配置問題在工程上的復雜性和多樣性，目前這些智能算法還無法達到工程化使用的程度。因解析模型在求解保障資源配置的過程中，都是對模型的一些條件進行了假設，構建的模型和方法往往都有一定的適用范圍，而仿真方法在保障資源配置優化過程中，不考慮裝備結構、部件壽命分布、部件使用策略及維修方案等等因素，在技術方面具有一定的優勢。最近一段時間，隨著計算能力的快速進步，備件保障領域的很多學者對仿真方法的關注增多，該方法也被引進到求解系統保障資源優化配置方案領域，Marseguerra等[52]首先采用Monte Carlo仿真方法對備件庫存進行了優化，隨后Marseguerra等[53]又采用遺傳算法和Monte Carlo相結合的方法對備件庫存進行了進行了優化；王正元等將智能算法和仿真算法相結合，研究了可修件多級庫存優化；Lau等[54]認為單獨開展仿真保障資源配置優化，當裝備結構復雜、部件種類和數量龐大且保障站點非常多的時候，開展仿真計算的時間是不可接受的，因此，認為應采用解析方法和仿真方法相結合對備件庫存進行配置優化。

3 定量和定性約束先的備件配置優化方法綜述

當系統的保障效能指標及優化方法確定后，制定系統保障資源配置方案還需要考慮到裝備受到的直接（文中也稱為定量約束因素）和間接相關約束因素（文中也稱為定性約束因素）兩個方面，直接相關約束因素主要包括費用、質量等；間接約束因素主要包括維修能力及虛警影響等。本文主要選用邊際效應法求出艦艇編隊裝備最優的備件配置方案，因邊際效應法的邊際增量只能為一個標量，故首先需要將間接約束條件轉換成直接相關的約束條件，用到的方法主要包括：專家打分法[55]、云模型方法[56-60]等；其次需要運用拉格朗日乘子法將所有直接相關變量轉換成拉格朗日乘子，為使用邊際效應法求出最優備件配置方案打下良好的基礎。

4 結束語

本文通過對備件配置優化方法進行了分析和綜述，發現在后續的研究中可重點關注：

（1）部件壽命服從非指數分布條件下的備件配置優化問題；

（2）考慮預先更換條件下的備件配置優化問題，包括任務前預先更換和任務中預先更換兩種情形；

（3）非串聯系統的備件配置優化問題，例如并聯、表決系統等；

（4）按照備件緊迫性、打破先到先服務修理順序的備件配置優化問題；

（5）考慮故障件部分修復或有限修復次數條件下的備件配置優化問題。