量子計算和量子信息發展現狀探究

劉彥江

（鄭州市實驗高級中學，河南 鄭州 450045）

和經典世界的許多性質不一樣，量子世界中有諸如量子態的疊加和糾纏，不可克隆原理，測量導致量子態的坍塌等獨特性質。這些獨特的性質允許我們做出一些只有在量子世界才能實現的事情。其中量子計算和量子信息是其中最重要的成果。經典計算機的計算能力正比于晶體管的數量和計算單元，但在量子計算機中，每增加一個量子計算比特，計算能力增加一倍，具有50個量子比特的量子計算機的計算能力將超越現有的任意一臺個人電腦。隨著量子計算的發展，目前基于各種數學復雜性的加密系統也受到了巨大挑戰，為了應對量子計算機的發展對目前保密系統的沖擊，人們提出了各種基于量子力學性質保證安全性的量子保密通訊協議，這些協議是量子信息最主要的發展內容。

1 量子計算

1982年，費曼首次提出或許在模擬量子力學系統這一方面，量子比經典更有優勢。1985年，D. Deutsch提出了量子通用邏輯門和量子電路模型，使量子計算具備了數學上的方便性。經典比特0和1是經典計算機中運算的基本單元，且經典比特只能在某一個時間處于0和1中的一個。但對于量子比特，若以代表比特0，代表比特1，量子比特可以處于疊加態。因為疊加，量子計算機可一次性的計算這個狀態的所有結果。但是值得注意的是，由于測量會導致量子態的坍塌，雖然量子計算擁有如此巨大的隱形并行計算優勢，卻并不意味著我們可以讀取這個計算結果，一次計算只能得到一個結果。因此為了充分發揮量子計算的優勢，我們需要設計相應的算法，將量子計算的這種隱形并行計算優勢發揮出來。對量子比特進行的操縱都可以視為對其采用了某種幺正變換，而這些幺正變換又都可以等價為由一些列量子邏輯門。D. Deutsch證明了如果我們有與、或、非三種量子邏輯門，那么這些量子邏輯門可組成任何等價于經典電路的量子電路，也就是量子電路可以完成任何一種經典運算。但并非所有的計算過程，量子計算都比經典計算有優勢，比如普通的加減乘除運算，量子計算機相對于經典計算而言并沒有本質差別。量子計算的優勢只在某些問題上有優勢。

第一個被提出來的量子算法是Detusch算法，不久又出現了該算法的變種Detusch-Jozsa算法。該算法擬解決的問題是Alice從中選取一系列的數據發送給Bob，通過Bob返回的計算結果判斷Bob端的計算函數是常數型（總是返回0或者返回1）還是平衡型（對于中一半的數返回0，另一半數返回1）。在最壞的情形下，確定性的經典算法需要Alice向Bob發送個數據才能確定結果。在Detusch-Jozsa算法中，Alice向Bob發送量子態，Bob利用量子計算機計算Alice發送的態經量子電路計算后的結果，經測量就可得到函數的函數類型，也就是一次通訊即可完成。Detusch-Jozsa算法首次明確展示了量子計算的優勢，但是由于該問題并沒有任何實際用處，因此該算法的科學性大于實用性。后來人們提出的具有實用性的算法主要分為2類，分別是質因數分解類算法和無序搜索類算法，前者以Shor算法為代表，后者以Grover算法為代表，它們都是遠快于經典算法且具有實用性的量子算法。目前發展最好量子計算平臺有2類，它們的基礎分別是離子阱和超導量子電路。基于離子阱的量子計算的優勢是系統干凈、測量精密，容易實現多體糾纏。同時缺點也很明顯，相互作用時間長、實驗手段復雜、難以集成。超導量子電路的最大優勢是搭建一套人造的可在宏觀尺度上對光和‘原子’進行控制和測量的系統，參數可調、便于集成。

2 量子信息

量子信息中發展最為成熟的內容是量子直接通訊和量子密鑰分發。量子直接通訊中使用糾纏光子對，通過將需要發送的信息加載到糾纏光子的其中一個光子上，進而完成安全的通訊。量子密鑰分發利用單光子，可更安全的分發加密通訊所需的密鑰。量子直接通訊的協議中，兩個通信者假設分別是A和B，A首先制備大量處于態的糾纏光子對，然后對每一對糾纏光子對做如下操作：將光子對分離，自己保留其中一個，并將另外一個發送給B。操作完成后，A保留的光子組成一個光子序列，B收到的光子對組成相應的光子序列。A和B隨機的抽取一些糾纏光子對做安全性檢驗，若安全性檢驗通過，則繼續進行下一步的通訊，否則，放棄本次通訊過程。若已經通過安全性檢驗，A根據需要傳遞的信息，每2位比特選擇4個幺正操作中的一個，操作自己手中的光子，這4個幺正操作可將分別轉化為編碼操作，A將光子發送給B，B對光子對做聯合貝爾測量，一般的聯合貝爾測量只能辨別4個態中3個，而有其中2個不能分辨，因此B不能完全還原A欲傳遞的信息，若要完全還原，B需要做完全貝爾測量，這一點在當前實驗條件下較難達到。在該過程中，由于任何單個光子均處于0和1的混合態，因此單獨竊取Alice或者Bob的光子不能得到任何有效信息，從而保證了整個通訊過程的安全性。量子密鑰分發中最著名的協議是BB84協議。BB84協議中Alice隨機的從4個非正交量子態中選取一個發送給Bob，Bob對收到的光子做測量。發送、測量完一定數量的光子之后，Alice和Bob再經過數據后處理過程如基矢比對、誤碼糾正、隱私放大等步驟，就可共享一串完全相同的密鑰。這個過程中由于隨機的選擇基矢，因此竊聽者如果進行一些竊聽行為，那么一定會引起最終結果中的誤碼率異常，而通過后處理過程，可將竊聽者可能竊聽到的信息消除，從而保證密鑰分發過程的安全性。

3 結語

量子計算在某些問題如大數質因子分解以及無序搜索等問題上可以提供遠快于經典算法的量子算法，具有極大的優勢。但量子計算的基本元素量子邏輯比特和量子邏輯門，因物理實現極為困難，至今進展緩慢，而且目前量子計算最大的問題在于當前量子計算系統的可擴展性太差，增加一個量子比特會使實驗難度成指數級增加，這是量子計算發展需要考慮的問題。量子直接通訊中用到了糾纏光子對，目前高效率的產生糾纏光子對尚未實現，大大限制了量子直接通訊的應用。量子密鑰分發具有理論無條件安全性，但在實際中這些假設不一定得到滿足，此時安全性就可能被破壞，這就需要進一步研究以保證量子密鑰分發在現實條件下的安全性。