非線性系統(tǒng)支持向量機(jī)逆控制研究綜述

王筱芳 張寰

（蘭州工業(yè)學(xué)院電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

隨著控制理論的不斷發(fā)展，逆系統(tǒng)方法被越來越多學(xué)者應(yīng)用于非線性系統(tǒng)研究，為解決實(shí)際應(yīng)用中問題建立了比較完整的理論基礎(chǔ)，成為研究非線性系統(tǒng)的一種有效方法[1]。然而在非線性工業(yè)過程中，建立精確數(shù)學(xué)模型及求解逆解析表達(dá)式往往很難做到。

因此許多學(xué)者將智能控制的方法運(yùn)用到逆系統(tǒng)中，目的在于數(shù)學(xué)模型的獲取不依賴或者不完全依賴被控對象。一些學(xué)者采用SVM[2]方法來獲取被控對象數(shù)學(xué)模型，同時(shí)避免了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模存在網(wǎng)絡(luò)層數(shù)難以確定、出現(xiàn)局部最小以及對建模樣本要求高等問題[3]。本文從系統(tǒng)控制方式角度出發(fā)，分別討論了開環(huán)控制結(jié)構(gòu)、閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)、復(fù)合控制結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)討論閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)方法，并探討了SVM 逆控制存在的問題與未來的發(fā)展趨勢。

1 開環(huán)SVM 逆控制結(jié)構(gòu)

現(xiàn)有開環(huán)SVM 控制結(jié)構(gòu)的研究成果，可概括為直接逆模型控制和自適應(yīng)逆控制。

1.1 直接逆模型控制

直接逆模型控制是一種前饋控制策略。該控制的基本思想是將用SVM 建立的非線性系統(tǒng)的逆模型作為前饋控制器串聯(lián)在原系統(tǒng)之前，構(gòu)成直接逆模型控制方案。文[4]引入非線性系統(tǒng)SVM 逆模型辨識方法，相比較BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該方法具有精度高、結(jié)構(gòu)簡單、速度快和泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

1.2 自適應(yīng)逆控制

自適應(yīng)逆控制是一種處理可逆非線性系統(tǒng)的有效方法。該方法的基本思想是將用SVM 離線辨識非線性系統(tǒng)逆模型，同時(shí)利用在線SVM 自適應(yīng)地補(bǔ)償誤差或者擾動對系統(tǒng)的影響。文[5]針對一類不確定非線性系統(tǒng)，基于LS-SVM 逆系統(tǒng)提出了一種自適應(yīng)控制方法。該方法是在直接逆控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，運(yùn)用在線LS-SVM 構(gòu)建自適應(yīng)控制器，以補(bǔ)償由于建模誤差及不確定性引起的系統(tǒng)誤差，基于Lyapunov 理論證明了自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 閉環(huán)SVM 逆控制結(jié)構(gòu)

該結(jié)構(gòu)的控制思想是在在逆系統(tǒng)方法構(gòu)造了偽線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，引入一類先進(jìn)控制器或其他先進(jìn)控制算法（內(nèi)模控制、預(yù)測控制等）以構(gòu)成閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)的控制性能。

2.1 控制器和逆模型閉環(huán)控制

該控制的基本思想是在開環(huán)控制結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上引入先進(jìn)控制器（PID 控制器、模糊控制器、自抗擾控制器）閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。文[6]針對球磨機(jī)控制復(fù)雜對象，設(shè)計(jì)了一種逆系統(tǒng)方法與PID 控制算法相結(jié)合的閉環(huán)控制方案，該方案實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)耦合球磨機(jī)控制系統(tǒng)變量之間的解耦，仿真表明該方法對非線性系統(tǒng)控制具有一定的指導(dǎo)作用。文[7]采用LS-SVM 建立無軸承磁阻同步電機(jī)非線性系統(tǒng)逆模型，將逆模型與無軸承磁阻同步電機(jī)復(fù)合對象串聯(lián)，將多變量強(qiáng)耦合系統(tǒng)解耦成相互獨(dú)立的子系統(tǒng)，對每個子系統(tǒng)設(shè)計(jì)附加閉環(huán)控制器PID，通過構(gòu)建的仿真模型驗(yàn)證了控制方法的可靠性和正確性。

2.2 SVM 逆系統(tǒng)內(nèi)模控制

該方法的基本思想是利用SVM 建立非線性系統(tǒng)逆模型，與原系統(tǒng)串聯(lián)構(gòu)成偽線性系統(tǒng)，將其作為被控對象，引入內(nèi)模控制策略進(jìn)行控制。文[8]和[9]分別針對SISO和MIMO 非線性系統(tǒng)，將內(nèi)模控制方法與SVM 逆系統(tǒng)方法相結(jié)合，提出了基于SVM α 階逆系統(tǒng)方法的內(nèi)模控制方法。與傳統(tǒng)逆系統(tǒng)方法相比，SVM 逆系統(tǒng)內(nèi)模控制方法魯棒性好、結(jié)構(gòu)簡單、便于工程應(yīng)用。

2.3 SVM 逆系統(tǒng)預(yù)測控制

該控制的基本思想是將預(yù)測控制算法運(yùn)用到偽線性系統(tǒng)的控制上，在線滾動優(yōu)化預(yù)測控制器的內(nèi)部模型，從而得到最優(yōu)的控制器輸出，以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的控制目標(biāo)。文[10]運(yùn)用SVM 建立球磨機(jī)制粉系統(tǒng)逆模型，構(gòu)建偽線性復(fù)合系統(tǒng)，設(shè)計(jì)預(yù)測控制器對該復(fù)合系統(tǒng)進(jìn)行閉環(huán)優(yōu)化控制。在球磨機(jī)制粉系統(tǒng)中驗(yàn)證了SVM 逆系統(tǒng)預(yù)測控制方法的有效性，該方法在跟蹤特性、響應(yīng)速度、控制精度等方面有較好的控制性能。

3 復(fù)合SVM 逆控制結(jié)構(gòu)

該結(jié)構(gòu)的基本思想是在直接逆模型控制的基礎(chǔ)上附加反饋補(bǔ)償控制器構(gòu)成復(fù)合控制策略，以克服直接逆模型控制魯棒性和抗干擾能力弱的情況。目前反饋補(bǔ)償控制器大多數(shù)采用PID 控制器，有些采用模糊控制器和無模型自適應(yīng)控制器（MFAC）。文[11]將LS-SVM 直接逆模型控制與PID 反饋控制相結(jié)合，提出一種LS-SVM 逆模/PID的復(fù)合控制方法，并將復(fù)合控制方法應(yīng)用到CSTR 非線性系統(tǒng)中進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明該方法較單一PID 控制而言，具有較好的抗干擾能力和跟蹤能力。

4 結(jié)語

盡管目前已經(jīng)提出了一些關(guān)于SVM 逆控制的重要方法，但關(guān)于SVM 逆控制研究還存在一些問題需要進(jìn)一步探討。

1）非線性系統(tǒng)SVM 逆模型更準(zhǔn)確建立的研究。逆模型建立準(zhǔn)確與否直接決定非線性系統(tǒng)SVM 逆控制的控制精度。而SVM 算法是非線性系統(tǒng)逆模型建立的一種有效方法，SVM 中參數(shù)g 和c 往往通過依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或試探的途徑來選取，缺乏相關(guān)理論支撐，具有盲目性和主觀性。

2）SVM 逆控制方法實(shí)用化的研究。現(xiàn)階段非線性系統(tǒng)SVM 逆控制在理論上取得了眾多研究成果，然而實(shí)用到工程實(shí)踐中的研究成果屈指可數(shù)。

3）多種控制策略融合與優(yōu)化的SVM 逆控制方法的研究。為提高控制系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒性，在SVM 逆控制控制器的設(shè)計(jì)中，除了文中提到的幾種方法，還可結(jié)合滑模變結(jié)構(gòu)控制、多模型控制、自抗擾控制等方法。