初中數學章節起始課的教學策略

福建省仙游縣蔡襄中學 陳少晉

在現行的初中教學教材中，每一章前面都會有一段文字加圖片的引言，目的是使學生了解本章主要的學習內容和知識框架，但許多老師往往跳過這一章，直接進入較高難度的學習。老話說：萬事開頭難，我們要將一本數學書的開頭和一門章節的起始課看得同樣重要，一節優秀的起始課也是會從引言開始的。

除了強調起始課上引言的重要性外，起始課要將一章各小節的內容進行串聯，使學生逐步形成數學思維，為以后的學習打下堅實的基礎。每節起始課的內容看似簡單易懂，實則是之后所有知識的核心思想，有了起始課這一層的鋪墊，學生們在以后的學習過程中將更得心應手。

一、強調知識的整體性

起始課對于學習的重要性不亞于建筑物地基的重要性，它是學生真正掌握數學知識的關鍵環節。很多老師在講授初始課時，并沒有注重對數學整體性的培養。數學的整體性體現在代數、幾何、三角等各部分內容之間的相互聯系上，同時也體現在同一部分內容中知識的前后邏輯關系上。起始課是學生學習數學公式、定理、法則、概念的起步階段，是教學中樹立整體觀的重要階段，因為數學基礎中蘊含的數學思想更加濃厚，更能鍛煉學生的數學思維，有助于以后的學習。在起始課上，教師就要引導學生從問題中找到知識的生長點，牽一發而動全身，引入一個完整的理論體系。

例如，在學習“反比例函數”時，我們先要借助具體事例，從數學解決實際問題的需要引入概念，再對概念屬性進行歸納，用概念解決相關問題，再通過概念的綜合應用將概念納入系統。這一系列過程不僅涉及函數、自變量、函數值等概念，還與正比例函數、一次函數、二次函數等概念的導入過程一脈相承，可以說，反比例函數就在函數這個整體系統中，學習反比例函數必定會學習它在這個整體中的應用和重要性。數學是一個系統，要想真正認識數學，就要具備基礎的系統思維，認識知識與知識的聯系，這樣更利于學生整合知識，系統性地學習，這樣的系統思維我們應該從起始課就開始培養。

二、強調知識形成的邏輯性

數學是一門邏輯性極強的學科，其概念推理、公式法則的推理過程都廣泛使用了邏輯能力，由此可知，數學知識的學習與學生的邏輯思維能力密不可分。要想鍛煉學生的數學邏輯思考能力，首先就要讓他們明確數學知識形成的邏輯推導過程，這也是在起始課上學習知識的主要過程。學生的學習是循序漸進的、逐步深入的，知識不光要從易到難地學習，還要從源頭學起，逐步到各個分支，如何處理好主干和分支的矛盾，也是教學中的核心問題。

例如，在反比例函數的學習中，教師教導學生的過程一般是背景——概念——圖象與性質——實際應用，看似簡單，實際上是嚴格遵循知識出現的邏輯性而編制的。起始課上一般從概念講解起，在反比例函數概念的學習過程中，首先是通過一段具體事例，如“京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v隨此次列車的全程運行時間t變化，說說它們之間的具有函數關系。”引入解決實際問題需要的概念；再將不同具體實例進行屬性分析，綜合比較，歸納出相同的特征，這就是這個函數的屬性；然后，將這條概念的屬性用數學語言進行描述，并以具體事例分析概念的意義，用函數的概念解決一些實際問題，通過這一系列的學習，學生已經可以牢牢掌握反比例函數的概念，再將函數概念納入系統，建立起它與整體系統的聯系。這就是知識的邏輯性推理過程，學生們在學習后，能夠具備較強的邏輯思維能力和化抽象為具體的能力，有助于數學思維的培養。

三、強調數學核心思想的培養

數學的核心思想是數學解題的靈魂，也是對數學內容的進一步提煉和概括。它不僅代表著單一知識的解題思路和方法，還是一整個知識系統的核心和關鍵，是數學發現、發明的動力，是提高學生解題能力的根本所在。能夠靈活運用數學核心思想是教師在起始課就應該開始著手培養的重點了。若能夠充分掌握數學核心思想，就能有效提高分析問題和解決問題的能力，也增強了學生的實踐運用能力。

在“反比例函數”的學習中，數形結合思想是最為關鍵的解題思想。在此之前，學生已經學習過一次函數、二次函數，已經有了將圖形和函數相結合來解題的經驗，這里用到數形結合思想就不足為奇了，但難度卻有了一定的提升。對于學生培養如何利用數形結合思想的能力，我們應該從熟練掌握反比例函數的圖象與其系數k的關系開始，把數和形結合起來是學生理解其思想的關鍵。應先假設k的值大于或小于0，并觀察此時反比例函數圖象的特點，再將不同k值的反比例函數放在一起比較，觀察其中的異同。通過這樣的變換觀察更有助于學生對數形結合思想的理解，而在起始課上掌握這些知識，對以后難度更大的內容也有足夠的基礎去應對。

四、強調“四基”的落實

“四基”是指新課標在課程總目標中的闡述，為基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，四基的提出使小學數學目標變得更加全面立體。“四基”的落實目的是讓學生在學習知識技能的過程中，還要感悟數學思想，積累活動經驗，并學會數學思考，培養自身發現問題、提出問題、分析并解決問題的能力。要落實好這四點，著實不容易，教師應在起始課上就開始注重學生對“四基”的理解落實，將這個目標作為教學任務的首要。那么該如何落實這個目標呢？我們應先做好這幾點：要讓學生切實理解數學思想方法，比如反比例函數中的數形結合思想和方程思想；將這些思想隱含到數學體系中，從反比例函數聯系到整個函數系統的知識；開展多姿多彩的數學活動，讓學生在學習知識之余，還能豐富他們的實踐能力和學習興趣；讓學生將數學知識融入生活中解決問題。這些點在起始課上不可能全部完成，但要提醒學生落實四基的重要性，在接下來的學習生活中一定要重視它。

總之，起始課對于初中數學教育的重要性不言而喻，我們也不應該因為一些教師認知的偏差而對它忽視下去。學習是一個整體的過程，做好起始階段有助于學生提高學習興趣，對未來的學習路程充滿信心，從而增強自己的學習能力和思維能力。教師也要重視對起始課的改革，重視策略與方法，讓學生體會到更廣闊的數學世界。

[1]熊海斌．上好數學起始課的策略探微[J]．中學教學參考，2015（08）．

[2]李俊峰．用章前圖引領章節起始課的教學——以《有序數對》的教學為例[J]．數學教學通訊，2011（33）．