慢慢地學(xué)，深刻地悟
——《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)與反思

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)車坊實(shí)驗(yàn)小學(xué) 金小芬

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分的重要基礎(chǔ)。因此，為了讓學(xué)生有一個(gè)清晰準(zhǔn)確的知識(shí)框架，從直觀圖形到抽象數(shù)字依次展開，并在多次觀察、操作、思考和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合和抽象概括的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

【教學(xué)片段】

師：老師這兒有一個(gè)關(guān)于孫悟空在花果山上做美猴王時(shí)發(fā)生的故事，想聽嗎？花果山上的小猴子最喜歡吃美猴王做的餅了，有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均分成2塊，分給猴1一塊，猴2見了說：“太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成4塊，分給猴2兩塊，猴3更貪，它搶著說：“我要4塊，我要4塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均分成8塊，分給它4塊。

師：聽到這里，你有什么想法嗎？你有什么話要說嗎？

生1：我覺得孫悟空很聰明。

師：誰還有不一樣的想法？

生3：我覺得猴3分到的餅比較多？

師追問：你是怎么想的呢？

生3：因?yàn)楹?分到這塊餅的分?jǐn)?shù)的分子和分母比較大，因此我覺得猴3分到的餅比較多

師：剛才都是大家的猜測(cè)，那你們有什么方法來證明一下自己的想法，讓這三只小猴都心服口服呢？怎么驗(yàn)證？

教師引導(dǎo)學(xué)生充分利用桌面上學(xué)具盒中的學(xué)具(其中一條長(zhǎng)方形紙片為事先放入，其他都是五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)具盒中原有的)，小組合作，共同驗(yàn)證這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

師：實(shí)驗(yàn)做完了嗎？結(jié)果怎樣？哪個(gè)小組先來匯報(bào)驗(yàn)證的情況？

師追問：你們是用什么知識(shí)點(diǎn)解決問題的呢？（分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系）

組3：我們組把16個(gè)小正方形看作單位“1”，平均分成2份，其中的一份有8個(gè)，就是平均分成4份，其中的二份有8個(gè)，就是平均分成8份，其中的4份也有8個(gè)，就是所以

師：通過剛才的驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

生1：這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等的，分?jǐn)?shù)的大小與分子、分母的大小無關(guān)。

生2：從左往右，分?jǐn)?shù)的分子與分母越來越大。

師追問：那分子與分母發(fā)生什么變化了呢？

生3：分子與分母同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)。

師追問：那從右往左看，分子與分母發(fā)生了什么變化呢？

……

【反思與感悟】

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、富有個(gè)性的過程，教師的任務(wù)不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去大膽猜測(cè)、動(dòng)手實(shí)踐、操作驗(yàn)證，使得學(xué)生能把自己在操作、思考基礎(chǔ)上的全新發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，發(fā)現(xiàn)解決問題的一般方法，感受數(shù)學(xué)探究的樂趣，享受探究成功的喜悅。

本節(jié)課教學(xué)中，筆者讓學(xué)生聽故事，猜測(cè)三個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)學(xué)生認(rèn)為最大時(shí)，筆者沒有直接否決，在教學(xué)中，學(xué)生所有的積極參與都應(yīng)該受到鼓勵(lì)和重視，要盡可能地“引出”而不是“堵塞”學(xué)生的真實(shí)想法，給各種基于思考的觀點(diǎn)與想法提供碰撞的機(jī)會(huì)，課堂上多提一些啟發(fā)性的問題，比如為什么？你是怎么想的？誰還有不一樣的想法？——這些問題會(huì)暴露學(xué)生不一樣的思維，會(huì)把課堂對(duì)話引向更深層次，也會(huì)讓數(shù)學(xué)課堂變得更豐富多彩。

因此，教師要舍得讓學(xué)生在思考中“浪費(fèi)”時(shí)間，只有給予充分的時(shí)間，讓學(xué)生“慢慢地學(xué)”，學(xué)生才有可能達(dá)到真正的思維狀態(tài)，才有可能想得充分，想得明白，進(jìn)而深刻感悟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。因此，我在教學(xué)時(shí)沒有急于把結(jié)果告知學(xué)生，而是讓學(xué)生聯(lián)想學(xué)過的知識(shí)或借助學(xué)具，自己想辦法動(dòng)手嘗試驗(yàn)證。在整個(gè)教學(xué)過程中，讓我喜出望外的是第三組學(xué)生取了16個(gè)小正方體當(dāng)作單位“1”，分別計(jì)算出三個(gè)分?jǐn)?shù)各表示多少個(gè)小正方體，從而學(xué)生已感知比較分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)在同一個(gè)單位“1”里面比較。經(jīng)過探索，學(xué)生想出了多種方法證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的，體現(xiàn)了學(xué)生思維的廣度，這樣克服了學(xué)生思維的惰性，有利于學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。教師教授知識(shí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中理解，在觀察中發(fā)現(xiàn)，在應(yīng)用中總結(jié)，最后運(yùn)用知識(shí)。

這正如奧地利詩人里爾格所說：“對(duì)自己心中所有求解的疑問要有耐心，并且要試著去愛這些問題……不要尋求無法給予的答案，重點(diǎn)是去體驗(yàn)當(dāng)下的問題……也許你會(huì)慢慢地、不知不覺地，在未來的日子里邁向答案。”