小學數學推理能力的培養

廣東省深圳寶安區燕山學校 張立君

小學數學的核心素養是指通過教育教學活動，在教學活動中培養學生的能力，如：邏輯推理能力、模型構建能力、數據采集與分析能力和實際生活的應用能力。而推理能力指通過由一個或幾個已知的判斷（前提）推出新判斷（結論）的過程，推理一般包含合情推理與演繹推理，小學數學中主要以合情推理為主，指從特殊的現象到一般現象。因此，合情推理是從已知的事實（判斷）出發,結合觀察、猜測、對比,最終總結出推理結果。而演繹推理與之相反，演繹推理是從結果研究開始,按照約定的方法、規則、規定等證明得出事實。小學數學學習中,通過認知、觀察、分析、內化、歸納和類比推理。合情推理常常會給學生提供一些論證或論點，會告訴學生研究和探討的方向和思路，對提高小學生在實際學習中發現問題、提出問題，從而解決問題的能力有著至關重要的作用，對于學生的信息素養和生活素養的提升也有著重大的意義。推理能力如此之重要，而小學又是學習發展的基礎階段，那么我們要如何在自己的實際教學中提高學生的邏輯推理能力呢？作為一線教師，可從以下四個方面著手：

一、樂學“數與代數”，在快樂中培養“數”的合情推理能力

數學的“算理”在小學的“數與代數”教學中，顯得非常重要，而反復機械的計算往往顯得枯燥無味。計算通常是根據一定的方法、公式、定理、法則進行的。在學習新知識時，都會對舊知識進行回顧，引導學生利用“轉化”思想，進行合理的推理，點撥學生的思路，促進新知識轉化成舊知識。通過推理，進行新舊知識的轉化，讓學生在舊知識的基礎上深入淺出，讓學科變得簡單，把碎片化的知識構建起來，有利于學生構建學科綜合知識體系。

如除法各級運算律的學習中，如果按照“算理”來計算，枯燥而無味，但是如果教師采用歸納推理來改變課堂形式，在設計課時，從學生已有的知識結構入手，既注重“算理”，又注重推理過程，相信這節課一定非常精彩，不但能提升學生的推理能力,而且能激發學生對“算理”的理解和興趣。如：學習除法時，學生在懂得了商不變的性質后，通過合適的推理、教師的點撥，可以延伸到小數除法、分數除法。教學時既可以培養學生的合情推理能力,又可以通過“轉化思想”的形式促進學生的理解和學習，從而讓學生的推理思維提升到一定的高度，讓學生樂于鉆研，樂于合情推理。

二、巧借“空間與圖形"，在圖形中提升合情推理能力

推理能力的培養不單單在“數與代數”中，在“空間與圖形”中也可以巧妙聯系在一起。如學習平行四邊形的面積時，巧妙地借用“長方形”的面積，從而推導出平行四邊形的面積=底×高。通過讓學生剪長方形、正方形圖形，再進行組合、拼接，讓“推理”樂在學習中。學習梯形面積時，再次通過拼接，推理出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

學生通過不同形式的嘗試,獲得了積極的教學體驗。教師恰當地引導學生從同一個問題出發，嘗試從不同層面、不同的角度來進行分析、解剖。巧借“空間與圖形”的模型素材，將推理知識巧妙地結合起來，培養學生的歸納、空間、推理和分析的能力，讓推理在無形中更進一步發展。

三、熟用“統計與概率”，在實踐活動中運用合情推理能力

統計與概率是小學綜合實踐課程的一部分，是可能性的實踐探索活動。統計數據、分析數據，通過推斷和決策的全過程，有助于學生學以致用。如：學校要舉行運動會，班級選派運動員時，學生需要進行調查，收集同學擅長的運動項目，把收集到的數據進行整理、加工、做出決策,最后確定選派誰去參加比賽贏的機會可能性大。這個過程是合情推理,學生經歷了統計、發現、分析、比較、選擇的過程。

“統計與概率”的教學既要重視學生經歷收集數據、整理數據的過程，也要注重學生對于概率分析的科學性。在實際教學中，教師應該引導學生結合實例,如秋游活動方案設計、烙餅問題等可實驗性的學習,讓學生在熟練掌握統計方法的基礎上，對合情推理有更好的理解。

四、悅納“熟悉”的生活場景，夯實學生的綜合推理能力

數學源于生活、用于生活,往往學生經歷過的生活場景會讓學生記憶深刻，如果脫離了熟悉的生活場景，學生的學習可能變成紙上談兵。例如，學習人民幣兌換時，嘗試創設學生熟悉的市場買賣活動，把原本課本上生硬的倍數關系，設計成為一堂“跳蚤”市場課，讓學生拿著各自的物品和自己設計的錢幣進行交易。通過模擬銀行兌換情境讓學生認識到人民幣與外幣的換算關系,通過購買不同同學的物品來探究明確匯率及兌換，既豐富了課堂內容，也體驗了社會生活，為后面的學習鋪墊了扎實的基礎。

推理是數學核心素養的重要部分，是教師落實學生核心素養的重要組成，也是促進學生終生發展、培養創新能力的必要條件，在一定程度上，還是培養學生的信息素養和生活素養能力的基礎。作為一線老師，我們可以通過樂學“數與代數”的算理，巧借“空間與圖形”的動手操作推理，熟用“統計與概率”統計、發現、分析、比較、選擇，悅納“熟悉”的生活環境，共同促進學生的綜合推理能力，為學生的終身發展提供有力的保障。而推理能力的培養又是一個層層遞進的過程,老師只有科學設計教學內容，巧妙地選擇教學方法，充分挖掘教學資源和引導學生的想象力。通過發現問題、分析問題、解決問題，讓學生的推理能力貫穿其中，使學生的創新意識得以飛躍，真正落實核心素養。

【參考文獻】

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