高等代數的教學與能力培養

中國人民大學信息學院 戚發全

高等代數作為高等教育的基礎課程具有十分重要的作用，但是高等代數相對更加抽象，邏輯性更強，使學生們學習起來更加困難。對出現這種問題的原因進行分析，不難看出，除了學生的基礎知識欠缺以外，更多的是數學思維上的錯誤。所以需要高校數學教師積極引導學生對代數相關知識進行掌握，促進學生抽象性思維的培養和提升。

一、數學創造性思維

數學是一門對數量關系以及空間關系進行研究的學科，思維是利用人腦概括、反映客觀世界的一種能力。數學作為一種思維活動，需要作用數學語言去表達數量關系以及空間形式，可以說是對數學規律的更深層的認識。創造性數學思維在數學教學過程當中不僅要幫助學生去掌握知識，更多的是培養學生們的創新能力。所以，創造性數學思維更加抽象，邏輯性更強。因此，教師和學生在教學過程當中應該積極探索，從而更好地解決數學問題。

二、在高等代數中培養學生創造性思維的方法

1．與舊知識結合，強化學生對高等代數的認知

因為剛剛進入大學的大學生剛開始接觸高等代數，無論是對高等代數的學習思維還是學習方法都存在缺失，這就要求教師在教學過程當中積極探索高等代數與學生們之前所接觸的舊知識之間的聯系，積極幫助學生降低高等代數的學習難度。比如高等代數教學內容當中的線性方程、多項式等內容，就和學生們之前所接觸的初等數學之間有較為緊密的聯系，教師應該以初等數學作為出發點，將抽象的高等數學的定義引入進去，引導學生積極發現高等數學與初等數學之間的相同和不同之處，從而促進學生對高等數學的理解。

2．積極引導學生轉變思維方式，培養學生們的創造性思維

對學生進行創造性思維的培養是與發散思維以及抽象思維離不開的，教師在對學生進行高等代數教學過程當中，應該積極引導學生轉變學習方式，向抽象思維轉變。

3．創造教學情境，激發學生學習興趣以及創新意識

高等代數的發展是多位數學家不斷探索的結果，有很多的定義以及定理都是將具體問題抽象化的，所以相對更加抽象，更具邏輯性。這種情況下教師如果依舊沿用原始的教育模式，按照教材內容設計去進行教學，學生會覺得課程枯燥乏味，對學習提不起興致，就更別說創新性思維了。因此教師在課堂教學過程當中，應該提前準備一些和教學內容相關的科學故事，為學生們營造一個更加和諧的課堂環境，把和課堂內容相關的情景搬到課堂教學當中去，最大限度地激發學生的學習積極性以及學習熱情，幫助學生掌握知識。

4．創造適合培養學生創造性思維的環境

良好的學習環境對于學生創造性思維的培養以及激發學生的學習興趣具有十分重要的作用。實踐表明，學生只有在更加適合的環境之下才能夠提出更加具有創造性的意見和建議。第一，好的學習環境需要以安全以及自由為前提，也就是說教師在轉變教學理念以及教學方式時，應該選擇更加適合學生們的教學方式，充分發揮學生在課堂當中的主體地位，使學生能夠認識到自己在課堂當中所處的重要位置，有更多的機會去積極主動地進行學習，小組之間合作探究學習在一個相對輕松的環境下進行學習。第二，教師和學生之間還應該處于一種平等、互助的關系。教師應該多關注學生的學習狀態，多與學生進行溝通和交流，使學生能夠和老師做朋友，消除對教師的恐懼心理。同時，教師還應該積極鼓勵學生去獨立思考問題，大膽地去表達自己的不同見解。對于學生的一些新奇的想法，教師不應該否定，即使學生的見解是錯誤的，也應該鼓勵學生，不應該批評學生，并幫助他們找出問題所在，最終通過師生之間的協作，共同促進創造性思維的培養和提高。

5．深化概念教學

對學生的創造性思維進行培養和提高是與深刻的思維培養和發展離不開的。深刻的思維就是對學生思維的進一步深化，更加充分地表達事物的本質。高等代數的概念相對比較簡便，但是理解起來比較困難。每一個數學概念都是由相應的推理得到的，都來源于生活。假設教師在教學過程當中能夠積極引導學生對概念進行更深層次的理解，能夠幫助學生去理解概念。所以，在對高等代數概念進行教學時，應該運用多種教學方法，深化概念教學，擴展學生思維，促進學生抽象思維的培養。

高等代數是進行其他學科學習的基礎部分，也是促進社會發展、科學進步的一種重要工具，所以，教師在對高等代數進行教學的過程當中應該積極培養學生們的創造性思維。但是培養學生們的創造性思維并不是一朝一夕就能夠完成的，需要對多年的教學經驗進行總結，轉變教學方式，不斷摸索提高學生創造性思維的方式。

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