大曲率變截面異形橋的模態(tài)分析

陰小梅 李錕

摘要：大曲率曲線異形梁橋應(yīng)用日益廣泛，已經(jīng)成為現(xiàn)代交通工程中的重要橋型。曲線異形橋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形計算趨于復(fù)雜。本文利用大型通用有限元分析軟件ANSYS，建立了該曲線異形橋的參數(shù)化空間實體模型，對該異形橋進行了模態(tài)分析，得到了該異形橋的自振頻率、阻尼比和振型等動力學(xué)參數(shù)。

Abstract： The large-curvature curved Special-shaped Bridge is widely used and has become an important bridge in modern traffic engineering. It is more complicated to analysis internal force and deformation for this type bridge structures. In this paper， the general finite element analysis software ANSYS is used to establish the parametric spatial solid model of the curved shaped bridge. Then the modal analysis is carried out， and the dynamic parameters such as natural vibration frequency， damping ratio and vibration mode of the shaped bridge are obtained.

關(guān)鍵詞：異形橋;動力學(xué)分析;有限元;模態(tài)

Key words： Special-shaped Bridge;dynamic analysis;Finite Element Analysis;modal analysis

中圖分類號：U446.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2018）36-0185-04

0? 引言

隨著交通事業(yè)及城市建設(shè)的迅猛發(fā)展，特別是大量立體交叉橋梁的修建，出現(xiàn)了許多平面幾何形狀不規(guī)則的異形橋梁。通常異形橋是指包括彎、坡、斜、變寬度等要素的橋梁[1][2]，在眾多的異形橋梁中，曲線異形橋應(yīng)用最為廣泛。

異形橋梁結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)伴隨著城市高架道路和立交橋的建設(shè)，國際上異形橋梁結(jié)構(gòu)是從20世紀70年代開始快速發(fā)展的，如德國的杜塞爾多夫橋，加拿大多倫多市西部的伊麗莎白皇后路立交橋，美國洛杉磯的四層立交橋、日本著名的東京X型平板橋等均屬于不同形式的異形橋梁結(jié)構(gòu)。目前，國外曲線異形橋的應(yīng)用非常廣泛：挪威Raft Sundet橋，橋位于圓曲線段（半徑為3000m），為4跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑布置為（86+202+298+125）m，在同類橋梁中跨徑位居世界第一;日本的清森大橋，位于半徑為40-800m的圓曲線段上，為3跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，跨徑也達到（128+240+128）m。表1列出了國外部分已建曲線異形橋梁。

另一方面模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態(tài)分析。這個分析過程如果是由有限元計算的方法取得的，則稱為有限元模態(tài)分析;如果通過試驗將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號經(jīng)過參數(shù)識別獲得模態(tài)參數(shù)，稱為試驗?zāi)B(tài)分析。振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)的固有的、整體的特性。如果通過模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，就可能預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下實際振動響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計及設(shè)備故障診斷的重要方法。

模態(tài)分析最終目標在是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障診斷和預(yù)報以及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。模態(tài)分析是一項綜合性技術(shù)，可以應(yīng)用于各個工程部門及各種工程結(jié)構(gòu)，近年來，在航空、造船、機械、建筑、交通運輸?shù)裙こ滩块T得到了廣泛的應(yīng)用。

1? 橋梁模態(tài)分析的動力學(xué)方程

橋梁模型自振特性的測量一般要對模型進行專門的激勵（輸入），然后測量模型的響應(yīng)，在己知激勵和響應(yīng)（或只有響應(yīng)）的情況下可以求出模型（系統(tǒng)）的自振特性。橋梁的動力特性中除阻尼比外，頻率與振型可以用有限元的方法進行計算。

離散化的振動方程為：

模態(tài)分析可應(yīng)用于評價現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)特性，在新產(chǎn)品設(shè)計中進行結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的預(yù)估及優(yōu)化設(shè)計，診斷及預(yù)報結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的故障等。

2? 異性橋有限元模態(tài)分析

本文所分析橋梁為大曲率變截面普通鋼筋混凝土異形連續(xù)梁橋，全長99.6m，共五跨，梁截面分別由單箱雙室直腹板箱梁變?yōu)閱蜗鋯问抑备拱逑淞涸僮優(yōu)門梁，梁高均為1.6m，圖1為該橋平面圖。

為了不丟失對地震激勵有影響的模態(tài)，本文對曲線橋進行ANSYS有限元模態(tài)分析，并提取了該橋的前20階模態(tài)，其中第20階固有頻率為28.257Hz。前20階固有頻率見表2，部分模態(tài)及豎直向位移圖圖2-圖9。

3? 結(jié)論

本文在總結(jié)曲線異性橋離散化的動力學(xué)方程的基礎(chǔ)上，采用有限單元法對共五跨長99.6m的普通鋼筋混凝土異形連續(xù)梁橋進行了模態(tài)分析，模態(tài)分析表明橋的自振頻率在一個相當寬的頻帶內(nèi)密布，而地震波一般都是寬帶激勵，因此在應(yīng)用地震反應(yīng)譜法時，所取的振型數(shù)必須足夠，否則極有可能漏掉對局部反應(yīng)有重大貢獻的振型。

參考文獻：

[1]丁漢山，邵容光，丁大鈞.變厚度異型板橋的模型試驗研究[J].土木工程學(xué)報，1997，30（6）：25-33.

[2]盧彭真，張俊平，趙人達.典型人字形橋梁模型試驗研究與分析[J].工程力學(xué)，2008，25（3）：139-143.

[3]馬承祖.京津塘高速公路（天津段）設(shè)計中幾個問題的探討[J].城市道橋與防洪，1994（3）.

[4]李喬，賀志功，單德山.南昆線板其二號大橋有機玻璃模型試驗[J].橋梁建設(shè)，1996（2）：35-41.

[5]姚玲森.曲線梁[M].北京：人民交通出版，1989.

[6]王新敏.Ansys工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[7]葛俊穎，王立友.基于Ansys的橋梁結(jié)構(gòu)分析[M].北京：中國鐵道出版社，2007.

[8]吳鴻慶，任俠.結(jié)構(gòu)有限元分析[M].北京：中國鐵道出版社， 2000.

[9]劉延柱，陳文良，陳立群.振動力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1998.

[10]張永強，陳立，王翠榮.橋梁與大型建筑結(jié)構(gòu)實驗?zāi)B(tài)分析一體化系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn).2007中國公路學(xué)會橋梁檢測、評定與改擴建、加固關(guān)鍵技術(shù)研討會，2007.