關于高中數學函數多樣化解題思路的探究

萬子桐

（江西省贛州市興國平川中學，江西 興國 342400）

前言：解答函數問題的核心就是在數量問題當中，對數量結構以及數量關系進行分析研究，從而找出相應的解題方法。通常情況之下，我們在對函數問題加以解答期間，常常陷入到固定解題思維之中，對我們的邏輯思維造成較大約束。如今，在新課改之下，我們應當對解題形式進行創新，打破傳統，舉一反三，進而提高我們的解題能力。

一、多樣化的解題思路的意義

和初中數學相比，高中生對我們的要求更高，而對函數問題進行求解期間，我們可對多樣化的解題方法加以學習，解答不同的函數問題期間，對所學定理以及數學公式進行充分理解。這樣才能不斷提高我們的學習效率以及解題效率。同時，如今新課改已經要求我們不僅對數學知識進行掌握，同時還需提升自身綜合素質。我們在解題期間對多樣化的方法加以運用，可以對我們現有思維進行拓展，進而可以站在不同角度對問題進行求解[1-2]。除此之外，我們對多樣化的解題思路加以運用，還能打破以往學習方法給我們自身造成的限制以及束縛，加深我們對函數知識的具體理解。

二、多樣化的函數做題思路

（一）發散思維

通過不同方法對函數問題進行求解可以引導我們對眾多解題思路加以掌握，增加解題視角，對思維進行發散，對思想進行創新。

我們在對此題進行解答期間，如果我們對多樣化解題方法加以掌握，便可以對不同的解題思路加以運用。

第三，按照絕對值的定義，對習題進行解答。

（二）創新思維

眾所周知，高中時期的數學知識具有的較強的抽象性。我們進行學習期間，應當對不同的解題方法以及解題思路加以掌握。然而，一般情況之下，我們經常用一種方法對問題進行求解，即便可以得到問題答案，然而解題思路也十分模糊，從而導致我們的集體思路陷入到固定模式當中。同時，因為教師所用教學方法受到限制，致使我們思維固化，很難創新，這對我們解題能力提高造成較大影響[3]。對于這個問題，我們應當創新思維，對函數知識加以全面掌握，從而進行解題期間，不會受到固定思維的限制，得到多元化做題方法。

（三）圖像法

針對很多函數問題，通過圖像可以對變量具體所屬范圍加以直觀呈現，繼而對解題范圍進行劃定。例如，已知不等式求x的值。

我們在對這類問題進行求解期間，可以在函數圖像之上把不等式所滿足的相應條件標記出來，這樣能夠清晰的得到2x-1范圍處于（-3，-7）與（3，7）之間。之后，我們可把不等式當中的絕對值去掉，消除系數能夠得到x取值范圍是因為x∈Z，進而得到x=3或者x=-2.

（四）觀察法

針對一些相對簡單的函數問題，我們可進行直接觀察，進而對函數值域的范圍加以快速確定。

結論：綜上可知，我們在對函數知識進行學習期間常常會感到非常吃力，這主要因為我們并未對多樣化做題方法加以掌握，并且對我們的邏輯思維造成很大束縛，進而對我們的數學成績造成較大影響。而在對函數問題進行解答期間，對多樣化的做題方法加以運用，可以為我們的后續學習打下基礎，進而提高我們的學習能力。