有效解決網(wǎng)絡(luò)擁塞基于圖論的多小區(qū)D2D通信資源分配算法

中國電子科技集團(tuán)公司電子科學(xué)研究院 |袁蘇文

重慶郵電大學(xué) |梁云錦 吳廣富

移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 |吳建

隨著移動(dòng)通信技術(shù)的不斷發(fā)展，我國移動(dòng)通信系統(tǒng)已進(jìn)入了高速發(fā)展的階段。移動(dòng)通信系統(tǒng)對(duì)通信技術(shù)的要求在不斷提高，人們對(duì)數(shù)據(jù)傳輸速率和通信覆蓋范圍的要求也越來越高。加之網(wǎng)絡(luò)擁塞現(xiàn)象日趨嚴(yán)重，現(xiàn)有的頻譜資源得不到有效的利用。為解決這一系列問題，D2D通信技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

D2D通信技術(shù)是距離相近的終端通過復(fù)用蜂窩用戶的授權(quán)頻譜進(jìn)行近距離通信，該技術(shù)可以提高系統(tǒng)的頻譜利用率。但D2D通信技術(shù)引入的同時(shí)也帶來了一定的挑戰(zhàn)，如嚴(yán)重的干擾問題。針對(duì)此問題，本文提出一種基于部分頻率復(fù)用(fractional frequency reuse, FFR)技術(shù)的多小區(qū)資源分配算法。首先，為減小相鄰小區(qū)之間的干擾問題，該算法將每個(gè)小區(qū)劃分為兩個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域復(fù)用不同的頻譜資源；其次，為減小D2D用戶復(fù)用單個(gè)蜂窩用戶所產(chǎn)生的干擾，按照特定的比例復(fù)用相應(yīng)蜂窩用戶的頻譜資源。仿真結(jié)果表明，該方案不僅減小了小區(qū)間的干擾問題，保證了蜂窩通信系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量，還提高了系統(tǒng)總吞吐量。

系統(tǒng)模型

軟頻率復(fù)用技術(shù)常用在多小區(qū)通信系統(tǒng)中，能夠有效地抑制相鄰小區(qū)間的同頻干擾，且每個(gè)小區(qū)都可以使用蜂窩通信系統(tǒng)中所有的頻譜資源，在頻譜資源日益緊缺，且LTE通信系統(tǒng)對(duì)帶寬的需求不斷增長的情況下，使用軟頻率復(fù)用技術(shù)分配頻譜資源對(duì)LTE的長期發(fā)展十分有利。但采用該方式分配頻譜資源時(shí)同樣會(huì)產(chǎn)生大量的干擾，本小節(jié)的主要內(nèi)容就是通過合理的資源分配算法來減小通信系統(tǒng)中的干擾問題。如圖1所示，，基站)處于每個(gè)小區(qū)的中心，每個(gè)小區(qū)內(nèi)有Mi個(gè)蜂窩用戶Nj對(duì)D2D用戶,其中，DT表示發(fā)送端用戶，DR表示接收端用戶。蜂窩用戶ci正常通信占用的資源塊數(shù)目為mci。假設(shè)基站已知蜂窩用戶和D2D用戶對(duì)之間的信道狀態(tài)信息(CSI)。

圖1 SFR算法中小區(qū)1中用戶的資源分配

如圖1所示，每個(gè)小區(qū)可分為中心區(qū)域和邊緣區(qū)域兩部分，且每個(gè)小區(qū)的頻譜資源F1、F2、F3三部分。小區(qū)中心用戶和邊緣用戶分別分配不同的頻包括譜資源，相鄰三個(gè)小區(qū)中心蜂窩用戶分別分配F1、F2、F3中任一部分資源，各小區(qū)邊緣蜂窩用戶則分別分配每個(gè)小區(qū)所剩余的頻譜資源，每個(gè)小區(qū)的中心D2D用戶復(fù)用本小區(qū)邊緣蜂窩用戶的頻譜資源，且邊緣蜂窩D2D用戶復(fù)用本小區(qū)中心蜂窩用戶的頻譜資源，兩跨小區(qū)D2D用戶則復(fù)用相鄰兩小區(qū)中心蜂窩用戶的頻譜資源，如圖1所示。以小區(qū)1為例，CCU分配F1資源，ECU分配F2和F3資源，CDU復(fù)用F2和F3資源，EDU復(fù)用F1資源，跨小區(qū)1、2的IDU復(fù)用F1或F2資源。其中，F(xiàn)1、F2、F3分別占系統(tǒng)帶寬的1/3。

以小區(qū)1為例，分析基于SFR的D2D通信系統(tǒng)模型中蜂窩用戶和D2D用戶之間的干擾。則小區(qū)1中基站受到的干擾包括：小區(qū)1中邊緣D2D用戶復(fù)用F1資源所帶來的干擾，相鄰小區(qū)邊緣蜂窩用戶使用F1資源所帶來的干擾，跨小區(qū)用戶復(fù)用F1資源所帶來的干擾。

小區(qū)1中心區(qū)域D2D接收端DT收到的干擾包括：本小區(qū)邊緣蜂窩用戶復(fù)用F2、F3資源所帶來的干擾，相鄰小區(qū)邊緣蜂窩用戶復(fù)用F2或F3資源所帶來的干擾，相鄰小區(qū)中心用戶復(fù)用F2或F3資源所帶來的干擾，跨小區(qū)用戶復(fù)用F2或F3資源所帶來的干擾。

小區(qū)1邊緣D2D接收端DT受到的干擾包括：本小區(qū)中心蜂窩用戶使用F1資源所帶來的干擾，相鄰小區(qū)中心D2D用戶復(fù)用F1資源所帶來的干擾，相鄰小區(qū)邊緣蜂窩用戶使用F1資源所帶來的干擾，跨小區(qū)用戶復(fù)用F1資源所帶來的干擾。

跨小區(qū)1和小區(qū)2的D2D接收端DT受到的干擾包括：小區(qū)1、2中心蜂窩用戶使用F1或F2資源所帶來的干擾，各小區(qū)邊緣蜂窩用戶使用F1或F2資源所帶來的干擾，各小區(qū)D2D用戶復(fù)用F1或F2資源所帶來的干擾。

基于上述分析，采用SFR技術(shù)為蜂窩用戶和D2D用戶分配頻譜資源所帶來的干擾，與采用FFR算法帶來的干擾有很大的區(qū)別，但干擾類型相差無幾，是小區(qū)k中蜂窩用戶i的發(fā)射功率，是小區(qū)k中D2D用戶j的發(fā)射功率，和分別表示小區(qū)k中基站到蜂窩用戶i和蜂窩用戶i到D2D用戶 的信道增益，表示小區(qū)k中兩D2D用戶間的信道增益，表示小區(qū)用戶所分配的資源塊RB的數(shù)目，是D2D用戶對(duì)j復(fù)用蜂窩用戶i的資源的頻率復(fù)用因子，其計(jì)算公式為：

其中，K為可復(fù)用的蜂窩用戶的個(gè)數(shù)，假設(shè)一個(gè)蜂窩用戶的部分頻譜資源只能被一個(gè)D2D用戶復(fù)用，但一對(duì)D2D用戶可以復(fù)用多個(gè)蜂窩用戶的資源塊。故被復(fù)用蜂窩用戶i的信干噪比為：

RB未被復(fù)用的蜂窩用戶i的信干噪比為：

D2D通信引入蜂窩通信系統(tǒng)之前，蜂窩用的信干噪比與未被復(fù)用部分的信干噪比計(jì)算方法相同，為進(jìn)行區(qū)分，用rci表示，計(jì)算

公式如下：

D2D用戶j的信干噪比為：

上述公式中，N0和I分別表示噪聲功率和小區(qū)間的噪聲干擾功率。由香農(nóng)公式分別計(jì)算被復(fù)用的蜂窩用戶的吞吐量rci、未被復(fù)用的蜂窩用戶的吞吐量、引入D2D通信前，蜂窩用戶的吞吐量和D2D用戶的吞吐量rdj，

其中Bc、和Bd分別表示蜂窩用戶被復(fù)用的帶寬、蜂窩

ij用戶未被復(fù)用的帶寬和D2D用戶的帶寬。則該通信系統(tǒng)的吞吐量rsum為：

其中，mc表示每個(gè)蜂窩分配的RB數(shù)，

i分別表示蜂窩用戶ci在被復(fù)用部分的資源上、未被復(fù)用部分資源上所獲取的吞吐量即為所有蜂窩用戶的總吞吐量； 表示所有 D2D用戶的吞吐量，則rsum表示蜂窩用戶和D2D用戶的吞吐量之和，即整個(gè)蜂窩通信系統(tǒng)的總吞吐量。

表示引入D2D通信前蜂窩用戶ci的吞吐量。表示蜂窩用戶ci未被復(fù)用部分的吞吐量，表示蜂窩用戶ci被復(fù)用部分的吞吐量，表示D2D用戶dj復(fù)用蜂窩用戶ci的比例的頻譜資源所產(chǎn)生的吞吐量，則r表示引入D2D通信后，D2D用戶dj和蜂窩用戶ci所產(chǎn)生的吞吐量。引入D2D通信前蜂窩通信系統(tǒng)的總吞吐量為：

由此可得，引入D2D通信前后，系統(tǒng)吞吐量增益為：

本文的主要目標(biāo)是最大化通信系統(tǒng)的吞吐量增益Δrsum，且該目標(biāo)函數(shù)為的函數(shù)，因此優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

不等式(11.1)和不等式(11.2)分別保證蜂窩用戶和D2D用戶的正常通信。在本文算法中，D2D用戶可復(fù)用多個(gè)蜂窩用戶的部分頻譜資源，但每個(gè)蜂窩用戶的頻譜資源只能被一個(gè)D2D用戶復(fù)用，故不等式(11.3)保證任一D2D用戶對(duì)復(fù)用的所有蜂窩用戶的總頻譜不超過每個(gè)蜂窩用戶固定分配的頻譜資源；(11.4)保證每個(gè)蜂窩用戶可被復(fù)用的頻譜資源不能超過其固有的頻譜資源；(11.5)表示每對(duì)D2D用戶復(fù)用任一蜂窩用戶的頻譜資源的頻率復(fù)用因子均在[0,1]區(qū)間內(nèi)取值。上述公式(11)為一個(gè)非確定性多項(xiàng)式問題，直接求解比較困難，故提出一種基于FFR的資源分配算法求解該問題。

基于圖論的多小區(qū)D2D通信資源分配算法

為求解上述最大化問題，本文從圖論的角度出發(fā)，將多小區(qū)D2D通信系統(tǒng)吞吐量增益的最大化問題轉(zhuǎn)化為求解二分圖的最優(yōu)匹配問題。二分圖是一種簡單的無向圖，由兩個(gè)相互正交的頂點(diǎn)集和兩頂點(diǎn)集間連線所構(gòu)成的邊集組成。其中邊集表示所連接的兩定點(diǎn)間的關(guān)系，且每條邊所連接的兩個(gè)頂點(diǎn)分別屬于兩個(gè)頂點(diǎn)集。假設(shè)蜂窩用戶和D2D用戶對(duì)分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)頂點(diǎn)集，D2D用戶復(fù)用蜂窩用戶的頻譜資源用邊集表示，邊的權(quán)值表示D2D用戶復(fù)用蜂窩用戶的頻譜資源所帶來的吞吐量增益。下面對(duì)該算法進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

圖2 圖論模型

定義一個(gè)無向二分圖 Φ = (C,D,E)，如圖2所示頂點(diǎn)集由兩個(gè)相互獨(dú)立的子集：蜂窩用戶集C和D2D用戶對(duì)集D組成，邊集由D2D用戶與蜂窩用戶間的復(fù)用關(guān)系表示，D2D用戶對(duì)dj與蜂窩用戶ci滿足其正常通信的信干噪比閾值且D2D用戶dj能夠復(fù)用蜂窩用戶ci的頻譜資源，則該蜂窩用戶ci與D2D用戶對(duì)dj之間連線構(gòu)成邊ei,j，否則，ci和dj之間不能連接成線，即不構(gòu)成復(fù)用關(guān)系。邊的權(quán)值表示D2D用戶對(duì)復(fù)用蜂窩用戶頻譜資源所產(chǎn)生的吞吐量增益，則W為權(quán)值矩陣。圖2所示的權(quán)值矩陣為：

蜂窩用戶分為CCU和ECU，D2D用戶分為CDU、EDU和IDU。根據(jù)SFR資源分配算法對(duì)不同區(qū)域的蜂窩用戶分配不同的頻譜資源，相對(duì)應(yīng)的，為不同區(qū)域的D2D用戶選擇合適的備選資源。在已知D2D用戶對(duì)復(fù)用的備選蜂窩用戶集之后，本文以最大化吞吐量增益為目標(biāo)，選擇D2D對(duì)最終復(fù)用的蜂窩用戶及對(duì)應(yīng)的頻率復(fù)用因子。下面給出具體的基于圖論的D2D對(duì)復(fù)用蜂窩用戶頻譜資源的啟發(fā)式算法。

1）將該特定區(qū)域的D2D用戶集Dd等效為圖論模型中點(diǎn)集D，備選的可復(fù)用蜂窩用戶集CC等效為圖論模型中點(diǎn)集C，并初始化D2D用戶和蜂窩用戶所對(duì)應(yīng)的用戶狀態(tài)信息。

2）根據(jù)信干噪比公式分別計(jì)算Cc中蜂窩用戶和Dd中D2D用戶的信干噪比，并判斷其是否滿足其正常通信的信干噪比門限，若不能滿足，則證明D2D用戶不能復(fù)用蜂窩用戶的頻譜資源，與不能連接成線，表示為

4）使用最優(yōu)匹配算法求得蜂窩用戶和D2D用戶構(gòu)成虛擬矩陣的完美匹配，輸出對(duì)應(yīng)的分配矩陣R。

6）更新可復(fù)用的蜂窩用戶集，步驟4）中已被復(fù)用的蜂窩用戶不能再次被復(fù)用，在CC中除去步驟4）中被復(fù)用的蜂窩用戶，得更新的可復(fù)用蜂窩用戶集CC，并在虛擬復(fù)用矩陣ω中將對(duì)應(yīng)的吞吐量增益ωωi,j設(shè)為∞，得更新的虛擬復(fù)用矩陣W。

7）循環(huán)步驟4）、5）、6）K次，若蜂窩D2D用戶可復(fù)用的蜂窩用戶個(gè)數(shù)L等于K，則復(fù)用該K個(gè)蜂窩用戶的頻譜資源，否則，復(fù)用L個(gè)蜂窩用戶的頻譜資源，并輸出相對(duì)應(yīng)的頻率復(fù)用因子矩陣，i算法結(jié)束。

仿真分析

為驗(yàn)證所提算法的可靠性，本文采用MATLAB仿真軟件對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。小區(qū)采用正六邊形，小區(qū)半徑為500m，設(shè)系統(tǒng)帶寬為20MHz，小區(qū)頻帶分為三部分F1、F2和F3，每部分帶寬相等，均為小區(qū)帶寬的1/3，每個(gè)RB帶寬為180KHz。為驗(yàn)證本文所提算法的可行性和有效性，作者引入兩個(gè)對(duì)比算法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。方案1在多小區(qū)D2D通信系統(tǒng)中引入經(jīng)典軟頻率復(fù)用SFR技術(shù)，D2D用戶分別在各自備選蜂窩用戶的頻譜資源中隨機(jī)進(jìn)行復(fù)用。方案2在多小區(qū)D2D通信系統(tǒng)中不使用任何干擾抑制技術(shù)，D2D用戶隨機(jī)復(fù)用蜂窩用戶的頻譜資源。采用這兩種算法與本文中的SFR技術(shù)下基于圖論的多小區(qū)D2D通信資源分配算法（簡稱GBFR）進(jìn)行對(duì)比，可有效驗(yàn)證本文所提算法的優(yōu)勢(shì)。

圖3 蜂窩用戶通信穩(wěn)定性隨D2D用戶信干噪比的變化曲線

圖2 是蜂窩用戶通信穩(wěn)定性隨D2D用戶信干噪比的變化曲線，仿真結(jié)果表明，蜂窩用戶的穩(wěn)定性隨D2D用戶信干噪比的增大而逐漸降低。這是因?yàn)殡S著D2D用戶信干噪比增大，D2D用戶的發(fā)射功率也會(huì)逐漸增大，從而D2D用戶對(duì)蜂窩用戶的干擾也逐漸增大，蜂窩用戶的通信穩(wěn)定逐漸降低。此外，分別取D2D用戶可復(fù)用的蜂窩用戶個(gè)數(shù)（K值）是1、3、5、8時(shí)驗(yàn)證蜂窩用戶的通信穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明，隨著D2D用戶復(fù)用蜂窩用戶個(gè)數(shù)的增加，蜂窩用戶的穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)。這是因?yàn)镈2D用戶復(fù)用多個(gè)蜂窩用戶的頻譜資源時(shí)將干擾信號(hào)分到多個(gè)蜂窩用戶上，減輕了對(duì)單個(gè)蜂窩用戶的干擾，增強(qiáng)蜂窩用戶的通信穩(wěn)定性。

圖4為系統(tǒng)吞吐量的累積分布函數(shù)曲線，由圖可以看出，SRA算法、SFR算法和GBFR算法的吞吐量依次遞增。這是因?yàn)镾FR算法是在SRA算法的基礎(chǔ)上使用了小區(qū)間干擾抑制技術(shù)，減輕了相鄰小區(qū)間的同頻干擾，增強(qiáng)蜂窩用戶和D2D用戶的通信質(zhì)量。GBFR算法是在SFR算法的基礎(chǔ)上對(duì)D2D用戶的備選頻譜資源進(jìn)行重分配，進(jìn)一步減小蜂窩用戶和D2D用戶間的干擾，同時(shí)增加了蜂窩用戶和D2D用戶的吞吐量。

圖5為D2D用戶的平均接入數(shù)量隨蜂窩用戶的信干噪比的變化曲線。由圖可以看出，D2D用戶的平均接入數(shù)量隨蜂窩用戶信干噪比的增大逐漸降低。這是因?yàn)榉涓C用戶的信干噪比增大的同時(shí)會(huì)給D2D用戶造成更嚴(yán)重的干擾，導(dǎo)致D2D用戶的通信性能減弱，D2D用戶的平均接入數(shù)量亦隨之減少。此外，在蜂窩用戶信干噪比一定時(shí)，SRA算法、SFR算法和GBFR算法的平均接入數(shù)量逐漸增加，這是因?yàn)槿N算法的抗干擾能力依次增強(qiáng)，GBFR算法和SFR算法均采用經(jīng)典的軟頻率復(fù)用技術(shù)應(yīng)用在多小區(qū)中，抑制了相鄰小區(qū)間的干擾。且GBFR進(jìn)一步使用了抑制干擾的一對(duì)多資源復(fù)用方案，減輕了蜂窩用戶和D2D用戶之間的同頻干擾問題，增強(qiáng)了D2D通信系統(tǒng)的通信性能。

圖4 系統(tǒng)吞吐量的累積分布函數(shù)曲線

圖5 D2D用戶的平均接入數(shù)量隨蜂窩用戶的信干噪比的變化曲線

針對(duì)多小區(qū)D2D通信場(chǎng)景，本文結(jié)合經(jīng)典的軟頻率復(fù)用技術(shù)，提出一種基于圖論的多小區(qū)D2D通信資源分配算法。該算法在減小相鄰小區(qū)間干擾的同時(shí)，充分利用小區(qū)頻譜資源，將D2D用戶和備選的蜂窩用戶等效為二分圖中兩不相關(guān)的頂點(diǎn)集，以最大化系統(tǒng)吞吐量增益為目標(biāo)函數(shù)，采用最優(yōu)匹配算法為D2D用戶選擇最終復(fù)用的K個(gè)蜂窩用戶，并計(jì)算其相應(yīng)的復(fù)用比例。仿真結(jié)果表明，該算法有效的提升了通信系統(tǒng)的頻譜利用率，增加了D2D通信系統(tǒng)的吞吐。