高速射流近中間區段流動特性大渦模擬

閆龍龍

摘要：采用數值計算方法對高速自由圓湍射流的近中間區段流動特性進行了研究。結果表明：相較雷諾平均的湍流模型，利用大渦模擬可以準確捕捉射流結構形態及相應流場特征;不同強度渦在同種流動中可以表征相應的不同湍流信息;射流頭部區形成的渦環隨時間的發展變化規律對不同雷諾數有不同的響應：對于低雷諾數（Re三8000）在發展過程中這些渦環基本穩定，而對高雷諾數（Re≥10000）會逐漸破碎成三維結構，并在氣液交界面處出現典型的壁面邊界層湍流結構特征。

關鍵詞：射流;擬序結構;大渦模擬;渦旋

中圖分類號：TQ051

文獻標識碼：A

文章編號：1674-9944（2018）4-0231-03

1 引言

自由圓湍射流在工程中應用非常廣泛，通常根據其用途主要可分為兩類：一類要求其具有較高的能級密度、較好的集束性，用于清洗、切割等;另一類則要求其充分霧化，用于航空推動系統、汽車引擎等。作為湍流中一個經典的問題，對高壓射流的流動特性研究是該領域內公認的難題。在20世紀60年代在剪切層中發現大尺度的相干結構[1，2]，這是湍流研究的一次重大突破，同時也為湍流機理的探索開辟了一個新途徑。J.Shinjo[3]對高速液體射人靜止空氣后的初級霧化過程進行直接數值模擬（DNS），成功地捕捉到了液滴和液帶的形成。F.Xiao[4]采用了一種強健的兩相流的大渦模擬（ LES）算法對軸對稱水射流注入到同軸氣流場中的初級破碎過程進行模擬。鑒于噴嘴對射流影響的復雜性，作為初步研究，不考慮噴嘴邊界層及擾動的影響，重點關注射流頭部（jet tip）的作用。另外，射流的近中間區段（near to intermediate field，NIF，O≤x/D≤30，D為噴嘴出口直徑）通常對射流的實際應用有決定性作用。本研究以無擾速度人口為進口邊界條件，不考慮噴嘴的影響，利用大渦模擬（LES）對射流近中間區段流場進行計算，從而獲得射流的流場信息。

2 數值方法

2.1 LES湍流模型

本研究數值計算基于既有代碼fluent作為計算主體平臺。采用VOF模型對液一氣界面結構進行瞬時跟蹤。鑒于湍流中不同尺度渦在流動傳輸的作用，湍流模型選用大渦模擬（ LES）。

2.2 邊界條件及網格畫分

在模擬實驗中，邊界條件包括速度進口、壓力出口。射流噴嘴出口直徑D=O.lmm，速度分布設為平型（flat）及固定（fixed），以此作為計算的入口邊界;出口設為壓力出口，表壓為0（圖1（a））;初始時刻周圍環境氣體為靜止，其他流動條件設置見表1。

網格：沿徑向將網格劃分三個區域1、2、3（如圖1（b》。在1區域（噴嘴出口截面，D= O.lmm）采用蝶形網格;為了準確捕捉液體射流界面及附件的流場特征，在1區與2區域交界處進行網格加密，在2區域用密網格;在3區域使用漸擴型網格用以減少網格數目。網格總節點數（total nodes）：1123200。

3 結果和分析

3.1 與RANS模型對比

由于大渦模擬對流動條件要求高，計算耗時，在工程上常采用雷諾平均（RANS）模型，而對于流場分析顯然用RANS（k-ε）模型遠無法滿足要求，這里我們采用兩種湍流模型對最簡單的流動模型分別對進行模擬實驗，并分析其差異特性。

如圖2（a）、（b）分別為用大渦模擬和雷諾平均（k-ε模型）法對case 4（Re=10000）的模擬結果（t*=22）。其中，沿氣液交界面處的黑色粗實線代表液相體積分數（vof）為0.2的等值面。對比兩種模型的計算結果可以看出，由于在流場的近中間區段，韋伯數Weber= 1.4e⁵》1（流體慣性力遠大于表面張力），液體表面型基本無變化，僅在射流頭部由于Rayleigh- Taylor不穩定發生卷起（roll- up）。

圖3為圖2（a）中垂直黑實線Vl（z=l mm）和V2（z=2 mm）上的軸向速度（z velocity）及其均方根（RMS）值的徑向分布。對于上游區Vl（圖3（a））可以看出應用大渦模擬及RANS的計算結果差異并不大，而且關于射流軸線其軸向速度與其RMS基本呈現軸對稱分布，表明這里射流本身及其對周圍氣體的流場影響基本穩定，流場脈動特征不明顯，運用兩種湍流模型所得計算結果差異不大;而在射流頭部區域附近（V2），兩種湍流模型的模擬結果相差顯著：在射流核心區（一0.0005～0.0005 mm）兩者基本吻合，而在氣液交界面附近，由LES計算的軸向速度明顯高于RANS的計算結果，且在0.0001 mm附近出現軸向速度峰值，超過初始入口速度峰值（100 m/s），這也證實上述推論中射流頭部區附近產生大尺度渦旋并對周圍流場形成強烈干擾;而由于RANS模型對所有尺度的流體渦采用雷諾平均，其計算結果將這里的特征信息一律“抹平”，無法捕捉這里這里的脈動流場特征，故而在高受擾區運用大渦模擬與RANS模型差別較大，對計算結果影響顯著。

3.2 圓射流大尺度結構時空演化

渦旋是失穩、轉捩及湍流的基本表現形式。通常以總渦量等值面來表述旋渦強弱，而Tadashi Matsuda[5]等認為用渦旋強度（swirling strengthXi）對渦旋進行可視化比用渦量更合適，因為λi只表示旋轉流體的運動，而不包括流體的剪切變形[6]。采用λi可成功定義旋轉流動，用來表示圓射流渦更可信。

從圖4中可以看到，液體射流從噴嘴射出后，像一條硬棒似的不斷發展（表面基本未出現明顯變形、破碎等）。這是由于在無擾人口邊界條件下，由射流頭部區產生的擾動向上游傳播過程中不足以使其完全失穩。

當射流開始從噴嘴出口射出時，射流頭部與射流核心表面通過氣液相互作用，射流形成軸對稱的卷起頭部，并由于K-H不穩定在其后也產生軸對稱的渦環。這些渦環隨時間的發展變化對不同雷諾數有不同的響應：對于casel（Re= 3000）、case2（Re= 5000）、case3（ Re=8000）在發展過程中這些渦環基本穩定，而對于高雷諾數的case4 （10000）則迥然不同。在t*=4～12頭部形成的渦環團逐漸破碎成幾個獨立的渦環，之后t*=16～28，隨著時間發展，渦環誘發的徑向與流向渦逐漸使之破碎變為三維結構的渦，這一點與Schneider對渦環穩定性研究類似。這樣，大尺度渦破碎變為小尺度渦，即湍流結構在空間和時間上的尺度均減小，整個過程能量亦從大尺度結構向小尺度結構傳遞，最終被流體粘性力耗散。另外，我們還可以看出在最靠近噴嘴出口附近處，高速的射流與周圍流體作用形成層流剪切層，剪切層不穩定并快速增長亦形成渦環，這些渦環結構在發展過程基本穩定。

綜上所述，在低雷諾數Re下，射流的剪切層主要受由于基本的非粘性不穩定性產生的渦環及螺旋渦結構影響;而對高雷諾數Re，這些渦結構經歷其自身的不穩定性發展導致高度的三維結構，最后形成湍流的特征流場。這些大尺度渦結構對周圍流體與射流本身之間的動量交換起重要作用。

4 結論

（1）采用LES和RANS（k一ε）湍流模型分別計算Re=10000的圓射流。結果發現LES與RANS在射流流場中上游穩定區的計算結果差別不大;而在高受擾的射流頭部附近區域，LES可以計算捕捉到其表面特征結構（蘑菇狀射流頭部）及特征流場信息（脈動速度場），而RANS卻不能獲得這些信息。

（2）射流頭部區形成的渦環隨時間的發展變化規律對不同雷諾數有不同的響應：對于低雷諾數（ Re≤8000）在發展過程中這些渦環基本穩定，而對高雷諾數（Re≥10000）會逐漸破碎成三維結構，并顯示出明顯的湍流特征。

（3）對于高雷諾數（Re≥10000），射流氣液交界面處出現典型的壁面邊界層湍流結構特征。

參考文獻：

[l]Brown GLand Roshko A.On density effects and large structure inturbulent mixing layers [J].J F l u i d Mec h，1974 （64）： 775～816.

[2]Crow SC， Champagne F H.Orderly structure in jet turbulence [J].J Fluid Mech， 1971（77）：397—413.

[3]Shinjo J，Umemura A.Simulation of liquid jet primary breakup：Dynamics of ligament and droplet formation [J]. InternationalJournal of Multiphase Flow， 2010， 36（7）：513～532.

[4]Xiao F，Dianat M， McGuirk J J.LES of turbulent liquid jet primary breakup in turbulent coaxial air flow[J]. International Journalof Multiphase Flow，2013（8）.

[5]Matsuda， Tadashi， Sakakibara Jun. On the vortical structure in around jet[J]. Physics of Fluids （1994 - present） ，2005（ 17）.

[6]Chong M S，Perry A E，Cantwell B J.A general classification ofthree- dimensional flow field[Jl. Phys. Fluids A，1990（13）.