基于主成分分析對歷史文化保護區的空氣質量評價

李冰月 周新宇 王楠 梁冰

摘要：為了實現對白塔寺歷史文化區的精細化管理，在該區域內部署了60套CityGrid -體化傳感器進行實時監測，選取2017年11月份二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳、PM2.5、PMio和臭氧的監測數據作為研究對象，通過與北京監測站——西城官園的監測數據對比發現，兩地的各個指標變化趨勢大體一致，說明傳感器滿足監測的精度要求。通過線性插值法和主成分分析分別構造空氣質量指數和空氣質量綜合指數，發現兩者的相關系數達到0.831，在一定程度上都能反映白塔寺街區的空氣質量狀況。與官園監測站的空氣質量指數對比發現空氣質量綜合指數和官園空氣質量指數的相關性更是高達0.883，特別是在11月2日、7日和22日指數大幅度下降時，空氣質量綜合指數和官園空氣質量指數更加吻合。綜上可知主成分分析比線性插值法更適合于白塔寺街區的空氣質量研究，并建立新的評價等級，以切實反映白塔寺街區的空氣狀況。

關鍵詞：空氣質量;歷史文化保護區;線性插值法;主成分分析;評價等級

中圖分類號：X8 20.2

文獻標識碼：A

文章編號：1674-9944（2018）4-0066-05

1 引言

歷史文化街區是城市中寶貴的歷史文化遺產，它承載了這個城市的傳統意蘊和精神內涵。北京西城區內的阜內白塔寺歷史文化街區（簡稱白塔寺街區）是北京舊城的典型樣本，坐落其中的妙應白塔寺是我國現存最早、最大的喇嘛塔，周邊的宮門口頭條、白塔寺東夾道、蘇蘿卜胡同等構成了富有特色的“胡同風情”。但近幾年來，由于市民機動車保有量的增加，機動車與非機動車混行、胡同亂停車現象普遍，環境衛生令人堪憂，隨著“白塔寺再生計劃”的實施，關注其發展建設的人越來越多。

目前我國大氣污染正由以SOz和PMio為特征的煤煙型污染發展成多種污染物復合型污染[1-4]，單一污染物的研究[5-7]已不能完全解釋我國城市大氣污染狀況，空氣質量的問題變得十分嚴峻。國外學者對空氣質量的研究趨勢是采用多種方法進行綜合分析，如Powell和Lee[8]提出一種通用的貝葉斯層次框架，Bruno和Cocchic9]通過連續地應用一些聚合函數來合成空氣質量指數。國內傳統的計算方法是《環境空氣質量標準》（ GB 3095 -2012）[10]里的線性插值法，如對保定市、秦皇島市和北京市的空氣質量的研究[11—13]。潘本鋒籌[14]發現此方法在應用中存在一些問題，并提出相應的改進建議。目前常用的空氣質量綜合評價方法包括綜合指數法、灰色聚類法、模糊綜合評價法、主成分分析法等，如姜新華等[15]基于主成分分析法對呼和浩特市的空氣質量進行研究，得出主要影響因素為PM₁₀、CO和S02。張茹[16]采用層次分析和主成分方法對徐州市大氣監測數據進行研究，發現兩種方法均可作為質量評價的方法。

由于國家監測站點有限且間距較大，很難做到監測指標的全區域覆蓋。鑒于國測站造價高且分布不夠精細等缺陷，北京市科委借示范項目系統建設的機會，在白塔寺街區內部署了60套CityGrid -體化傳感器，實時采集多項大氣環境數據，以便觀察白塔寺街區的實時運行狀態。作為階段性成果，本文選取北京市監測站中距白塔寺街區最近的官園監測點作為對照，分別采用線性插值法和主成分分析進行統計建模，經分析發現主成分分析一方面能體現白塔寺街區的區域特點，另一方面和官園監測站更加吻合，說明主成分分析比線性插值法更適合白塔寺街區的空氣質量建模。

2 主成分分析

很多情況下，在所研究課題的眾多變量之間存在一定的相關關系，導致部分信息的重疊，同時變量個數過多也會增加研究的難度。主成分分析恰好能解決此類問題，其主要目的便是為了降維，基本思想是通過構造原變量的線性組合，以產生一系列互不相關的新變量，從中選出為數較少的新變量并使它們含有原變量所提供的大部分信息，從而使得用這幾個新變量來分析問題成為可能。分析步驟分5步：首先，對原始數據進行標準化，以消除量綱的不同帶來的影響;接著，計算樣本協方差陣或相關系數陣;然后，求樣本協方差陣或相關系數陣的特征值和特征向量，從而計算各變量的貢獻率和累計貢獻率;再后，確定主成分的個數（一般要求累計貢獻率大于80%即可）;最后，對所選擇的主成分給出合理解釋，計算主成分得分和綜合得分。

3 實例應用與分析

3.1 數據來源與預處理

白塔寺街區的監測數據來自該街區范圍內部署的60套CityGrid -體化傳感器，該設備基于定電位電解傳感器原理及激光檢測技術監測污染氣體、光散射原理檢測粉塵的技術，可監測19項參數，包括：光照強度、紫外線指數、溫度、濕度、風向、風速、PM2.5、PM10、大氣壓強、噪聲、S02、NO2、CO、C02、03、VOC濃度、人流量、車流量、車速分析。

另一方面，了解到當前北京市西城區共建有2個用于采集空氣質量指標數據的監測站，選擇距白塔寺街區最近的官園監測站，從北京市環境保護監測中心網站上可收集北京市各監測站的空氣質量時報數據（S02、NO2、CO、PM2.5、PM10、03、AQI）.

白塔寺街區和官園監測站在地圖上的位置如圖1所示。

選取影響空氣質量的六項主要污染物指標作為研究對象，首先對數據進行預處理，將60套監測設備的數據匯總，然后以小時為單位取平均值，得出白塔寺街區2017年11月的整體污染物監測情況，共收集720條數據，部分數據如表1。

3.2 白塔寺街區污染物指標的特征分析

首先對白塔寺街區污染物指標的監測數據進行逐一分析，并通過與官園的數據對比，得出白塔寺街區污染物指標的區域特征。通過R語言繪圖，觀察兩地污染物濃度的變化規律，見圖2。

圖2為PM2.5、PMio、S02、NO2、CO、03的時間序列圖，水平直線代表空氣質量指數為100時對應的各污染物濃度限值。從圖中可以看出，白塔寺街區在11月期間主要污染物為PM2.5，而PM10、S02和03只出現短暫的超標，NO2和CO濃度一直未超標。另一方面PM2.5和PMio波動較大，且具有同升同降的現象，而S02、NO2、CO、03的濃度變化相對穩定，且CO濃度有逐漸降低的趨勢，整體上看，白塔寺街區的空氣質量正在逐漸轉好。經對比可知，白塔寺街區和官園監測點的為PM2.5、PM10、S02、CO的變化趨勢保持高度一致，考慮到官園距白塔寺街區僅相隔1.2 km，此現象符合實際情況，說明傳感器在精度上滿足監測要求。

3.3 影響空氣質量因素的主成分分析法

對污染物指標SO2 （Xl）、NO2 （Xz）、CO（ X3）、PM2.5（X4）、PM10 （X5）和03（X6）進行主成分分析，首先計算各變量之間的Pearson相關系數，通過R語言編程實現，計算結果見表2。

從表2可以看出CO與N02、PM25、PMio的相關系數均在0.5以上，存在較強的相關性，另外PMz.s和PMio的相關系數高達0.996，這是因為PMio濃度中包含了PM2.5，兩者的強相關與實際相符。接下來計算相關系數陣的特征值和特征向量，從而得到各主成分的貢獻率和累計貢獻率見表3。

依據表3的結果及累計貢獻率大于80%的原則，選取前3個主成分進行分析，表達式如下：

Yl=- 0.0614Xl+0.3688X2 - 0.4920X3 - 0.5492X4 -0.5490X 5 +0.1231X 6

Y2=0.8558X1+ 0.4416X2- 0.0 918X 3+0.1216X 4+0.1196X5 -0.1872X 6

Y3=-0. 2169X1+0.0637X 2+0.0267X3 - 0.094]X 4 -0.0794X 5 -0.9659X 6

這里總共選取了三個主成分，第一主成分包含了47.1%的信息量，主要代表因素是PM2.5和PMio，反映了空氣中微小顆粒物的濃度;第二主成分包含17.8%的信息量，代表因素為二氧化硫;第三主成分包含了16.3%的信息量，代表因素為臭氧。由此可見，空氣質量的主要影響因子包括PM25、二氧化硫和臭氧。

以各主成分相應的貢獻率作為權重求和，即Z=0.4710 Y1+0.1778Y2+0.1629Y3，將Yl、Y2、Y3代入可得

Z=0.0879X1+0.2626X 2 - 0.2437X 3 - 0.2524X 4-0.2502X 5 -0.1326X 6

將上式的系數進行標準化得出污染物指標的權重，可得空氣質量綜合指數AQCI模型為：

F=0.0276X1+0.2463X 3+0.2121X 3+0.2275X 4-l-0.2237X5+0.0629X6

3.4 影響空氣質量因素的線性捶值法

本節針對白塔寺街區的污染物指標監測數據，根據《環境空氣質量指數（AQI）技術規定（試行）》（HJ633-2012）的空氣質量分指數IAQI及對應的污染物項目濃度限值，通過構造S02、NO2、CO、PM2.5、PM10、03的1h平均，PM2.5和PM10的24 h滑動平均和03的8h滑動平均這9個指標進行建模，根據線性插值法可知，污染物指標P的空氣質量分指數IAQIP計算公式為：

其中IAQI表示空氣質量分指數，n表示污染物項目的數量。

將監測數據帶入式（1），用R語言統計軟件編程實現，可得到空氣質量指數AQI和首要污染物，其中11月份白塔寺街區首要污染物的頻率見表4。

從表4可以看出，白塔寺街區首要污染物為PM2.5的頻率為0.947，其次是03，頻率為0.031，說明PM2.5是白塔寺街區空氣污染的主要來源。

3.5 結果分析

首先分析白塔寺街區AQCI、白塔寺街區AQI與官園AQI的相關性，計算三者之間的Pearson相關系數見表5。

從表5可以看出白塔寺街區AQCI、白塔寺街區AQI的相關系數為0.831，說明兩種方法的相關性很強，在一定程度上都能用來作為白塔寺街區的空氣質量分析模型。而當與官園AQI進行對比時，發現AQCI與官園AQI的相關性更強，為0.883，鑒于白塔寺街區距官園僅1.2 km，而國測站要求監測能反映周圍5 km的空氣狀況，因此主成分分析更適用于白塔寺街區的空氣質量建模，下面畫出三者的折線圖，結果見圖3。

從圖3可以看出與線性插值法相比，主成分分析得出的AQCI與官園監測站AQI更加貼合，特別是在2、7和22日空氣質量指數大幅度下降的時候，AQCI與官園的下降斜率基本相同，而插值法得到的AQI下降的相對緩慢，鑒于線性插值法僅以最大污染物的空氣質量分指數為準，而實際生活中，次大污染物對空氣質量的影響也不容小視，而主成分分析方法能綜合各個污染物指標分析計算，更適合白塔寺街區的空氣質量建模。另一方面，無論是線性插值還是主成分分析，得出的白塔寺街區空氣質量數據在19～22日都比官園的低，這是因為據中國新聞網11月20日報道：根據環保局空氣質量預報和實時監測情況，目前，京津冀地區污染擴散條件不利，北京市受區域性逆溫、西南風傳輸及疊加本地排放影響，預計今日夜間至明日傍晚空氣質量將達到重度污染水平，故官園污染較嚴重。由于主成分分析得出的AQCI相對較小，將其擴大兩倍，見圖4。

從圖4發現，擴大兩倍的AQCI與官園的相似性更加明顯，且基本量綱相同，據此根據《環境空氣質量指數（AQI）技術規定（試行）》（HJ633 - 2012）的分級方法，將其標準縮小一半，制定為白塔寺街區的評價等級，見表6。

4 結論

通過分析發現，用低成本的傳感器設備監測的白塔寺街區污染物指標數據和北京官園的數據變化趨勢基本保持一致，在精度上達到監測的要求，同時白塔寺街區具有自己的區域特征，如PM2.5和PM10濃度值相對較低，其它污染物濃度變化較平穩。分別采用線性插值法和主成分分析法得出空氣質量指數和空氣質量綜合指數，發現兩者高度相關，相關系數達到0.831。但主成分分析方法與官園空氣質量指數的變化幅度更加貼合，相關系數也比較高，為0.883。且受區域性逆溫、西南風傳輸及疊加本地排放影響，官園的污染較重，而無論是線性插值法還是主成分分析法，都能準確反映這一變化，得出的白塔寺街區空氣質量數據都比官園的低。整體上看，主成分分析法一方面能體現白塔寺街區的區域特點，另一方面和官園監測站更加吻合，因此主成分分析法比線性插值法更適合白塔寺街區的空氣質量建模，最后為空氣質量綜合指數制定新的評價等級，以切實反映白塔寺的空氣狀況。

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