以形助數 促進實效

摘要：《數學課程標準》中明確指出：“通過義務階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”數形結合就是通過數與形的相互轉化、相輔相成來解決數學問題的一種思想方法。在教學中滲透數形結合思想，使計算中的算式形象化，幫助學生在理解算理的基礎上掌握算法;把抽象的數學概念直觀化，幫助學生理解概念;將復雜問題簡單化，幫助學生分析問題，解決問題。適時的滲透數形結合思想，可達到事半功倍的效果。

關鍵詞：以形助數;算理;概念

數形結合——在我們的數學教學中經常用到的一種比較有效的思想方法。它是借助圖形讓學生更容易形象、直觀學習數學，找到數學知識中真諦。教學中，我們應根據學生各年齡段的思維特點，有效地借助圖形進行教學，不僅能發展學生的數學思維，還能讓課堂教學達到事半功倍的效果。下面我以“以形助數”的方法，結合自己的教學淺談以下幾點：

一、 以形助數，弄明算理

小學教學內容“數與代數”領域中，計算教學占據主要部分。教師常常只重視計算方法的教學，而忽視了讓他們經歷理解算理的過程。但這樣的教學往往很多學生經過一段時間以后，計算方法就忘了，計算的錯誤率也就高了。這就是學生沒有真正理解計算方法其背后意義，他們此時會計算是在老師的講解下臨摹而來的，是比較膚淺的、沒有系統的。這就告訴我們，在進行計算教學中，更應該讓學生理解其計算的理由，只要理解那就深刻了，那計算方法對學生來說也就順理成章地掌握了。

如：教學《小數的加減法》時，教師出示“2.53+1.3”讓學生嘗試計算，學生會結合以前學習計算整數的寫法，遷移到今天的小數加法中來進行計算，于是便出現了以下幾種計算形式：

2.53+1.32.53+1.32.53+1.3

通過觀察比較，學生發現小數的計算方法與整數的有所不同，產生探究的欲望。于是提出要驗證，為了讓學生有目的地探究，教師給學生提供探究驗證的學習材料：聯系生活，借助工具——計數器，數形結合——給方格圖涂色。教師重點抓住“以形助數”幫助學生理解算理。（如下）

學生借助格子圖進行涂色：

在涂色中，學生知道了小數部分中各個數字所在的數位及計數單位。借助方格學生明白了計數單位相同才能直接相加，幫助學生理解計算其本質也就是算理。此時，學生借助圖，判斷出以上三種計算的對與錯，教師也不需要再說什么了，而學生就能自然的掌握計算方法，還能用語言來描述小數加法的計算法則。這樣就把算理做透、做通。當算理通了，那么算法也就順了。這樣借助方格圖，有效地讓學生弄明了算理，掌握了算法。

二、 以形助數，理解概念

數學概念，看似簡單，但往往讓學生可望而不可即。根據小學生的年齡特點，他們的思維是處在一個模糊的階段。在這個模塊的教學中，教師要為學生創造條件，用直觀的圖形展示教學，讓學生從中經歷概念形成的過程，從而幫助學生理解概念。

如：教學《分數的意義》時，教師巧用線段圖（）和圓圈集合圖（）（備注：其中有一份是涂上顏色的）引導學生表示其中一份的可以用分數14來表示，線段圖和圓圈集合圖形象直觀地幫助學生理解14這個分數的意義，接著讓學生再比較兩幅圖的異同，在比較中揭示了分數的本質，同時也內化了分數的意義。為了讓學生進一步理解分數的意義，教師創設了“能寫會畫”的活動情境，學生同桌合作，你寫一個分數，我來想一想這個分數的意義，并用簡單的草圖表示這個分數。在借助草圖的過程中，學生進一步理解了分數的意義，并能自己比較完整的歸納分數的意義，使得分數這個概念的教學水到渠成。

三、 以形助數，解決問題

教是為了不教，學習數學就是要讓學生學會解決問題。在小學數學解決問題教學中，教師常常會用畫（），將數量關系形象化、直觀化、簡單化，幫助學生理解題意、分析題意，解決問題。

如：教學《植樹問題》時。在學生閱讀和理解題意的基礎上，知道用除法來解決這樣的問題。為了探究除法算式表示是否就是棵數，教師引導學生化繁為簡，把100米的小路先看成20米，每5米栽一課，讓學生同桌合作，用畫線段圖形象直觀地表示自己的想法。（）在畫圖中學生自己明白了“20÷5=4”算式表示的不是棵數，而是間隔數（段數）。再引導學生說說如果是25米呢，可以栽幾棵，學生很快在原來的線段圖中再增加一段，再栽1棵。借助線段圖將數量關系弄明白，知道解決像這樣的問題用除法求出的不是棵數，而是間隔數。為了進一步探究棵數和間隔數之間的關系，教師又給學生提供了探究的平臺，四位同學合作，完成表格。（路長30米、35米、45米、60米情況，間隔數和棵數分別是多少。）從填寫表格中讓學生自己發現棵數和間隔數之間的關系，學生的大腦中就建立了解決這樣數學的模型。這樣以形助數的方法，直觀形象地呈現了數量關系，讓學生理解更清楚，解題思路更清晰。這樣的課堂教學更省時，更有效。

總之，在小學數學教學中，我們應該站在學生的角度，根據學生的數學思維特點，有效的選擇適合學生的教學方法。把抽象枯燥的數學知識變得形象些、具體些，從而讓學生愿意學、喜歡學。相信在這樣的教學下，一定能讓教學效果事半功倍，促進數學教學實效，也一定能讓學生享受數學學習的快樂，同時愛上數學。

參考文獻：

[1]數學課程標準.

[2]江蘇教育.

作者簡介：

黃海花，福建省莆田市，福建省莆田市北岸經濟開發區山亭中心小學。