茶葉殺青機電磁加熱過程模擬及關鍵參數設計*

詹星星，趙章風，鐘 江，喬 欣

(浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點實驗室，浙江 杭州310014)

0 引 言

滾筒殺青機是市場上使用最廣泛的殺青設備，但這些設備加熱方式預熱時間長、能源利用率低、溫控性能差[1]，不僅影響茶葉的殺青質量，同時造成資源浪費。電磁加熱技術[2]作為金屬熱處理領域廣泛使用的加熱技術，利用電磁加熱可節能30%以上，并且熱能的轉化率可達90%以上[3]。但電磁加熱涉及電磁場與溫度場的耦合，通過求解描述電磁場分布的麥克斯韋方程組[4]十分困難，并且在加熱過程中，導體的磁導率、電導率和比熱容都會隨著溫度的變化而變化，這都給分析溫度場都來很多困難，因此在實際設計時，需要采用大量試驗來得到所需工藝參數。

目前，國內外還沒有學者利用數值模擬技術對電磁殺青機進行參數設計。陳天翔[5]利用有限元分析軟件對鋼管感應加熱過程進行了模擬研究，分析了電流頻率對鋼管感應加熱過程中鋼管內外壁的溫差和加熱效率的影響，得到了感應加熱頻率選擇依據，但未對其他關鍵參數展開分析。易小開等[6]對厚壁管道中頻感應加熱過程的磁-熱耦合進行了數值模擬，研究了電流頻率、電流強度以及線圈與管道之間的空氣間隙等主要參數對管道加熱效率的影響，得到了提高加熱效率的參數優化方案。

筆者利用ANSYS對電磁殺青機滾筒加熱過程進行模擬，分析各因素對滾筒溫升的影響。

1 電磁加熱集膚效應與能量參數

電磁加熱原理[7]如圖1所示。

圖1 電磁加熱原理圖

工頻交流電通過電磁加熱器整流成直流，然后再逆變為高頻交流，交流電經感應線圈產生交變磁場。由于金屬導體置于交變磁場中，在其中將產生渦流，進而產生焦耳損耗，繼而產生大量熱量，達到加熱目的。

當交流電流通過導體時，會產生集膚效應[8]。工程上規定導體某一深度Δ處的電流密度為其表面電流密度的1/e=0.368時，這個深度Δ就是電流透入深度，其值可按下式計算[9]：

(1)

式中：Δ—電流透入深度，cm；ρ—導體電阻率，Ω·cm；μr—相對磁導率；f—電流頻率，Hz。

在一定時間內滾筒的溫升速度，取決于單位時間內向滾筒單位表面積所提供的能量，即比功率P0，比功率可用下式表示[10]：

(2)

式中：K—決定于感應線圈和滾筒幾何尺寸的系數；I—感應線圈中的電流，A；ρ—滾筒材料的電阻率，Ω·cm；μ—滾筒材料的導磁率，H/m；f—電流頻率，Hz。

電磁殺青中滾筒的最終溫度還與加熱時間有關，在一定的比功率下，加熱時間越長，滾筒的最終溫度越高，通過改變加熱比功率的大小和加熱時間的長短，就可以調節滾筒的加熱速度和最終溫度。

2 電磁殺青滾筒加熱過程數值模擬

2.1 電磁殺青機基本結構

在傳統電熱式滾筒殺青機的基礎上，電磁殺青機是將環繞在筒體表面的電熱管更換為感應線圈，按照“高溫殺青，先高后低”的工藝原則，對各段滾筒溫度進行單獨控制，其基本結構由滾筒筒體、加熱線圈、傳動裝置、排濕裝置、支撐支架、進料、出料裝置等部分組成，電磁殺青機結構示意圖如圖2所示。

圖2 電磁殺青機結構示意圖 1—拖輪；2—進料口；3—控制臺；4—滾筒；5—線圈；6—排濕裝置；7—出料口；8—支撐支架；9—傳動電機

滾筒兩端由定位拖輪支撐，工作時支架底部的電機通過傳動裝置驅動拖輪，再由拖輪通過摩擦帶動滾筒旋轉。

2.2 電磁加熱數值模擬分析流程

本研究的耦合場分析采用載荷傳遞法中的物理環境法[11]，具體流程如圖3所示。

圖3 電磁加熱過程分析流程

本研究首先進行諧波電磁場分析，再進行瞬態溫度場分析，根據循環次數的設置判斷是否更新磁分析，將新的材料物理場參數代入下一次分析，如此循環進行磁-熱耦合分析計算[12]。

數值模擬以電磁殺青機滾筒為對象，滾筒材料為Q235鋼，其基本尺寸參數如表1所示。

表1 滾筒尺寸參數

物理參數如表2所示。

表2 Q235鋼物理參數

由于集膚效應，在實際應用中，線圈截面為空心方形管，空心部分通冷卻水，其截面形狀如圖4所示。

圖4 感應線圈截面圖

另外由于圓環效應和鄰近效應的影響，線圈中的電流會高度集中于線圈內側透入深度內，線圈的有效截面積就是線圈的寬度與電流透入深度的乘積，因此在構建線圈模型時，本研究只取線圈內側進行建模，在其上施加電流密度載荷，可由通入線圈的電流除以有效截面積得到，即假設電流只在線圈內側透入深度內流過，其余部分沒有電流。為了減少計算時間，本研究采用單匝線圈代替螺線管線圈進行仿真分析，簡化后的模型如圖5所示。

圖5 滾筒電磁加熱仿真模型

2.3 數值模擬結果

本研究在建立完有限元模型后，對滾筒電磁加熱過程進行數值模擬，模擬結果如圖6所示。

圖6 滾筒電磁加熱數值模擬結果

每段線圈加載有效電流密度為1.0×106A/m2，電流頻率為15 kHz，加熱時間為600 s，截取加熱結束時滾筒溫度云圖，如圖6(a)所示，從圖可以看出滾筒表面溫度比較均勻，只在兩段線圈交界處和滾筒兩端存在溫度差，這是由于端部漏磁造成的。取滾筒中心位置外壁上一點(以下簡稱外點)和滾筒中心位置內壁上一點(以下簡稱內點)作為測溫點，得到溫度隨時間的變化曲線。

3 模擬結果分析

在電磁加熱中，滾筒的加熱效果受很多因素的影響，其中，電流頻率f、電流密度J和線圈與滾筒之間的距離d是3個比較重要的因素，同時也是電磁加熱裝置設計的關鍵參數，根據工程估值確定參數選擇范圍，利用數值模擬技術，得到各因素對加熱效果的影響。

3.1 電流頻率對滾筒加熱的影響

取電流密度J為1.5×106A/m2，線圈與滾筒的距離d為20 mm，加熱時間為300 s，頻率f分別為5 kHz，10 kHz，15 kHz，20 kHz，25 kHz，30 kHz，進行數值模擬。滾筒內外點溫度與電流頻率的關系如圖7所示。

圖7 電流頻率對滾筒溫度的影響

從圖7可以看出，滾筒內外壁溫度隨著電流頻率的增大而升高，但頻率到達一定值后，溫升速度有所減慢，同時由于電流頻率越大，滾筒的集膚效應越明顯，導致滾筒內外壁溫差越大，影響茶葉殺青質量，所以在滿足溫升要求的前提下，選擇較低的頻率。

3.2 電流密度對滾筒加熱的影響

本研究取電流頻率f為15 kHz，線圈與滾筒的距離d為20 mm，加熱時間為300 s，電流密度J分別為1.0×106A/m2，1.25×106A/m2，1.5×106A/m2，1.75×106A/m2，2.0×106A/m2，進行數值模擬。滾筒內外點溫度與電流密度的關系如圖8所示。

圖8 電流密度對滾筒溫度的影響

從圖8可以看出，電流對滾筒的溫度影響很大，電流密度越大，滾筒溫升越快，電流密度與溫度的關系近似二次函數關系，這是因為頻率不變的情況，隨著電流密度增大，總電流也增大，加熱功率增大。同時由于集膚效應的存在，滾筒內外壁溫差也隨著電流密度的增大而增大。

3.3 線圈與滾筒之間的距離對滾筒加熱的影響

由于線圈與滾筒之間存在間距，不同距離，加熱效果也不同。本研究取電流頻率f為15 kHz，電流密度J為1.5×106A/m2，加熱時間為300 s，線圈與滾筒的距離d分別為20 mm，30 mm，40 mm，50 mm，60 mm，進行數值模擬。滾筒內外點溫度與距離的關系如圖9所示。

圖9 線圈與滾筒之間的距離對滾筒溫度的影響

從圖9可以看出，線圈與滾筒之間的距離越小，滾筒溫升速度越快，這是因為當線圈離滾筒表面越近時，穿過滾筒的磁力線越大，磁感應強度越大，滾筒加熱效率越高，所以在保證安全的前提下，盡可能減小線圈與滾筒表面的距離，提高加熱效率。

4 電磁殺青機電磁參數確定與試驗

4.1 電磁殺青機關鍵參數設計

本研究設計的殺青機預熱時間為5 min，溫度設定值為300 ℃，以滿足溫升速度條件下，滾筒內外壁溫差最小為設計目標，利用數值模擬結果進行正交試驗[13]，試驗因素及水平如表3所示。

表3 試驗因素及水平

利用數理統計和正交性原理進行正交試驗規劃，以此進行滾筒電磁加熱數值模擬，獲得數據經統計得到的結果如表4所示。

表4 正交試驗結果

通過對正交試驗結果分析，得到均值和極差，如表5和表6所示。

表5 溫度正交試驗分析結果

表6 溫差正交試驗分析結果

綜合表5和表6可知，當電流頻率為5 kHz，電流密度為1.75×106A/m2，線圈與滾筒的距離為30 mm時，滾筒溫升速度達到設計要求且內外壁溫差最小，將這組參數運用到電磁殺青機的設計中。

4.2 實驗與結果分析

為了驗證數值模擬分析結果的正確性，本研究與相同產能的電熱式滾筒殺青機進行實驗對比，選擇茶鮮葉為福鼎大白茶，嫩度主要為1芽2葉，進行殺青試驗，試驗結果如表7所示。

兩臺殺青機的殺青效果對比如圖10所示。

表7 殺青試驗結果對比

圖10 殺青效果對比

分析試驗結果可得，設計的電磁殺青機基本符合要求，對比傳統滾筒殺青機，預熱時間縮短了13.7 min，預熱速度提高約74%，單位質量殺青能耗減少0.24 kW·h，下降約38%，溫度的控制精度達到±2 ℃，提高了7.5倍。對比殺青效果可以看出，電磁殺青機殺青葉失水均勻，而電熱式滾筒殺青機容易出現茶葉殺不透的情況，殺青質量明顯不如電磁殺青機。

5 結束語

用傳統經驗對電磁殺青機進行設計，存在較大的盲目性。本研究采用數值模擬技術，結合工程實踐，開展了對電磁殺青機的研究。結果表明：利用數值模擬分析結果設計的電磁殺青機符合設計要求，可以減少實驗次數，降低設計成本。

[1] 滑金杰,袁海波,尹軍峰,等.綠茶電磁滾筒熱風耦合殺青

工藝參數優化[J].農業工程學報,2015,31(12):260-267.

[2] 劉彥旭,劉保國.電磁加熱技術在機械加工中的應用[J].現代制造技術與裝備,2016(4):95-96.

[3] 趙宗彬,朱斌祥,楊大力,等.電磁加熱節能技術在擠塑機加熱系統中的應用研究[J].塑料工業,2014,42(2):72-74.

[4] JOHN W. The evolution of Maxwell’s equations from 1862 to the present day[J].IEEEAntennas&PropagationMagazine,2013,55(3):467-472.

[5] 陳天翔,王占軍.電源頻率對鋼管感應加熱過程影響的模擬試驗及驗證[J].金屬熱處理,2016,41(11):149-152.

[6] 易小開,李亮玉,岳建峰,等.輸送管道中頻感應加熱的磁-熱耦合仿真[J].金屬熱處理,2016,41(7):154-158.

[7] 楊毅青,龔繼文.基于電磁感應原理的薄壁件銑削振動抑制[J].振動、測試與診斷,2015,35(3):429-433.

[8] 陳清偉,邱望標,陳偉興.基于ANSYS的集膚效應分析[J].貴州科學,2012,30(1):58-62.

[9] 劉志儒.金屬感應熱處理(上冊)[M].北京:機械工業出版社,1985.

[10] 常士家.注射機料筒電磁感應加熱溫度數學模型及數值模擬的研究[D].北京:北京化工大學機電工程學院,2010.

[11] 于恩林,韓 毅,范玉林,等.HFW管高頻感應加熱過程電磁熱耦合數值模擬[J].焊接學報,2010,31(4):5-8.

[12] CHEN S C, PENG H S, CHANG J A. Simulations and verifications of induction heating on a mold plate[J].InternationalCommunicationsinHeatandMassTransfer,2004,31(7):971-980.

[13] 茆詩松,周紀薌,陳 穎.試驗設計[M].北京:中國統計出版社,2012.