數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

高祎甜

(山西師范大學(xué)現(xiàn)代文理學(xué)院，山西 臨汾 041004)

初中生已經(jīng)擁有了屬于自己的特殊思維方式，他們對(duì)于新鮮事物充滿了好奇心與求知欲，希望通過(guò)自己的努力探索到未知的神奇世界。然而實(shí)際的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足，知識(shí)儲(chǔ)備不甚豐富，因此遇到困難、復(fù)雜問(wèn)題仍是表現(xiàn)的十分迷茫，脫離教師引導(dǎo)就會(huì)出現(xiàn)探究思路局限，自學(xué)熱情不高等情況。理論知識(shí)的盲目研究容易給學(xué)生造成很大壓力，再配上教師落后的教學(xué)手段，固化的教學(xué)方法指導(dǎo)，學(xué)生可能產(chǎn)生嚴(yán)重的抵觸情緒，學(xué)習(xí)效率過(guò)低，學(xué)習(xí)效果不佳。數(shù)形結(jié)合是一種新興的教學(xué)方式，是改善上述弊端現(xiàn)狀的最佳方式，應(yīng)該引起數(shù)學(xué)教師們的廣泛關(guān)注，并在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)合理的運(yùn)用起來(lái)，借此取得數(shù)學(xué)課改成效的事半功倍。

一、分析問(wèn)題時(shí)有效運(yùn)用

初中生皆有圖形意識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)就潛藏在我們的日常生活中，學(xué)生用心觀察，善于挖掘，才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)。如溫度計(jì)上的溫度、刻度尺上的刻度等，都是圖與形結(jié)合的一種表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并挖掘教材中的豐富素材，更好地滲透數(shù)形結(jié)合思想，啟發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)新力與想象力，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)水平的快速提升。學(xué)生探索生活問(wèn)題間的潛藏規(guī)律，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想合理解決，會(huì)在潛移默化中掌握到更多的基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大樂(lè)趣，繼而明確未來(lái)的奮斗目標(biāo)，優(yōu)質(zhì)完成課堂的學(xué)習(xí)任務(wù)[1]。比如，學(xué)會(huì)確定“數(shù)”后再去了解“形”，按照一定的探索規(guī)律完成題目的分解，在思考過(guò)程中歸納要點(diǎn)，總結(jié)重點(diǎn)，深究關(guān)鍵點(diǎn)內(nèi)容等。

二、注重?cái)?shù)與形相互轉(zhuǎn)化

數(shù)形結(jié)合除去單純的“數(shù)化形”和“形變數(shù)”外，還能相互轉(zhuǎn)化[2]。如教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖像”時(shí)，我們不僅要了解平面直角坐標(biāo)表示地理位置，還要形成數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合意識(shí)，認(rèn)識(shí)每一個(gè)平面點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)實(shí)數(shù)，某點(diǎn)運(yùn)用x表示，實(shí)數(shù)運(yùn)用y表示。而函數(shù)與圖像之間又有直接聯(lián)系，因此我們就可以借用代數(shù)方法解釋幾何現(xiàn)象，再采取幾何方法分析代數(shù)關(guān)系。比如，小明和小紅是好朋友，他們周末相約去郊游。小明和小紅從家出發(fā)，20分鐘后來(lái)到了離家900米的小河邊，小明想起還有作業(yè)沒(méi)做，因此勻速返回家中，小紅在河邊玩了10分鐘后，用了15分鐘才回到家。這是一道常見(jiàn)例題，也與我們的實(shí)際生活存在著一些聯(lián)系。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目中所包含的信息，然后運(yùn)用兩個(gè)未知數(shù)表示時(shí)間、距離，找出它們之間的關(guān)系，加深對(duì)數(shù)軸知識(shí)的認(rèn)識(shí)，再借用合適方法找出問(wèn)題答案就顯得十分容易了。

三、課堂展示中激發(fā)解題意識(shí)

初中數(shù)學(xué)教師要利用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的好習(xí)慣，活躍學(xué)生的抽象思維與邏輯思維[3]。比如，學(xué)生對(duì)于方程比較陌生，教學(xué)中教師引入了數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)數(shù)軸表示方程組，學(xué)生會(huì)在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化中更好地獲得方程組的解。再如，認(rèn)識(shí)數(shù)的規(guī)律時(shí)，用圖表示問(wèn)題，激起學(xué)生的解題意識(shí)，提出一串?dāng)?shù)字“1/3/6/10/15/21”，要求學(xué)生自己探究其中規(guī)律，這不僅讓學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)形的結(jié)合意識(shí)，還增加了學(xué)生的解題難度，提高了學(xué)生的分析能力，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在例題教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生掌握多種解題方法，有效運(yùn)用起來(lái)，煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂新的生機(jī)與活力。

四、觀察生活找出數(shù)形結(jié)合

興趣是學(xué)生最好的老師，也是學(xué)生參與課堂活動(dòng)的動(dòng)力源泉，從生活角度出發(fā)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，容易消除學(xué)生的抵觸情緒，打消學(xué)生的認(rèn)知顧慮。學(xué)生善于觀察生活，了解到“數(shù)學(xué)即生活”，在后續(xù)活動(dòng)的參與中才會(huì)表現(xiàn)的異常積極[4]。比如，學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”一課時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自己尋找生活中都有哪些軸對(duì)稱圖形，然后選取代表性的實(shí)物進(jìn)行演示教學(xué)，通過(guò)直觀展示讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)形結(jié)合思想，刺激學(xué)生的興奮點(diǎn)，集中學(xué)生的注意力，并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高、解題意識(shí)的強(qiáng)化起到一定的促進(jìn)作用。

五、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想十分重要，它會(huì)充分滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，指導(dǎo)學(xué)生步入綜合素質(zhì)與綜合能力的雙向發(fā)展軌道，迎來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)工作更加輝煌的明天。讓數(shù)形結(jié)合思想更好地融入理論教學(xué)中，有利于活躍學(xué)生的邏輯思維，減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，真正意義上實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育所提倡的以生為本、因材施教。