三峽庫區(qū)臥沙溪滑坡穩(wěn)定性的可靠度及敏感性分析

雷德鑫,易 武,柳 青,夏俊寶

(1.三峽大學湖北省長江三峽滑坡國家野外科學觀測研究站，湖北 宜昌 443002;2.三峽地區(qū)地質(zhì)災害與生態(tài)環(huán)境湖北省創(chuàng)新協(xié)同中心，湖北 宜昌 443002;3.三峽大學湖北省防災減災重點實驗室，湖北 宜昌 443002;4.興山縣國土資源局，湖北 興山 443700)

三峽工程自正常投入運營以來，水位高程在145～175 m之間周期性漲落，對庫岸邊坡的穩(wěn)定性有著重要的影響。據(jù)統(tǒng)計[1]，在三峽庫區(qū)內(nèi)共查出崩塌、滑坡5 300余處，總體積約8.3×109m3，其中涉水崩塌滑坡1 945處，不涉水崩塌、滑坡3 411處，主要分布于長江干、支流。滑坡是三峽庫區(qū)主要的地質(zhì)災害。滑坡的穩(wěn)定性分析與評價一直是工程領域的核心問題，經(jīng)歷了由定性分析到定量分析的發(fā)展過程[2-6]。定性分析往往分析滑坡體的成因、演化，從而獲得可能的失穩(wěn)破壞方式與力學機理，主要包括成因歷史分析法、工程地質(zhì)類比法和赤平投影分析法等，由于地質(zhì)條件的復雜性和人們認識事物的局限性，工程地質(zhì)定性評價在斜坡穩(wěn)定性評價中仍然占有很重要的地位。為了獲得滑坡穩(wěn)定性評價的定量指標，目前已發(fā)展了剛體極限平衡法[7]，在一定程度上滿足了工程領域發(fā)展的需求，因該方法計算模型建立方便、計算過程簡單，作為各行業(yè)規(guī)范的指定方法，一直被工程設計人員普遍采用。但是，傳統(tǒng)的剛體極限平衡法只考慮了靜力平衡條件和Mohr-Coulomb破壞準則，沒有考慮巖土體材料的應力-應變關(guān)系和流動規(guī)則，條塊劃分方法及條塊間相互作用力的假設比較繁瑣，與實際情況存在一定的差異，且往往根據(jù)各種室內(nèi)外試驗確定巖土體的物理力學參數(shù)指標，對于計算參數(shù)，通過試驗取得定值時得到評價滑坡體的穩(wěn)定性指標也是一個確定的數(shù)值。考慮到巖土體材料的復雜性，由剛體極限平衡法計算的滑坡穩(wěn)定系數(shù)仍為近似解。近年來，塑性極限分析法又稱為能量法中的上下限理論為尋求滑坡穩(wěn)定性計算的精確解提供了一種新的思路，能量法的基本要點是：當滑體滑動時，自重和外力所做的功率等于滑動面上阻力所消耗的功率，于是可以由滑體處于極限平衡狀態(tài)時兩功率相等的條件求出極限荷載、臨界坡高或穩(wěn)定系數(shù)[8]。但長期以來如何構(gòu)造上限法的機動允許位移場和下限法的靜力允許位移場一直是個難點，直到有限元單元法被引入塑性極限分析領域才成功解決這一困難，它的最大的特點是考慮了巖土體材料的應力-應變關(guān)系，物理概念清楚，計算也比較簡單[9]。相較傳統(tǒng)剛體極限平衡法，塑性極限分析法的上下限理論求解滑坡穩(wěn)定性系數(shù)的分布區(qū)間，將滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)界定在一個包含精確解的小區(qū)間內(nèi)，相較剛體極限平衡法計算單一的穩(wěn)定系數(shù)，分布區(qū)間在一定程度上更為可信。值得注意的是，無論是剛體極限平衡法或者是塑性極限分析法，均未考慮滑坡巖土體材料的離散型，大量研究表明滑坡是既受巖土體條件控制又受各種誘因影響而發(fā)展變化的非線性動力系統(tǒng)[10-11]，其穩(wěn)定性是內(nèi)外多種因素綜合作用的結(jié)果,以恒定不變的巖土體參數(shù)計算得到的確定的滑坡穩(wěn)定系數(shù)往往使計算模型過于簡單，得到的評價指標并不可靠，即往往計算得到安全的滑坡也存在失穩(wěn)破壞的可能性。因此，基于可靠度概率分析邊坡的穩(wěn)定性成為一種趨勢[12]。可靠度分析方法是建立在概率統(tǒng)計基礎之上，以隨機變量和隨機函數(shù)為研究對象的一種非確定性分析計算方法，這種方法最本質(zhì)的特點是定量地考慮工程中的不確定因素。可靠度計算考慮了巖土體物理力學屬性的離散性、差異性，加之測試的各種誤差，認為滑坡穩(wěn)定性系數(shù)就是各種參數(shù)作用下的一個函數(shù)，從客觀上來講，穩(wěn)定性系數(shù)亦為隨機變量，因而采用概率分析方法來進行滑坡的穩(wěn)定性評價顯得更為合理。相較剛體極限平衡法和塑性極限分析法，可靠度分析既考慮了巖土體的離散型，又可分析滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)在離散巖土體參數(shù)條件下的分布區(qū)間，更符合工程實際。目前,可靠度計算方法主要有蒙特卡羅隨機抽樣法、點估計法、一次二階矩法和隨機有限元等[13]。

綜合以上分析，本文以三峽庫區(qū)臥沙溪滑坡為例，采用蒙特卡羅隨機抽樣法，在巖土體材料物理力學參數(shù)符合正態(tài)分布的條件下，分析了不同工況下滑坡的可靠度指標、失效概率，并分析了滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)對滑體物理力學參數(shù)的敏感性，對評價該滑坡的穩(wěn)定性具有一定的指導意義，更具可靠性。

1 滑坡概況

臥沙溪滑坡位于湖北省秭歸縣沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)長江支流青干河右岸(見圖1)，滑坡南西高北東低，滑體后緣高程約340 m，前緣高程約140 m，滑坡左、右邊界以基巖山脊與山谷交接處為界，總坡度為20°。該滑坡滑體長400 m，寬700 m，面積約為28×104m2，平均厚度約為15 m，體積約為420×104m3，主滑方向為40°，是一大型土質(zhì)滑坡。

臥沙溪滑坡滑體物質(zhì)主要由含碎石粉質(zhì)黏土組成，其中粉質(zhì)黏土呈可塑-硬塑狀，土質(zhì)結(jié)構(gòu)稍密至松散，碎石成分以砂巖、泥巖為主，該滑體厚度自后緣至前緣一般為10～30 m，其中前緣最厚達50 m。臥沙溪滑坡的滑床為下伏基巖，即侏羅系中—下統(tǒng)灰綠色厚-巨厚層狀長石石英砂巖、粉細砂巖夾少量紫紅色粉砂質(zhì)黏土巖、泥巖，巖層總體產(chǎn)狀為100°∠25°。考慮滑坡近期變形及穩(wěn)定性情況，本文選取臥沙溪滑坡1-1′典型剖面進行可靠度及敏感性分析，見圖2。

圖1 臥沙溪滑坡平面圖Fig.1 Plannar graph of Woshaxi landslide

圖2 臥沙溪滑坡1-1′剖面圖Fig.2 Sectional drawing of Woshaxi landslide

2 滑坡可靠度分析的基本原理

蒙特卡羅方法又稱為隨機抽樣技巧或統(tǒng)計試驗方法，其基本原理如下:由概率的定義可知，某事件的概率可以用大量試驗中該事件發(fā)生的頻率來估算，當樣本容量足夠大時，該事件發(fā)生的頻率即為概率。因此，對影響滑坡可靠度的隨機變量進行大量抽樣，并代入功能函數(shù)式，即可建立滑坡穩(wěn)定性狀態(tài)函數(shù)：

Fj=g(x1,x2,…,xm)

(1)

其中，x1,x2,…,xm為控制滑坡穩(wěn)定性的隨機變量。

可由公式(1)得到滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)Fj，如此重復N次，便可得到N個相對獨立的滑坡穩(wěn)定性系數(shù)樣本值F1,F2,…,FN，若定義{Fj<1}為滑坡失效事件，且在N次抽樣中出現(xiàn)M次，則滑坡失效概率Pf為

Pf=P(Fj<1)=MN

(2)

公式(2)即為用蒙特卡羅隨機抽樣法計算出的滑坡失效概率，其均值μF和標準偏差σF為

μF=1N∑Nj=1Fj

(3)

σF=(1N-1∑Nj=1(Fj-μF)2)12

(4)

β=μF-σF

(5)

巖土工程中假定當穩(wěn)定性系數(shù)Fs=1時，邊坡處于臨界狀態(tài)，則相對于Fs=1時的可靠度指標稱為絕對可靠度指標β，其可表示為

β=μF-1σF

(6)

則滑坡失效概率為

Pf=1-φ(β)

(7)

3 滑坡計算模型建立與滑坡體物理力學參數(shù)確定

3. 1 滑坡計算模型的建立

本文綜合運用Geo-Studio中Seep-w和Slope-w兩個模塊，對臥沙溪滑坡的滲流場和穩(wěn)定性進行模擬。其中，Slope-w模塊中采用Morgenstern-Price算法，建立的滑坡計算模型見圖3，其中該計算模共劃分為1 354個單元、1 416個節(jié)點。

圖3 臥沙溪滑坡計算模型Fig.3 Calculation model of Woshaxi landslide

3. 2 滑坡體物理力學參數(shù)的確定

大部分土工材料的參數(shù)分布都符合正態(tài)概率密度函數(shù)，本文結(jié)合相關(guān)勘察資料，通過室內(nèi)直剪試驗、三軸壓縮試驗等確定臥沙溪滑坡體的物理力學參數(shù)(黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、重度γ)，并建立了滑坡體物理力學參數(shù)的正態(tài)分布函數(shù)，詳見表1。

表1 臥沙溪滑坡的物理力學參數(shù)

4 滑坡的可靠度及敏感性分析

4. 1 滑坡計算工況設計

庫水位的周期性抬升和下降導致滑坡體內(nèi)部滲流場的改變，尤其是庫水位快速下降時地下水滲流所引起的動水壓力，是滑坡失穩(wěn)變形的主要原因。因此，為了研究在不同庫水位下降速度與降雨的綜合作用下臥沙溪滑坡的可靠度及失效概率，本文考慮了最不利工況組合，主要設計了2種工況組合，詳見表2。其中，最大庫水位降速為1.3 m/d，最低庫水位降速為0.6 m/d；降雨強度按照暴雨強度重現(xiàn)期為50年一遇標準考慮，根據(jù)秭歸縣2002—2010年9年降雨量統(tǒng)計和降雨強度重現(xiàn)期分析，4～6月份期間，連續(xù)3天50年一遇降雨強度值一般在176 mm左右，按照3天平均分配，每天降雨強度值為55.33 mm，為降雨入滲計算提供初始條件。工況1-2條件下，降雨添加時間為庫水位變動159～157.2 m區(qū)間內(nèi)，工況2-2條件下降雨添加時間為庫水位變動159～156 m區(qū)間內(nèi)。

表2 臥沙溪滑坡計算工況

4. 2 滑坡可靠度及失效概率分析

在巖土體參數(shù)符合正態(tài)分布的情況下，本研究進行2 000次蒙特卡洛隨機抽樣模擬，計算臥沙溪滑坡在各種工況條件下的可靠度指標、失效概率，并分析滑坡穩(wěn)定性系數(shù)對滑體物理力學參數(shù)c、φ、γ的敏感性。不同工況條件下的臥沙溪滑坡穩(wěn)定性系數(shù)的分布區(qū)間，見圖4和圖5。

圖4 工況1條件下臥沙溪滑坡穩(wěn)定性系數(shù)的分布區(qū)間Fig.4 Distribution interval of landslide safety factors under the working condition 1

由圖4可見，工況1-1條件下，滑坡平均穩(wěn)定性系數(shù)Fs為1.032，標準偏差σF為0.042，可靠度指標β為0.757；工況1-2條件下，臥沙溪滑坡平均穩(wěn)定性系數(shù)Fs為1.022，標準偏差σF為0.042，可靠度指標β為0.516。

圖5 工況2條件下臥沙溪滑坡穩(wěn)定性系數(shù)的分布區(qū)間Fig.5 Distribution interval of landslide safety factorsunder the working condition 2

由圖5可見，工況2-1條件下，臥沙溪滑坡平均穩(wěn)定系數(shù)Fs為1.022，標準偏差σF為0.042，可靠度指標β為0.534；工況2-2條件下，臥沙溪滑坡平均穩(wěn)定系數(shù)Fs=1.010，標準偏差σF=0.041，可靠度指標β為0.235。

通過計算不同時刻下臥沙溪滑坡的失效概率Pf，可得到不同工況條件下臥沙溪滑坡失效概率隨庫水位高程變化的關(guān)系曲線，見圖6。

圖6 不同工況條件下臥沙溪滑坡失效概率與庫水位的關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between failure probability and reservoir water level under different working conditions

由圖6可見，庫水位下降初始階段，各種工況條件下滑坡失效概率隨庫水位均變化較小，但隨著時間的增加，庫水位持續(xù)下降，各種工況條件下該滑坡失效概率均較初始階段明顯增大，且?guī)焖幌陆邓俾试酱螅率Ц怕试酱螅耶敮B加了暴雨工況后，滑坡失效概率呈跳躍式增大，相較天然庫水位下降工況下均大大增加，其中以工況2-2條件下臥沙溪滑坡的失效概率最大，其值可達42.05%。

綜合以上分析，臥沙溪滑坡具有動水壓力型滑坡[14-15]的特征，滑坡滑體物質(zhì)為含碎石粉質(zhì)黏土，滲透性較差，當庫水位下降時，由于滑坡體內(nèi)地下水下降滯后于庫水位下降，形成了指向滑坡體外部的動水頭壓力，因此在庫水位下降初始階段，動水頭壓力較小，低于庫水位反向作用于滑坡體上的壓力，滑坡破壞概率較小；但隨著時間的增加，動水頭壓力顯著增大，庫水位反向作用于滑坡體上的壓力持續(xù)減小，滑坡可靠度降低，破壞概率明顯增大，且?guī)焖幌陆邓俾试酱螅瑒铀^壓力越大，滑坡失效概率越大；當在疊加了暴雨工況后，滑坡失效概率相對于天然狀態(tài)下明顯增大，可見降雨對滑坡失穩(wěn)破壞具有明顯的促進作用，尤其在庫水位快速下降時遭遇暴雨條件，對滑坡的穩(wěn)定性更為不利。

4. 3 滑坡敏感性分析

大量研究表明，滑坡穩(wěn)定性系數(shù)與滑體重度γ、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ關(guān)系密切，本文著重分析了不同庫水位波動速率條件下滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)對滑體的物理力學參數(shù)c、φ、γ的敏感性，其分析結(jié)果見圖7和圖8。

圖7 臥沙溪滑坡在工況1-1條件下的敏感性分析Fig.7 Sensitivity analysis under working condition 1-1

由圖7可見，在工況1-1條件下，臥沙溪滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)與滑體c、φ的敏感性關(guān)系曲線斜率均大于0，且φ的敏感性關(guān)系曲線斜率大于c的，說明該滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)與滑體c、φ呈正相關(guān)關(guān)系，且滑坡穩(wěn)定性系數(shù)對φ更為敏感；而臥沙溪滑坡穩(wěn)定性系數(shù)與滑體γ的敏感性關(guān)系曲線斜率接近或稍大于0，說明工況1-1條件下，該滑坡性穩(wěn)定系數(shù)對滑體γ不敏感。

圖8 臥沙溪滑坡在工況2-1條件下的敏感性分析Fig.8 Sensitivity analysis under working condition 2-1

由圖8可見，在工況2-1條件下，臥沙溪滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)對c、φ的敏感性與工況1的情況大致類似，但相對工況1-1，滑體γ敏感性關(guān)系曲線斜率小于0，其斜率絕對值較工況1-1明顯增大，說明工況2-1條件下使滑坡穩(wěn)定性系數(shù)對滑體γ的敏感性得到一定的增強。綜合以上分析，臥沙溪滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)與滑體φ、c呈正相關(guān)關(guān)系，且對φ更敏感；而對不同庫水位下降速率條件下滑體γ的敏感性分析可知，庫水位下降速率越大，滑坡穩(wěn)定性系數(shù)與滑體γ的負相關(guān)性越強，滑坡越不穩(wěn)定，分析認為庫水位下降速率越大，滑坡體內(nèi)地下水不能及時排出，形成高水頭差，滑坡體γ越大，由滲流力引起的下滑力也就越大，越不利于滑坡的穩(wěn)定，也說明了臥沙溪滑坡具有典型的動水壓力型滑坡的特征。

5 結(jié) 論

本文采用蒙特卡羅隨機抽樣法，基于不同工況條件下，計算了臥沙溪滑坡的可靠度指標及失效概率，并重點分析了滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)對滑體物理力學參數(shù)(c、φ、γ)的敏感性，主要得到以下結(jié)論：

(1) 臥沙溪滑坡具有動水壓力型滑坡的特征，庫水位下降速率越大，滑坡可靠度指標越小，失效概率越大；暴雨對滑坡的失穩(wěn)破壞起到一定的促進作用，相同庫水位下降速率條件下，疊加暴雨工況后，滑坡失效概率大大增加，且高水位下降速率和暴雨的疊加對滑坡穩(wěn)定性尤為不利。

(2) 敏感性分析表明，臥沙溪滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)與滑體的黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ呈正相關(guān)關(guān)系，且對φ更敏感；庫水位下降速率越大，滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)與滑體重度γ的負相關(guān)性越強，不利于滑坡的穩(wěn)定。

[1] 易武,孟召平,易慶林.三峽庫區(qū)滑坡預測理論與方法[M].北京：科學出版社,2011.

[2] 盧書強,易慶林,易武,等.三峽庫區(qū)樹坪滑坡變形失穩(wěn)機制分析[J].巖土力學,2014,35(4):1123-1130.

[3] 向玲,王世梅,王力.動水壓力型滑坡對庫水位升降作用的響應——以三峽庫區(qū)樹坪滑坡為例[J].工程地質(zhì)學報,2014,22(5):876-882.

[4] 胡暢,牛瑞卿.三峽庫區(qū)樹坪滑坡變形特征及其誘發(fā)因素研究[J].安全與環(huán)境工程,2013,20(2):41-45.

[5] 宣世進,沈萬里.滑坡穩(wěn)定性評價方法研究[J].科技資訊,2009(1):101-101.

[6] 鄭靜.滑坡穩(wěn)定性評價的方法及標準[J].中國地質(zhì)災害與防治學報,2006,17(3):53-57.

[7] 陳國華.滑坡穩(wěn)定性評價方法對比研究[D].武漢：中國地質(zhì)大學,2006.

[8] 王根龍,張軍慧,李巨文,等.公路巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評價的能量法研究[J].公路交通科技,2009,26(12):1-6.

[9] 王均星,李澤,陳煒.考慮孔隙水壓力的土坡穩(wěn)定性的有限元下限分析[J].巖土力學,2005,26(8):1258-1262.

[10]馬文濤.基于小波變換和GALSSVM的邊坡位移預測[J].巖土力學,2009,30(S2):403-407.

[11]賀可強,孫林娜,王思敬.滑坡位移分形參數(shù)Hurst指數(shù)及其在堆積層滑坡預報中的應用[J].巖石力學與工程學報,2009,28(6):1107-1115.

[12]閆國強,易武,鄧永煌,等.基于蒙特卡羅法的庫岸滑坡可靠度分析——以三峽庫區(qū)某滑坡為例[J].三峽大學學報(自然科學版),2016,38(2):19-23.

[13]徐平.三峽庫區(qū)涉水滑坡體穩(wěn)定性的可靠度研究[D].西安：長安大學,2011.

[14]甘恩來,李芝軍,彭斌,等.三峽庫水位升降對動水壓力型滑坡穩(wěn)定性的影響分析——以上安坪滑坡為例[J].中國水運月刊,2016,16(3):157-158.

[15]王錦國,周云,黃勇.三峽庫區(qū)猴子石滑坡地下水動力場分析[J].巖石力學與工程學報,2006,25(S1):2757-2762.