飛輪儲能系統(tǒng)轉(zhuǎn)子靜力學(xué)分析

陳 強，袁西冰

（1.貴州航天林泉電機有限公司，貴陽 550081；2.國家精密微特電機工程技術(shù)研究中心，貴陽 550081；3.貴州大學(xué)，貴陽 550000 ）

0 引言

飛輪儲能系統(tǒng)作為一種新型儲能技術(shù)，具有功率密度高、儲能密度大，性價比高，無污染，充電時間短且無過充電和過放電問題，壽命長且適合循環(huán)使用等優(yōu)點。在電網(wǎng)調(diào)峰、電動汽車、不間斷供電備用電源（UPS）、汽車供能、航空航天軍事等諸多方面都獲得了成功的應(yīng)用[1～7]。

國內(nèi)外學(xué)者對飛輪轉(zhuǎn)子的設(shè)計優(yōu)化進行了大量研究。NASA Glenn中心在實驗室環(huán)境研制成功磁懸浮復(fù)合材料飛輪儲能系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速達到600000r/min[8]。UTCEM成功制作了復(fù)合材料飛輪轉(zhuǎn)子，最高轉(zhuǎn)速達到15000rpm，可儲存130kWh的能量[9]。HaSK基于平面應(yīng)力假設(shè)，計算了平面狀態(tài)下多環(huán)過盈裝配復(fù)合材料飛輪轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布，并以強度失效為準(zhǔn)則，最大儲能量為優(yōu)化目標(biāo)對多環(huán)過盈裝配復(fù)合材料飛輪進行了優(yōu)化設(shè)計[10]。白越等驗證了復(fù)合材料飛輪轉(zhuǎn)子中金屬輪轂與復(fù)合材料外環(huán)采用膠接的連接方式是合理的[11]。閆曉磊基于最優(yōu)控制理論，以最大儲能密度為優(yōu)化目標(biāo)對不同材料和結(jié)構(gòu)形狀的飛輪轉(zhuǎn)子進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[12]。目前，飛輪儲能系統(tǒng)正向著高速化和大功率方向發(fā)展，國際上飛輪轉(zhuǎn)速可達6×105r/min，線速度為8×102m/s以上。國內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)速可達5.43×104r/min，線速度為796m/s以上[3]。在這樣的高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下工作，飛輪轉(zhuǎn)子必然會產(chǎn)生強大的離心力，所引起的應(yīng)力若超過了飛輪轉(zhuǎn)子的強度極限，飛輪轉(zhuǎn)子被破壞，飛輪儲能系統(tǒng)出現(xiàn)故障。因此，對飛輪轉(zhuǎn)子進行靜力學(xué)分析是非常重要的。

本文采用ANSYS Workbench對某公司所設(shè)計的飛輪儲能系統(tǒng)轉(zhuǎn)子進行靜力學(xué)仿真分析，通過施加邊界條件，研究飛輪儲能系統(tǒng)轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布，對飛輪儲能系統(tǒng)的強度設(shè)計具有重要的意義。

1 飛輪儲能系統(tǒng)轉(zhuǎn)子有限元模型建立

1.1 飛輪儲能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理

飛輪儲能系統(tǒng)主要由飛輪轉(zhuǎn)子、電機、主軸、支撐系統(tǒng)和底座等部分組成，如圖1所示。其中，電機負責(zé)整個飛輪儲能系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換，飛輪轉(zhuǎn)子實現(xiàn)能量存儲，軸承由角接觸球軸承和homopolar型永磁偏置徑向磁軸承共同作用。工作時首先由電機帶動飛輪加速旋轉(zhuǎn)，此時將驅(qū)動電機的電能轉(zhuǎn)化為機械能儲存在飛輪中，當(dāng)外界需要系統(tǒng)釋放能量時，飛輪利用慣性帶動電機進行發(fā)電，將飛輪的機械能轉(zhuǎn)換成電能進行輸出。當(dāng)飛輪空閑運轉(zhuǎn)時，整個系統(tǒng)以最小的損耗運行。

圖1 飛輪儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 有限元模型建立

1）材料物理參數(shù)。飛輪轉(zhuǎn)子及轉(zhuǎn)子兩端支撐均采用材料為高強度結(jié)構(gòu)鋼30CrMnSi，彈性模量E為200GPa，泊松比為0.3，密度為7750kg/m3。

2）有限元網(wǎng)格模型。考慮到飛輪儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的軸對稱性，僅取周向四分之一模型進行分析。通過UG建立飛輪儲能系統(tǒng)轉(zhuǎn)子的三維模型，并采用Hex Dominant劃分方法劃分網(wǎng)格，單元尺寸設(shè)置為10mm。飛輪轉(zhuǎn)子三維有限元網(wǎng)格模型如圖2所示，并對飛輪轉(zhuǎn)子兩端支撐采用同樣的方式進行網(wǎng)格劃分。

圖2 飛輪轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分模型

3）加載和邊界條件。飛輪儲能系統(tǒng)靜力學(xué)分析分為不考慮永磁體作用于轉(zhuǎn)子內(nèi)壁和考慮永磁體作用于轉(zhuǎn)子內(nèi)壁兩種情況。

（1）不考慮永磁體作用于轉(zhuǎn)子內(nèi)壁

不考慮永磁體作用于轉(zhuǎn)子內(nèi)壁，取對稱面約束，邊界條件如圖3所示。飛輪轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)體，承受離心載荷。應(yīng)力分析時按轉(zhuǎn)速為6000rpm進行分析，即：

（2）考慮永磁體作用于轉(zhuǎn)子內(nèi)壁

圖3 不考慮永磁體作用于內(nèi)壁的飛輪轉(zhuǎn)子模型

永磁體每片長度為80mm，安裝在轉(zhuǎn)子內(nèi)壁軸向長度為400mm的范圍，永磁體產(chǎn)生的離心力以外載荷形式作用于轉(zhuǎn)子內(nèi)壁。

每片永磁體體積為：

在轉(zhuǎn)速為6000rpm時，每片永磁體產(chǎn)生的離心力為：

每片永磁體的作用面積為：

作用于轉(zhuǎn)子內(nèi)壁的壓強為：

將壓強作用于轉(zhuǎn)子內(nèi)壁長度為400mm的區(qū)域上，載荷如圖4所示。

2 有限元仿真分析結(jié)果

1）不考慮永磁體作用于轉(zhuǎn)子內(nèi)壁的飛輪轉(zhuǎn)子靜力學(xué)分析

不考慮永磁體作用于轉(zhuǎn)子內(nèi)壁上時，飛輪儲能系統(tǒng)徑向位移如圖5所示，徑向應(yīng)力分布和環(huán)向應(yīng)力分布如圖6和圖7所示。由圖可以看出，飛輪變形最大位置在飛輪中部，最大變形量約0.3654mm。徑向應(yīng)力分布在-207.85MPa～440.41MPa，一部分為壓應(yīng)力，一部分為拉應(yīng)力。最大位置在內(nèi)壁倒角處。環(huán)向應(yīng)力分布均在330MPa左右，最大位置仍在螺栓孔處，此處為應(yīng)力集中。

圖4 考慮永磁體作用于內(nèi)壁的飛輪轉(zhuǎn)子模型

圖5 飛輪轉(zhuǎn)子徑向位移（不考慮永磁體作用于內(nèi)壁）

圖6 飛輪轉(zhuǎn)子徑向應(yīng)力分布（不考慮永磁體作用于內(nèi)壁）

圖7 飛輪轉(zhuǎn)子環(huán)向應(yīng)力分布（不考慮永磁體作用于內(nèi)壁）

2）考慮永磁體作用于轉(zhuǎn)子內(nèi)壁的飛輪轉(zhuǎn)子靜力學(xué)分析

考慮永磁體作用于轉(zhuǎn)子內(nèi)壁上時，飛輪儲能系統(tǒng)徑向位移如圖8所示，徑向應(yīng)力分布和環(huán)向應(yīng)力分布如圖9和圖10所示。由圖可知，飛輪本體在6000rpm時，其變形最大位置仍在飛輪中部，最大變形量上升為0.3877mm。徑向應(yīng)力分布在-206.43MPa～439.03MPa，略微下降，最大位置仍在內(nèi)壁倒角處。環(huán)向應(yīng)力分布均在343MPa左右，略有上升，最大位置仍在螺栓孔處，此處為應(yīng)力集中。

圖8 飛輪轉(zhuǎn)子徑向位移（考慮永磁體作用于內(nèi)壁）

圖9 飛輪轉(zhuǎn)子徑向應(yīng)力分布（考慮永磁體作用于內(nèi)壁）

圖10 飛輪轉(zhuǎn)子環(huán)向應(yīng)力分布（考慮永磁體作用于內(nèi)壁）

3 結(jié)論

飛輪儲能系統(tǒng)工作時處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，因此飛輪所受離心應(yīng)力不容忽視。本文通過ANSYS靜力學(xué)分析模塊對6000rpm轉(zhuǎn)速下的飛輪轉(zhuǎn)子進行應(yīng)力分析。通過對比不考慮永磁體作用于內(nèi)壁和考慮永磁體作用于內(nèi)壁兩種情況，位移變形最大量均集中在飛輪中部，最大變形量為0.3877mm；徑向應(yīng)力分布最大位置在內(nèi)壁倒角處；除去螺栓孔處應(yīng)力集中，環(huán)向應(yīng)力分布均在343MPa左右。在設(shè)計外轉(zhuǎn)子飛輪系統(tǒng)時，應(yīng)著重考慮轉(zhuǎn)子中部與內(nèi)壁倒角處的強度問題，選擇合適的轉(zhuǎn)子材料。因此，研究成果對于飛輪儲能系統(tǒng)的設(shè)計改進與優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

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