“等可能性”的教學設計

陸雪霞

一、課前分析

本節課的設計理念是通過動手實驗、對比的方法展開教學，讓學生親身體驗游戲的公平性，培養學生分析、推理和合作的學習能力，利用等可能性的公平原則設計游戲或比賽規則，從而感受數學知識的應用價值.

1.學情分析

本節課在學生已經知道隨機事件和用概率表示事件發生可能性大小的基礎上，讓學生親身經歷游戲公平性的探究過程、分析試驗的學習方法，培養學生的觀察、分析、推理和合作學習的意識.

2.內容分析

本單元內容是簡單的等可能事件，是對八年級下冊所學知識的深化，學生對“可能性”的認識和理解也逐漸深入，學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率，并培養學生的隨機觀念和概率的思想，為后面研究概率打下良好的基礎.

3.教學目標

本節課通過學生熟悉的拋硬幣游戲去體驗事件發生的等可能性，從而判斷游戲規則的公平性.讓學生經歷游戲公平性的探究、試驗、分析的學習方法，培養學生的觀察、推理能力和合作學習的意識.在學習探究活動中，感受探究數學活動的樂趣，體驗游戲的公平原則，從而激發學生學習數學的樂趣.

4.教法、學法及教學手段

猜想、實驗、對比、探究、歸納引導學生自主探究、合作交流的學習方式，運用課件直觀演示進行輔助教學.

二、課堂簡錄

（一）創設情境，激發興趣

通過動漫視頻《Larva》拋硬幣的欣賞激發學生的興趣，引出課題.

問題1：剛剛動漫中的臭屁蟲是用什么方式決定誰輸誰贏呢？

問題2：你認為用這種拋硬幣的方式決定誰輸誰贏公平嗎？為什么？

設計意圖：通過動畫視頻賞析，貼近學生的生活，從而激發學生的興趣.

（二）動手操作，探究新知

活動一：拋硬幣

1.動手實驗，獲取數據

問題：那這種方法到底公不公平呢？什么情況下才算公平？下面我們一起通過實驗去驗證.

（1）每人拋硬幣4次；

（2）以小組為單位分別統計正面、反面朝上的次數，填入實驗單；

2.各小組匯報實驗結果并填表

3.分析數據，初步體驗

（1）問題：通過觀察這些數據大家有什么發現？

（2）匯報結果.

小結：我們知道拋硬幣出現正面和反面的可能性是相同的，我們數學上稱這叫等可能性。

思考：那你們現在認為臭屁蟲用這種拋硬幣的方式決定誰輸誰贏，公平嗎？

活動二：摸球

在一只不透明的盒子中裝有5個球，編號分別為1、2、3、4、5，這些球除編號外都相同.攪勻后從袋中任意取出1個球.

思考1：每次取出的可能結果有多少種，它們都是隨機事件嗎？

思考2：每次試驗出現的結果有幾個？是否會出現第二個結果？

思考3：每次結果出現的機會均等嗎？為什么？上面兩個活動，它們有哪些相同點？

小結：如果一個試驗的所有可能發生的結果有n個，每次只出現其中的一個結果，而且每個結果出現的機會都一樣，那么我們就稱這個試驗的結果具有等可能性.

設計意圖：通過小組合作，讓學生在實踐操作中，通過記錄數據，觀察現象，統計數據，得出結論，揭示規律.

（三）細研深究，合作解惑

有2個紅球和3個白球裝在一個不透明的盒子里，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，會有哪些可能的結果出現呢？你認為誰的說法有道理？

小明：摸出的球不是白球就是紅球，所以摸出白球和摸出紅球這兩個事件是等可能的.

小麗：紅球有2個，白球有3個，把5個球編號，那么摸出紅球1，紅球2，白球1，白球2，白球3，這5個事件是等可能的.

設計意圖：通過對比，讓學生進一步理解等可能性的意義，變式訓練加深學生對知識的理解，也拓寬了學生的視野，為下節課概率的學習埋下伏筆。

（四）開放思維，拓展提高

大潤發舉行商品促銷活動，分別設有一、二、三、四等獎，并作出規定：凡當天購物滿188元的顧客可參加轉盤抽獎活動.

（1）如果你是大潤發的經理，這個轉盤游戲你打算如何設計？如果你是顧客呢？

（2）如果從公平性原則的角度來設計，又該如何設計呢？

設計意圖：設計開放性題目，鍛煉學生的知識運用能力及語言表達能力，分別從老板、顧客及公平的角度設置問題，既聯系生活，又拓寬學生的眼界及思維.

（五）梳理小結，感悟提升

同學們，學習了這節課有什么收獲？

總結：本節課我們利用實驗得到事件發生的等可能性及設計公平的比賽、游戲規則，從而利用等可能性的公平原則解決生活中的問題.

三、教后反思

我們知道概率是指在相同的條件下重復同樣的試驗，通過學生的親身感受，本節課我著重突出了這一點，學生通過自己試驗知道了拋硬幣正面和反面出現的可能性是相等的，再根據動畫中臭屁蟲的游戲，體會事件發生的等可能性.

本節課選取了學生喜歡的搞笑視頻，激發學生興趣，再通過后來的摸球、轉盤等游戲，讓學生在活動中感知了等可能性的知識，知道了只有在獲勝的可能性相等的游戲才是公平的，并能夠自己設計公平的游戲規則.本節課我以合作交流為主線，采用多種教學手段，如運用搞笑視頻激發學生，游戲法讓學生直觀地感受，運用分析法讓學生猜測等等，使學生在活動中經歷知識形成的過程。