微小位移智能測(cè)量裝置的開(kāi)發(fā)

徐婧+倪軍+黃顏+包蕾

【摘 要】我們?cè)O(shè)計(jì)和研制了一套微小位移智能測(cè)量裝置。此智能測(cè)量裝置對(duì)干涉條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)，由干涉條紋冒進(jìn)（冒出）數(shù)換算出微小位移。將此智能測(cè)量裝置應(yīng)用于線脹系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該裝置的性能。該設(shè)計(jì)和裝置具有計(jì)數(shù)準(zhǔn)確、價(jià)格低廉、制作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用于教學(xué)，可大大提高學(xué)生的動(dòng)手能力和興趣。

【關(guān)鍵詞】干涉法；智能測(cè)量；線脹系數(shù)

0 引言

在工業(yè)和教學(xué)中，干涉法是測(cè)量微小位移或形變的常用方法之一。此方法中，直接影響測(cè)量精度的條紋計(jì)數(shù)，多靠肉眼觀測(cè)來(lái)記錄。由于人眼容易疲勞，易出現(xiàn)錯(cuò)計(jì)或漏計(jì)條紋數(shù)的現(xiàn)象，給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差。若記錄條紋數(shù)較多，人眼更是難以承受。我們?cè)O(shè)計(jì)和研制的微小位移智能測(cè)量裝置可以對(duì)干涉條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)，大大減少了人眼負(fù)擔(dān)，提高了計(jì)數(shù)精度，實(shí)現(xiàn)了智能測(cè)量。該裝置使用感光二極管、LM324、LM339、CD40110等器件，價(jià)格低廉，學(xué)生自己也可在電路實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行焊接組裝。將此設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)應(yīng)用于教學(xué)，可提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和對(duì)科研的興趣。

感光二極管可以將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，如果將等傾干涉、等厚干涉等干涉條紋的明暗變化，轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。再將該電信號(hào)進(jìn)行放大、濾波、整形后，轉(zhuǎn)換為脈沖信號(hào)，則可對(duì)脈沖信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)。

邁克爾遜干涉儀常用于測(cè)量微小位移或形變。干涉儀的動(dòng)鏡發(fā)生位移，使得光程差發(fā)生變化，干涉條紋冒進(jìn)冒出。動(dòng)鏡移動(dòng)距離Δd和條紋變化數(shù)N之間的關(guān)系為Δd=Nλ/2，其中λ為入射光波長(zhǎng)。測(cè)量出條紋變化數(shù)N，已知入射光波長(zhǎng)λ，則可計(jì)算出動(dòng)鏡的位移Δd[1]。

本文使用邁克耳孫干涉光路測(cè)量黃銅的線脹，干涉條紋計(jì)數(shù)采用我們?cè)O(shè)計(jì)和研制的智能測(cè)量裝置，用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證我們研制的智能測(cè)量裝置的靈敏性和準(zhǔn)確性。將干涉光路的動(dòng)鏡置于黃銅一端，將智能測(cè)量裝置的感光二極管放在干涉條紋的中心位置，通過(guò)條紋冒進(jìn)冒出所帶來(lái)的明暗變化得到脈沖信號(hào)，進(jìn)而計(jì)數(shù)，經(jīng)換算得到黃銅的微小膨脹或收縮長(zhǎng)度，進(jìn)而計(jì)算出黃銅的線脹系數(shù)。

1 智能測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)

智能測(cè)量裝置由采光電路、信號(hào)處理電路、數(shù)字顯示電路三部分組成。

1.1 采光電路

我們選用感光二極管作為采光裝置。從實(shí)用和廉價(jià)的角度考慮，我們選用了BPW21R感光二極管，其響應(yīng)時(shí)間為微秒級(jí)，可以檢測(cè)到一般的快速變化，靈敏度滿足實(shí)驗(yàn)要求。

1.2 信號(hào)處理電路

信號(hào)處理電路的作用是對(duì)感光二極管輸出的電壓信號(hào)進(jìn)行初級(jí)放大，經(jīng)遲滯比較器電路處理，輸出標(biāo)準(zhǔn)TTL電平信號(hào)并進(jìn)行計(jì)數(shù)。我們選用了較為成熟的運(yùn)放電路LM324和電壓比較器LM339，分別完成放大及比較功能。

比較電路是整個(gè)電路的核心。我們采用LM339組成遲滯比較電路來(lái)實(shí)現(xiàn)整形和比較雙重功能。整形的作用就是將輸入的放大信號(hào)經(jīng)比較得到0、1脈沖（標(biāo)準(zhǔn)TTL電平信號(hào)）。由于其遲滯回環(huán)傳輸特性所帶來(lái)的較強(qiáng)的抗干擾能力，可以防止輸入信號(hào)的顫抖和波動(dòng)，從而達(dá)到濾波目的[2]。其傳輸特性如圖1所示，其中VOH為高電平，VOL為低電平。遲滯比較電路是在單門(mén)限比較器的基礎(chǔ)上加入正反饋回路。

由于輸入電壓Vin和輸出電壓Vo不成線性關(guān)系，僅在虛短情況時(shí)有如下關(guān)系，可得到VT+和VT-的計(jì)算公式[2]：

其中，Vr為參考（比較）電壓，可隨實(shí)際情況調(diào)節(jié)。ΔVT可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，代入上式，經(jīng)計(jì)算可獲得準(zhǔn)確的電阻值R1和R2，進(jìn)而確定上下門(mén)限電壓。

經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，我們采用雙門(mén)限雙遲滯回路，即由兩個(gè)ΔVT的疊加，判斷輸入信號(hào)電位是否位于指定門(mén)限電位之間，可實(shí)現(xiàn)光強(qiáng)在更大變化范圍內(nèi)的條紋計(jì)數(shù)，即可對(duì)不同實(shí)驗(yàn)條件下的干涉條紋進(jìn)行計(jì)數(shù)。這是綜合遲滯比較器和雙門(mén)限比較器優(yōu)點(diǎn)而得出的電路。我們通過(guò)對(duì)動(dòng)鏡的位移進(jìn)行標(biāo)定，得到光強(qiáng)變化范圍，進(jìn)而由式（1）、（2）得出完整電路。如圖2所示。

1.3 數(shù)字顯示電路

數(shù)字顯示電路包括CD40110加減計(jì)數(shù)器和數(shù)碼管。采用CD40110加減計(jì)數(shù)器，可省去譯碼器，還具有了減法計(jì)數(shù)功能。利用加減計(jì)數(shù)，可處理某些復(fù)雜形變過(guò)程，如材料時(shí)而膨脹時(shí)而收縮，即干涉條紋時(shí)而冒進(jìn)時(shí)而冒出的情況。

2 實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)智能測(cè)量裝置性能

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

設(shè)溫度為t1°C時(shí)金屬棒長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，當(dāng)溫度增加到t°C時(shí)，金屬棒伸長(zhǎng)到L，則金屬的線脹系數(shù)為

根據(jù)邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)原理，已知入射光的波長(zhǎng)λ，測(cè)出中心冒出（或縮入）條紋個(gè)數(shù)N，可得動(dòng)鏡移動(dòng)距離Δd。

實(shí)驗(yàn)中，金屬棒伸長(zhǎng)量與動(dòng)鏡移動(dòng)距離相等，即ΔL=Δd，得出線脹系數(shù)的計(jì)算公式為

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置主要組成為放置在水平光學(xué)平臺(tái)上的邁克爾遜干涉光路和垂直放置的線膨脹儀。

裝置示意圖如圖4，虛線框內(nèi)為放置在水平光學(xué)平臺(tái)上的邁克爾遜干涉光路，虛線框外為垂直放置的線膨脹儀。線膨脹儀內(nèi)電熱絲通過(guò)調(diào)壓裝置調(diào)節(jié)加熱的快慢。平面反射鏡M1與豎直放置在線膨脹儀內(nèi)的銅管上端固連，角錐棱鏡用夾具垂直固定在平面反射鏡M1上方。溫度傳感器經(jīng)銅管上方小孔插入銅管內(nèi)，實(shí)時(shí)測(cè)量銅管溫度。

光源由He-Ne激光器（650nm）提供，實(shí)驗(yàn)材料為黃銅。

入射激光分別經(jīng)平面反射鏡、擴(kuò)束鏡，射入分束器后分為兩束光。一束射向M2，被M2反射后又射入分束器，從O處穿出射向E。另一束射入角錐棱鏡的豎直平面內(nèi)，從棱鏡的水平平面豎直向下射出，被水平放置的M2反射后，又射入棱鏡的水平平面，經(jīng)角錐棱鏡從其豎直平面內(nèi)射出，經(jīng)O處射向E。在O處相遇、射向E的兩列光，由同一列光分出，頻率、初相位、振動(dòng)方向相同，而光程不同，因此這兩束光是相干光，將會(huì)發(fā)生干涉。在E處用感光二極管接收干涉條紋，由自制的智能測(cè)量裝置自動(dòng)測(cè)出干涉條紋冒出（或縮入）個(gè)數(shù)N。

2.3 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)步驟如下：①首先測(cè)出室溫t1和相應(yīng)的銅管長(zhǎng)度L1。②如圖4放置各儀器位置， 調(diào)節(jié)He-Ne激光器、平面反射鏡、分束鏡、角錐棱鏡豎直透光面、平面反射鏡M2中心高度至共軸。使角錐棱鏡水平透光面與反射鏡M1反光面平行，豎直透光面夾角為45°。③放入擴(kuò)束鏡得到干涉圓條紋，放置感光二極管，調(diào)節(jié)使其正對(duì)干涉條紋中心。④計(jì)數(shù)器清零，打開(kāi)加熱電源，加熱過(guò)程中，記錄計(jì)數(shù)器讀數(shù)及對(duì)應(yīng)溫度傳感器讀數(shù)。⑤處理數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（5）計(jì)算線脹系數(shù)。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

室溫t1=23.4°C時(shí)，測(cè)得L1=50.35cm。測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1。

從中看出均值1.8182×10-5°C-1在黃銅線脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值1.8～1.9×10-5°C-1范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)一致性較好，其系統(tǒng)的絕對(duì)偏差僅有0.6%。相應(yīng)的，帶入α計(jì)算公式可得同一Δt下的計(jì)數(shù)誤差ΔN=±2。

3 結(jié)論

改進(jìn)的金屬線脹系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，利用干涉法測(cè)量微小位移的特點(diǎn)，測(cè)量金屬的線脹系數(shù)。使用自制的微小位移智能測(cè)量裝置自動(dòng)測(cè)量，使實(shí)驗(yàn)測(cè)量手段更為完善和簡(jiǎn)易，實(shí)現(xiàn)了干涉條紋計(jì)數(shù)的自動(dòng)化，減輕了人眼負(fù)擔(dān)，大大地提高了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確度和工作效率，易于推廣。該設(shè)計(jì)和裝置具有計(jì)數(shù)準(zhǔn)確、價(jià)格低廉、制作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用于教學(xué)，可大大提高學(xué)生的動(dòng)手能力和興趣。

【參考文獻(xiàn)】

[1]殷春浩，等.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2005：163-165.

[2]康華光，陳大欽.電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，1999：277-279，415—419.

[3]郭軍.激光干涉法測(cè)量金屬的線脹系數(shù)[J].物理實(shí)驗(yàn)，1997，19（2）：12—14.endprint