數形結合方法在高中數學教學中的應用

米潔

摘 要：隨著我國新課程改革的逐步推進，我國高中教學不再局限于基礎理論知識教學，而是拓展到基本思維與實踐能力的教學上，這種教學目標的變化為高中教學帶來巨大的變化與挑戰。在這之中高中數學教學是受影響較小的學科。在學生的學習生涯中數學學習主要可以劃分為兩個部分：幾何與代數，而數學的基本思維則是以數形結合為代表，學生在學習過程中一直對這兩部分內容進行學習，這就意味著學生具有一定的理論基礎，這就為教師的教學提供了便利。從高中數學教學角度出發，對高中數學教學中的數形結合教學策略進行系統性探究。

關鍵詞：高中數學；數形結合法；教學應用

在高中各學科的教學過程中數學與英語一直是教學重難點，學生在學習這兩門科目時一直難以把握其內在的基本知識，教師在教學時很難展開教學，這就使得學生的數學成績不盡如人意。但作為邏輯工具與思維工具，數學學科的價值遠不是一門學科可以概括的，教師在教學過程中必須對學生進行數學邏輯思維的培養，以幫助學生認清數學的邏輯性，解決自身在數學學習過程中抽象能力與邏輯能力不強的問題。從本質上講，數形結合是一種數學思想，其作用是借助圖形關系與數量關系的結合將抽象化的數學問題加以簡化，這也意味著困擾學生的高中數學過于抽象的問題可以得到較為妥善的解決，極大地推動了高中數學教學效率的提升。

一、數形結合教學法在數學基本概念中的應用

對于高中階段的學生而言，阻礙其數學學習的主要原因是高中階段的數學概念過于抽象，自身無法較好地理解和記憶，自然更談不上有效運用了。這是由于大多數學生在小學、初中階段都接受的是應用型教學，學生所學的數學知識直接服務于應試，學生在這一過程中缺乏自我思考，這就使得學生的化抽象為具象的思維能力沒有得到培養，從而阻礙了高中數學學習的順利進行。而數形結合法作為一種直觀的數學學習方式，可以有效地幫助學生對數學概念進行了解，這樣的學習方式雖然存在一定程度的繁瑣，但是卻可以將數學抽象概念具象化。例如，在教學“三角函數”問題時，傳統教學過程中學生需要對正余弦概念、二倍角公式等進行記憶和理解，但這些概念和公式等都較為抽象和相似，學生容易出現混淆不清的問題。為了使學生較快較好地將這些知識區分并掌握，我在教學過程中借助數形結合法畫出了正弦余弦的典型圖象，并標注其奇偶性、周期等數據，學生發現通過這種方式可以直觀地看出奇偶性、單調區間等，在這一過程中不需要對這些知識進行枯燥地記憶，只需要進行圖像繪畫即可，這樣就節省了學生的學習時間和精力。

二、數形結合法在抽象函數教學中的應用

在高中數學教學過程中對學生而言一直較難的是函數問題，在高中數學函數、導數、立體幾何、概率等板塊中，函數問題是學生最先接觸的內容，同時也是需要學生運用具象化能力的教學內容。這是由于函數問題如果不進行具象化處理，學生就需要大量地計算對抽象函數問題進行解答，這樣的方式對學生的計算能力提出了挑戰，還會消耗學生的大量時間，這在考試過程中無疑是致命的。而數形結合方法則可以有效地解決這一問題，促進學生將抽象復雜的函數問題有效簡化，從而提高數學學習效率。例如：在教學過程中學生練習時有一道習題：“如果f（x）為一個二次函數，且其在f（0）的時候取最小值?，F已知f（a）

學生通過這一函數圖象可以直接得出a的取值范圍為（-2，2），這就使得這一問題得到了有效解答，將抽象化的函數問題變為形象化、具體化的圖形問題，并且可以直觀地在圖形上得到答案，極大地提升了解題效率。

三、數形結合法在概率論問題中的應用

在高中數學學習過程中學生最喜愛的學習板塊是概率論問題，這是由于這一板塊以基礎知識為主且較為直觀，學生在學習時更容易理解，學習效率也比較高。但當學生遭遇隨機變量問題時學生需要處理的數據會明顯增多，學生稍有疏忽就可能在數據問題上出現嚴重錯誤，而學生將數形結合方法運用到概率問題學習中則可以有效地解決這一問題，從而提高解題的正確率。

總之，在數學教學過程中對學生進行數學思想的教育是時代發展、學科教育發展與學生個人發展提出的要求，這就需要教師在教學過程中重視對學生的數學思想教學，而數形結合思想在高中數學中是極具基礎性的數學思想，也極具實用性，教師在教學中應當從培養數形結合思想入手，引起學生對數學思想的學習和運用興趣，以此促進高中數學教學發展。

參考文獻：

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？誗編輯 郭小琴