對高中數學思想方法現狀研究與思考

王業萍

摘 要：高中數學的思想方法研究自始至終都是高中教育專題中的一個重要研究課題，高中階段數學科目的學習，離不開科學抽象的思維方式。數學思想方法的應用，解決了內容繁瑣、難以理解的數學問題。主要敘述了高中階段數學思想方法教育的現狀，分析了現狀背后隱藏的問題并對其進行研究解決，為今后有關內容的研究提供理論基礎以及文獻參考。

關鍵詞：高中數學；思想方法；現狀研究

一、高中數學思想方法的研究

高中數學是較為復雜的數學學習階段，思想方法就是確保學生能夠普遍理解抽象概念的“錦囊”。目前廣泛應用到教學中的數學思想方法有七種，分別是“函數與方程思想”“數形結合思想”“分類與整合思想”“化歸與轉化思想”“特殊與一般思想”“有限與無限的思想”“或然與必然的思想”。其中，高考將函數與方程思想作為重點考查，對于抽象的函數方程以及數理關系，讓學生運用科學的思想方法使問題迎刃而解，教師應明確“解決方程、不等式、數列、解析幾何”等內容是高中學生需要具備的能力之一。而像“數形結合思想”“分類與整合思想”“劃歸與轉化思想”等大都是一種思維的轉化和結合。數與形經常作為考試的基礎考查點，一些試題還考查學生把復雜問題簡單化的能力，突出強調數學問題的靈活性以及多樣性。

此外，對于高中階段數學思想方法的施教，要以展現數學問題產生的過程作為主要突出方面。教師通過問題產生過程以及解決思想的探究增加學生的體驗感受，學生通過切身的充分參與，將數學思想方法滲入其中，讓學生能夠主動接受思想方法本身并靈活使用。

二、對現狀研究結果的思考

1.課本呈現對數學思想方法應用的內容不足

對于多樣的數學思想方法，課本給學生呈現的概念以及例題遠遠不夠，甚至沒有其他輔導資料中的例題詳盡，這不利于學生自主學習和對數學思想方法的接受。教師要利用好教學資源，例如，現在的“微課”等方式，盡可能地擴大數學思想方法教育資源，讓學生充分體會數學思想方法的重要性。

2.數學思想方法的教育方式不適用

教育方式的選擇需要根據學科特點，枯燥復雜的高中數學思想方法教育，需要建立在新型模式下，才能更好地發揮作用。目前針對數學思想方法的教育方式，還不能夠適用于目前的教育形式的現象，教師需要與時俱進，更新教育手段。為了讓學生能夠體驗數學思想方法解決問題的過程，采用“體驗式”教學方法。例如，在講解“函數與方程思想”這一內容時，教師應用計算機的幾何畫板功能為學生營造一個實際接觸對數函數的情境。對數函數圖象通過畫板的模擬，有規律地呈現出來，學生通過方程進行表達。通過這種形象的體驗，學生在身臨其境中很快對對數函數圖象問題有了一定的認知，并開始探索更多的函數知識。

3.教師的教學素養以及學生的配合有待提高

教師的教學素養不夠高，這導致一些數學思想方法的教學問題上出現了很多漏洞，容易出現教學形式化的現象。師生關系也對數學思想方法教學的效果起到至關重要的作用，良好的師生關系有利于開展數學課堂教學活動，將教師的主導作用和學生的主體作用區分開，“授人以魚”改進了數學教學的方法。其次，良好的師生關系還是學生學習高中數學積極性的保鮮劑，沒有哪個學生愿意在極度壓抑的氛圍里接受知識，所以融洽輕松的師生關系是數學教學的敲門磚。學生的配合也需要進一步提高，只有師生之間形成有效的良性互動，才能夠更好地將數學思想方法的精髓自我消化。教師要充分尊重學生的反饋，提高教學手段的同時，也提高個人教學素養，接受學生提出的質疑。

4.思想方法發展方向

對于現狀有一定把握之后，為了更好地讓思想方法成為學生學習數學、解決數學問題的有效方法，就需要在教育過程中確定發展方向。例如，教師可以從具體問題、具體材料出發，創設一個貼合的問題情境，讓學生能夠自主實驗、歸納、推廣、類比、聯想以及預見之后，形成普遍命題，最后再對其進行證明和反駁。這一過程中，學生無形中應用了數學思想方法，也對數學思想方法進行了應用。教師要能夠確切知道數學知識與數學思想方法之間的聯系，以及學生是否能夠接受教師對數學思想方法講授的程度。根據現狀的研究結果可知，學生只有有意識地學習和應用數學思想方法才能夠真正達到教育目的，數學思想方法對數學學習和解題才具有指導作用。

總之，隨著教育改革的不斷進行，對于思維能力、思考方式的教育越發重視，高中階段的數學思想方法就是通過建設學生思維，培養解決抽象問題的能力而被深入研究和改進的教育方法之一。教育工作者要對目前教育形式有一定把握，正確面對高中數學思想方法教育現狀中的問題，不要將其形式化、片面化，要真正將高中階段的數學教育作為學生發展智力的階梯，為今后研究數學的人才奠定數學思想方法的堅實基礎。

參考文獻：

[1]張碩.高中數學思想方法學習現狀的調查研究[D].首都師范大學，2012.

[2]張峨.高中數學思想方法教學現狀探究[J].都市家教月刊，2017（3）：14-15.

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