巧用圖形計算器 提高課堂效率

樂康

摘 要：新的教學改革要求教師用新的教學模式和新的教學工具去改變課堂狀況，圖形計算器是一種方便快捷的教學工具，能讓每個孩子去操作，去驗證一些簡單的數學結論，在何種課堂中運用，如何巧妙地應用都需要教師好好研究。運用圖形計算器去探究函數的圖像與性質是圖形計算器功能的一個很好的運用，讓學生充分感受到函數圖像的變化趨勢，體會了在做中學，學中思。

關鍵詞：圖形計算器；課堂設計；實驗

我校作為惠普公司“e—數學實驗”的數學實驗基地，引進了圖形計算器，新的教學設備必將帶來新的教學方式的變革。剛開始，大家對這樣先進的設備都很抵觸，認為在數學課上用圖形計算器根本沒有必要，會將學生對數學思考的注意力轉化到圖形計算器上，舍本求末。然而一節數學公開課改變了我對圖形計算器的認識。

除了在幾何上的用途之外，還能更好地體現圖形計算器的別的用途嗎？經過一段時間的探索和思考后，我們工作小組確定了課題——利用圖形計算器來探索函數的圖像和性質。以下是用圖形計算器和不用圖形計算器的課堂設計和課堂結果的對比分析。

傳統設計第一塊

南京與上海相距約300km，一輛汽車從南京出發，以速度

v（km/h）開往上海，全程所用時間為t（h）.

填寫下表：

隨著速度的變化，全程所用時間發生怎樣的變化？時間t是速度v的函數嗎？為什么？

圖形計算器設計第一塊

探究一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，它的壓強p與體積v存在著什么樣的關系？

分組實驗：用圖形計算器實驗操作獲取壓強p與體積v的

數據。

提出問題：

（1）壓強p是體積v的函數嗎？為什么？

（2）是一次函數嗎？為什么？

（3）觀察表格，計算壓強p與體積v的乘積（保留整數），你有什么猜想？

（4）你能舉出生活中具有上述特征的生活實例嗎？

總結歸納，得出反比例函數的定義。

【對比分析】

在傳統的課堂中通過教師給定的幾個生活實例去總結歸納得出反比例函數的定義，而在圖形計算器的課堂上讓學生親自獲取了壓強p與體積v的數據，猜想并驗證了p和v的關系，從而讓學生切身體會到數學就在生活中，就在我們身邊。然而在圖形計算器課堂的設計和試上的過程中，也出現了種種問題。（1）學生對壓強和體積的關系沒有一定的認識，導致學生發現不了壓強和體積的關系。（2）由于實驗操作的不準確性，導致pv的乘積并不是一個定值。這樣導致在其他班級試上的過程中耗費了大量的時間在實驗上，卻沒有得出跟本節課相符的結論，導致后面內容進行不下去。后來經過改進，只需將乘積精確到個位，就得出了我們所需的結論。這個過程告訴我們任何一個實驗過程不經過親身體驗是很難發現其中的弊端的，這需要我們在課前做好充分的準備，盡可能多地考慮到課堂細節，從而節約更多的課堂時間，提高課堂效率。

傳統設計第二塊

畫出反比例函數y=的圖像.

總結函數的圖像和性質。

圖形計算器課堂設計第二塊

探究反比例函數的圖像和性質

1.在圖形計算器中畫出一個反比例函數的圖像。

2.小組交流所得的反比例函數圖像及其性質。

【對比分析】

傳統的做法是讓學生經歷列表、描點、畫圖像之后總結一個函數圖像的性質。利用圖形計算器的優越性在于可以快速畫出多個函數的圖像，可以總結一類函數的圖像及性質。在總結性質的過程中，學生對于函數的圖像及性質的認識還存在著很大的困難，學生很難發現函數圖像的對稱性和漸進性，特別是漸進性，學生對漸進性的認識是存在很大誤區的。在課堂教學過程中有相當一部分學生認為雙曲線是與坐標軸相交的。在傳統課堂過程中是無法用圖像形象地解釋漸進性的，通常是從函數關系式上說明

x≠0，y≠0，然而有的學生無法運用數形結合的方法將x≠0，y≠0轉化為與坐標軸無交點。而圖形計算器這個手持工具就很容易解決這一問題，它通過一定的變換就可以輕易地驗證函數圖像的對稱性，通過拖動和放大讓每個學生都感受到圖像的漸進性，讓學生切切實實地感受到了，就真真切切地相信了。通過自己操作和見證了的東西會讓學生印象更深刻。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說過：“數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅通過看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。”通過圖形計算器進行觀察、猜想、實驗操作驗證等方式進行數學實驗不僅可以激發學生的好奇心與求知欲，還可以幫助學生理解數學、發現規律、發展思維和能力。

圖形計算器課堂設計第三塊

【實驗應用】

提出問題：小明要用柵欄圍成面積為16的長方形草坪，設長方形的一條邊長為x，所用柵欄總長為y。

1.y是x的函數嗎？

2.小明所用柵欄長有最大值和最小值嗎？如果有，試著用函數的觀點，借助圖形計算器去說明。

課堂教學藝術是一個有機整體，課堂總結只是其中的一個組成部分，是這個整體中的點睛之筆。其方式、方法必須從教學內容和學生實際出發，緊緊圍繞教學目標，幫助學生真正理解和掌握知識與技能、教學思想與方法，培養學科情感，獲取數學活動的經驗，與課堂教學藝術融為一體。總結的形式不拘一格，不論采取任何形式，都應讓學生產生“課雖盡，意無窮”之感，這樣才能使教學成為一種藝術上的享受，為學生數學學習的可持續發展提供充足的原動力。

圖形計算器的應用大大提高了課堂效率，讓學生在做中學，提高了學生的課堂參與度和興趣，讓學生所學習的內容可視性更強，而不是把一些東西強行灌輸給學生，課堂效果會更好。

參考文獻：

劉慧平.小組合作學習文化建設[J].教育文摘，2008（6）.

？誗編輯 高 瓊endprint