當量摩擦系數測試裝置設計

饒祁++千學明++梁德智++戚攀++張家旺

摘 要：在日常生活及工業中，摩擦作為所有材料的基本性能之一，對材料的應用有著重要的影響。為了把不同形狀、不同接觸情況的兩構件間的摩擦力或摩擦力矩計算公式簡化而引入摩擦系數的當量值，即“當量摩擦系數”。文章對當量摩擦機理進行了簡要分析，設計了一款基于絞盤法測量當量摩擦系數的裝置，合理、可靠地得到了當量摩擦系數與摩擦系數f之間的具體關系。

關鍵詞：摩擦系數；當量摩擦系數；絞盤法

中圖分類號：TH117 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）02-0028-03

Abstract： In daily life and industry， friction， as one of the basic properties of all materials， has an important impact on the application of materials. In order to simplify the formula of friction force or friction moment between two components with different shapes and different contact conditions， the equivalent friction coefficient is introduced. In this paper， the mechanism of equivalent friction is briefly analyzed， and a device for measuring equivalent friction coefficient based on winch method is designed. The concrete relationship between equivalent friction coefficient and friction coefficient is obtained reasonably and reliably.

Keywords： friction coefficient； equivalent friction coefficient； winch method

引言

目前，廣泛研究的摩擦是基于相互接觸且為平面接觸的兩個物體。然而，實際生活中許多現有產品并不以平面的形式接觸，故不能將傳統方法求得的兩物體之間的摩擦系數作為兩非平面接觸時的摩擦系數。這里引入“當量摩擦系數”，是將接觸面的幾何形狀和實際摩擦系數f對于摩擦力的大小帶來的影響綜合考慮提出的一個假想的摩擦系數，其目的是為了簡化計算。不管相互接觸處的兩運動副的幾何形狀如何，利用當量摩擦系數均可按平面摩擦力來計算其摩擦力大小。因此，測試并掌握各材料間的當量摩擦系數有助于對摩擦領域的深入研究，這里提出一種利用絞盤法測量當量摩擦系數的方法。

1 絞盤法測量原理

該方法需將待測當量摩擦系數的兩構件以如圖1所示組合，線型構件1與圓柱型構件2以半圓柱接觸面的形式組合起來，兩端施加足夠大且同等大小的力，使其保持靜止平衡狀態 。轉動圓柱型構件2，調節線型構件1兩端的力的大小，使其在打滑情況下保持原平衡狀態。在該過程中，只需得到打滑前與打滑時線型構件1兩端各自力的大小變化量以及構件1在構件2上之間的包角？茲，即可根據歐拉公式： =e 求得兩構件（兩種材料）之間的當量摩擦系數Fv：

2 移動副中的當量摩擦系數理論證明

為得到兩種材料之間的當量摩擦系數，只需通過查詢到該兩種材料之間的平面摩擦系數，再根據其接觸面的接觸情況，也就是兩構件之間的包角，就可以得到該材料的當量摩擦系數。

機械運動中，移動副兩元素間所產生的摩擦力大小與兩接觸面的幾何形狀有關，為簡化計算，統一公式，均將其摩擦力的計算式表達為：F21=fFN21=FvQ式中Fv為當量摩擦系數。

2.1 當兩接觸面沿整個半圓周均勻接觸時

如圖2所示，滑塊1與水平平臺2沿半圓柱面接觸，構成移動副。設作用在滑塊1上的鉛垂載荷為Q，平臺2作用在滑塊1上的法向反力為N21，當滑塊1在垂直向內的作用力P作用下等速移動時，滑塊1受到平臺作用的摩擦力為F21，f為摩擦系數，圓弧上平均單位長度壓力為N ，接觸面各點處的法向反力均沿徑向，各點處法向反力與平臺表面所成夾角為？茲。

2.2 當兩接觸面為點、線接觸時

如圖3所示，當滑塊1與水平平臺2沿半圓柱面接觸的接觸面很小時，可用平面接觸將半圓柱面接觸進行代替，此情況與兩構件沿單一平面接觸時的摩擦力計算方法相同。當滑塊1在水平力P的作用下等速向右移動時，滑塊1受到平臺作用的摩擦力F21的大小為

經上述推導計算過程，得到當兩構件沿一半圓柱面接觸分別處于兩極限情況時的摩擦力計算公式，即，一是兩接觸面沿整個半圓柱面均勻接觸，二是兩接觸面F21=fvQ為點或線接觸。

由兩種極限情況分析可得，兩構件沿半圓柱面接觸時，隨著兩接觸面接觸情況的不斷改變，其摩擦力計算公式總屬于F21=fQ和F21= fQ區間之內。結合摩擦力計算式可得：fv∈f， f即當兩構件沿一半圓柱面接觸時，其當量摩擦系數fv=1～ f

3 當量摩擦系數測試裝置設計

3.1 該裝置主要結構原理圖

該裝置主要由數顯測力計、圓柱形帶、帶輪、軸承、手搖把和預緊力調節部分組成，調節好一定的預緊力，轉動手搖把，按下文實驗操作即可。該裝置的原理示意圖如圖4所示。

3.2 實驗操作與實驗結果

實驗裝置原理如圖4所示，由機架，圓槽帶輪，不同材質的圓帶，數顯拉力采集器，張緊螺栓，手柄組成。本實驗選用帶輪材料為鑄鐵，實驗者可根據需求自行選擇帶輪材料。

現欲證明k∈1， ，查表得本實驗所用帶的材質的彈性模量如下表1：

實驗步驟：（1）測試前對試驗臺進行認真檢查，保證各運動零件運動靈活，帶與帶輪清潔無塵物。（2）將帶張緊，調節足夠大的預緊力，使所測得的示數均為拉力，令其包角？茲為？仔。（3）對數顯拉力采集器進行歸零，試加大載荷，轉動手柄使帶與帶輪至少打滑10次。（4）及時記錄帶與帶輪打滑時兩數顯測力計的示數。（5）用三種不同材質的帶分別重復上述實驗步驟。

實驗數據：（1）當材質為碳鋼的帶與帶輪接觸時，測得緊邊力F1、松邊力F2如表2所示，由歐拉方程 =e ，轉換得Fv= 查得碳鋼和鑄鐵的靜摩擦系數f為0.2根據所測數據求出fv，由fv=kf，計算整理如表2。

（2）當材質為尼龍的帶與帶輪接觸時，測得緊邊力F1、松邊力F2如表3所示，查得尼龍和鑄鐵的靜摩擦系數f為0.5，根據所測數據求出Fv，由Fv=kf，計算整理如表3。

（3）當材質為橡膠的帶與帶輪接觸時，測得緊邊力F1、松邊力F2如表4所示，查得橡膠和鑄鐵的靜摩擦系數f為0.8，根據所測數據求出Fv，由Fv=kf，計算整理如表4。

4 結束語

（1）當帶的剛性較強時，即兩接觸面為點線接觸時，Fv=f；（2）當帶彈性較強時，即兩接觸面沿整個半圓周均勻接觸時，Fv= f；而以上兩種狀態為極限理想狀態，由特殊推廣至一般，現實中當量摩擦系數為fv=1～ f。

參考文獻：

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