基于性能相似的浮式風力機水池模型試驗葉片設計方法研究

郭 子 偉， 何 炎 平*， 趙 永 生， 孟 龍， 陳 哲

( 1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室， 上海 200240；2.高新船舶與深海開發裝備協同創新中心(船海協創中心)， 上海 200240；3.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院， 上海 200240 )

0 引 言

風能，作為未來最有發展潛力的可再生能源之一，已在陸地上得到了廣泛的應用．成熟的陸上風力機技術使陸上風力機市場得到快速增長．相對于陸地風場，海上風場有著風速大、來流穩定的優點，同時風機的建造不會阻擋視線，也不存在噪音污染等問題，成為未來風機市場發展的重點方向．對于一種新的海上浮式風力機概念原型，開展一次高質量的模型試驗，模擬其所有可能遭遇的工況是該新風力機原型是否能夠制造生產所必經的階段．近年來，海上浮式風力機技術取得了較多研究成果，但由于耦合了浮式基礎所受的水動力和葉輪所受的氣動力，浮式風力機仍有不少關鍵技術需進一步研究突破．模型試驗時，原型機葉片與模型葉片間的尺度效應便是其一．

以某6 MW浮式原型風力機為例，在Froude相似環境下，設定縮尺比為1∶54，按原型機初步設計數據，額定工況下，葉片工作的雷諾數環境在106～107量級．而進行縮尺后，幾何相似的模型葉片工作雷諾數僅在103～104量級．該雷諾數的幾個量級差別，導致原型機葉片和模型葉片之間存在不可忽略的尺度效應．

目前，很多研究已致力于解決原型機葉片與模型葉片間的尺度效應影響．2010年，Roddier等[1]利用一個大圓盤來吸收風力模擬葉片受力，采用一個旋轉的重物桿模擬葉片旋轉產生的陀螺力矩，取得了一定的成果，但是試驗主動忽視了葉輪的空氣動力相似．Azcona等[2]在2014年嘗試將導管風扇替代模型葉輪旋轉，得到的葉輪推力結果和數值計算結果相符，但沒有考慮陀螺力矩對浮式平臺的作用力，不能模擬浮式風力機真實工作情況．Martin等[3]在2014年提出3種提高模型葉片空氣動力性能的方法，即提高試驗風速、鈍化葉片導邊邊緣，以及重新設計適用于低雷諾數環境的葉片．隨后Goupee等[4]開展的試驗重新設計了性能相似葉片，很好地取代了幾何相似葉片．遺憾的是，文章只介紹了大致的思路，并沒有提及具體模型葉片設計方法．

本文將以某6 MW浮式風力機概念為例，提出一種簡單可行的方法設計一款試驗用性能相似的單翼型葉片，并對所設計葉片進行模擬計算和分析．

1 尺度效應及模型葉片升阻力計算

根據設計，本文選用的6 MW原型風力機在額定工作條件下，葉片70%長度處截面的雷諾數為8.3×106．而在縮尺比為1∶54的Froude相似環境下，模型葉片70%長度處的雷諾數降低到2.1×104，前者是后者的400倍左右．巨大的雷諾數差距導致葉片流場產生巨大差異，其流場的變化情況在Make[5]的研究中已有詳細的論述．2014年，緬因大學的Kimball等[6]考慮到低雷諾數翼型AG 04的強度，采用適當公式將其加厚而應用于葉片設計，取得不錯的試驗效果．本文出于演示目的，直接采用AG 04翼型進行新葉片的設計．圖1中顯示的是某6 MW原型機葉片在70%長度處的截面翼型和AG 04翼型的型線對比．由圖1中可以看出，相對原型機翼型，AG 04翼型要薄得多，則所受摩擦阻力要更小，因而薄翼型更適用于低雷諾數環境．利用XFOIL[7]軟件，分別計算了原型機葉片70%長度處翼型、幾何相似模型葉片70%長度處翼型、AG 04翼型在對應額定工況時的升阻力系數，將3種工況計算結果進行定性對比分析，如圖2所示，Aoa為翼型的攻角．

(a) 6 MW原型機葉片70%長度處截面翼型

(b) AG 04翼型

圖1 6 MW原型機葉片70%長度處截面翼型和AG 04翼型對比

Fig.1 Contrast between the section airfoil of 6 MW prototype blade at 70% blade length and AG 04 airfoil

在圖2中，對比原型機葉片70%長度處截面翼型和模型葉片70%長度處截面翼型的曲線可以看出，原型機葉片70%長度處截面翼型在高雷諾數環境下有高升力系數Cl、低阻力系數Cd，而當在低雷諾數環境中工作時，升力系數急劇降低而阻力系數相對升高．對比模型葉片70%截面翼型和AG 04翼型的兩組曲線，它們工況相同，但在小攻角時，AG 04翼型相對于模型葉片70%截面翼型有更高的升力系數及更低的阻力系數．這是因為低雷諾數環境中，采用AG 04翼型的葉片相對較薄而與氣流接觸面積更小，所以有較好空氣動力性能．

(a) 升力系數

(b) 阻力系數

圖2 XFOIL計算翼型升阻力系數

Fig.2 Lift and drag coefficients of airfoil computed by XFOIL

本文采用二維RANS方法，在CFD軟件FLUENT中計算AG 04翼型在葉片工作時升阻力系數，用于模型葉片設計．在Froude相似環境下，模型葉片長度接近1.5 m，葉片旋轉時不同截面處遭遇速度相差較大．因此為了預估整個葉片截面升阻力系數，將模型葉片沿葉根向葉尖均分為8個雷諾數區域，分別計算每個區域中間位置的升阻力系數代替該區域的升阻力系數，區域如圖3所示．根據多次對該6 MW浮式風力機葉片設計經驗，初步設計時，設整個葉片弦長為80 mm，利用該值進行雷諾數計算，而由弦長所產生的誤差將在模型葉片推力系數-尖速比曲線圖和原型機推力系數曲線的交點處抵消，此處將在后文說明．利用Re=ρvc/μ公式對模型葉片8個雷諾數區域進行計算，所得各區域雷諾數從葉根到葉尖的計算估計值已列于表1之中考慮到每個雷諾數區域均要計算出翼型攻角在大致可遇范圍內(本文設為-8°～40°)對應的升阻力系數，工作量巨大．首先，為避免每計算一個攻角需要準備一套網格，本文采用了可旋轉的圓形流域，在ICEM中結構網格分布如圖4所示．二維翼型截面置于流域中間，設置流域半徑為翼型弦長的15倍以避免流域范圍大小對結果產生影響，流域網格從里到外、由密到疏分布，總網格數達到7×104．在FLUENT里通過讀TUI命令流自動完成流域旋轉、進出口分割、解算器選擇等全部設置．計算采用二方程的k-ωSST湍流模型，計算收斂后檢查邊界層Y+值小于1．AG 04翼型的升阻力系數計算結果在圖5中畫出．

圖3 模型葉片劃分雷諾數區域

．

表1 各區域雷諾數

圖4 ICEM中建立的圓域及網格

在小攻角情況，由于翼型周圍的流體沒有分離或者分離較小，流體流動表現為二維流動現象，利用二維RANS方法可以較準確模擬翼型周圍流動情況．而當翼型攻角超過失速角時，翼型失速，其周圍流體發生嚴重的分離，這種三維現象使用二維RANS方法不能準確預測，并且翼型在葉片中是旋轉工作的，故所計算升阻力系數需要進行二次處理．本文利用美國NREL的AirfoilPrep[8]程序對所計算升阻力系數進行旋轉放大修正，然后將攻角外插延伸至-180°～180°．

(a) 升力系數

(b) 阻力系數

圖5 AG 04翼型在各雷諾數區域的升阻力系數

Fig.5 The lift and drag coefficients of AG 04 airfoil in the different Reynolds number regions

2 葉片設計理論及方法

首先介紹模型葉片設計目標、GDW理論及利用模式搜索法設計葉片的方法，模型葉片設計流程如圖6所示．

浮式風力機水池試驗的一個重要目的，是模擬原型機葉輪工作對浮式基礎運動的影響．葉輪傳導至平臺的廣義力一般包括葉輪推力、葉輪扭矩以及陀螺力矩．在Froude相似環境下，陀螺力矩受葉片質量分布和葉片轉速的影響，該力矩可以在試驗時調整與原型機相似．而對于葉輪推力和扭矩，保持兩者同時與原型機相似十分困難．鮮有人設計模型葉片時以兩者同時與原型機相似為目標[9]．推力是影響平臺運動的首要因素，以本文6 MW浮式風力機為例，在額定工況下，葉輪推力達到最大值，為891.7 kN，此時葉輪扭矩為6 163.6 kN·m，葉輪中心距水平面為100 m，若以水平面為參考，推力對平臺的影響比上扭矩對平臺的影響為891.7×100/6 163.6≈14.5，因此本文將推力作為葉片優化目標．考慮到原型機縮尺到模型尺寸后，單個葉片質量小到150 g左右，在葉片設計時有必要控制截面弦長以達到控制重量的目的．綜合以上，本文葉片設計的目標可以表述為在額定工況下，葉片以較小弦長達到模型尺度下的額定推力．本文所設計葉片為單翼型葉片，因此葉片的設計目標可以量化為求取各個截面的弦長和扭角以滿足額定推力．

圖6 浮式風力機水池模型試驗葉片設計流程

理論上將會有多組弦長和扭角的組合滿足推力目標，而其中大部分組合的扭角弦長沿葉片不連續，弦長或扭角的不連續在實際中都無法加工出葉片．為了得到連續的弦長和扭角組合，上海交通大學的Du等[10]提出用一條四次曲線和一條二次曲線分別表示弦長和扭角沿葉片展長的分布情況．本文將借鑒此方法使用五參數的四階曲線表示弦長沿展長的分布，三參數的二階曲線表示截面翼型扭角沿展長的分布．如此產生8個參數代表葉片的弦長和扭角進行優化．

GDW理論，也叫加速度勢流方法，相對于應用更廣泛的動量葉素(BEM)理論考慮了更廣泛的盤面壓力分布．GDW理論假定空氣是無黏不可壓縮流，誘導速度相對于自由來流是小量干擾，理論基于歐拉方程，將壓力場線性分為模擬壓力分布的空間變量和模擬壓力不穩定性變量分別求解[11]．GDW理論假設誘導速度相對來流速度很小，若來流速度很小，該理論將不再適用．在FAST[12]中選用GDW理論計算時，程序要求計算模型的來流速度大于8 m/s[13]．而該6 MW風力機額定工況下，來流速度為10 m/s，在Froude相似環境下，模型來流速度為1.43 m/s，遠小于8 m/s．本文解決方式是將模型的參數換算為原型機尺度參數，使來流速度仍保持為10 m/s，而翼型的升阻力系數仍保持模型尺度下的計算值，在葉片優化完成后再將葉片尺寸換算回模型尺度．

模式搜索法可以優化非連續的多個參數，首先在Matlab模式搜索法程序中輸入8個參數表示葉片弦長和扭角初始值，為了程序盡快搜索到合適結果，初始值設為表示幾何相似葉片的參數．然后在Matlab里編程完成“寫FAST輸入文件，運行FAST，讀FAST輸出文件”操作，邏輯判斷推力值是否為設計目標值，若是則優化過程完成，若否則生成新的8個參數優化，直到FAST計算值滿足目標推力，流程已在圖6中給出．本文6 MW 風力機模型葉片設計的優化結果如圖7所示，為兩條連續的曲線．

(a) 葉片弦長L

(b) 葉片扭角α

圖7 葉片設計的優化結果

Fig.7 Optimized results of blade design

3 設計葉片空氣動力性能計算及分析

本文使用CFD軟件STAR-CCM+計算設計葉片、幾何相似葉片在不同葉尖速比Rts下工作時的工作情況，并與原型機葉片性能曲線進行對比．利用FAST計算設計葉片在改變槳距角時的推力系數-尖速比曲線圖，并介紹了在該曲線圖上找試驗點的方法．

CFD計算模型如圖8所示．為了節省計算資源，計算均采用周期邊界條件．計算域為夾角120°的1/3圓柱體，分為流場外域和包含葉片的旋轉內域，并在外域設置了加密網格捕捉葉片尾渦．

(a) 流場外域

(b) 旋轉內域

圖8 葉片CFD計算模型示意圖

Fig.8 Sketch map of CFD calculation model of blade

計算結果置于圖9中．對比幾何相似模型葉片和原型機葉片推力系數Ct-尖速比Rts曲線可以看出原型機葉片的推力系數遠大于幾何相似模型葉片．在額定工況下(尖速比≈8)，原型機葉片推力系數為0.677，而幾何相似模型葉片推力系數只有0.041，兩者相差10倍以上．對比兩者功率系數Cp-尖速比圖也可看出，隨著尖速比的增加幾何相似模型葉片功率系數更是表現為負值．幾何相似模型葉片表現出的低劣性能無法滿足水池試驗要求，這正是本文設計新葉片替代的原因．

對比設計葉片和幾何相似模型葉片可以看出，設計的模型葉片相比幾何相似模型葉片在推力系數和功率系數上均有大幅度的提高．對比設計葉片和原型機葉片，在推力系數-尖速比曲線上，可看出兩者在對應尖速比上差距較小．在額定工況時，設計葉片的推力系數達到了0.660，較原型機偏小2.5%．

(a) 推力系數

(b) 功率系數

圖9 不同葉片的空氣動力性能對比

Fig.9 Aerodynamic performance contrast of different blades

觀察功率系數-尖速比曲線，設計葉片相對幾何相似模型葉片的功率系數有很大的提高，但仍小于原型機葉片．這是因為風力機功率的來源是葉輪產生的扭矩，而扭矩對平臺的影響較推力小一個量級，故模型與原型機葉片的功率系數不匹配對獲取浮式基礎運動響應的影響并不大．

另外，在推力系數-尖速比曲線上，設計葉片和原型機葉片交點在尖速比<8，如前面所提到，此處包含了假設整個葉片弦長為80 mm而計算葉片截面雷諾數產生的誤差．但綜合考慮試驗條件設備誤差，以及葉片的可調槳設計，上述誤差在允許范圍內．

設計葉片時，葉片的槳距角為0°，而原型機葉片在實際工作時會通過變槳來調節輸出功率．設計葉片在試驗時需要適用多種變化工況，圖10利用FAST計算了設計葉片的變槳推力系數-尖速比的曲線圖，槳距角分別為-3°、-1°、0°、1°、3°、5°、7°、9°．槳距角為正值代表葉片導邊向風輪上風向旋轉，槳距角為負值則代表導邊向風輪下風向旋轉．該變槳推力系數-尖速比圖在模擬原型風力機不同工況時十分有用，如圖11所示，3條曲線分別代表原型機在槳距角為0°時的推力曲線，設計葉片在槳距角為1°、7°時的推力曲線．從圖11中可以看出，曲線兩個交點分別位于尖速比為5和7.5左右，此時設計葉片的推力系數與原型機相同．若需要模擬原型機尖速比在5(或7.5)時的工況，模型試驗時，對應調節模型設計葉片的槳距角為7°(或1°)，及相似的風速轉速條件，模型設計葉片即可較好模擬原型機葉片的工作情況．

圖10 設計葉片變槳推力系數-尖速比曲線圖

圖11 原型機葉片與設計葉片的匹配試驗點

4 結 語

本文以某6 MW海上浮式風力機概念為例，分析了原型機葉片在Froude相似環境下，與幾何相似葉片的尺度效應影響．通過設計與其性能相似的模型葉片，介紹了模型葉片的設計方法：首先選擇翼型，利用二維RANS方法計算翼型的升阻力系數，然后結合FAST與Matlab中的模式搜索法工具包對葉輪進行推力計算及優化，得出了設計葉片的關鍵參數．利用CFD軟件STAR-CCM+對設計葉片進行性能計算，結果與原型機性能匹配較好，最后用FAST算出了重設計葉片的變槳推力系數-尖速比曲線圖，并給出了模擬該6 MW風力機多種工況的方法．

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